例1、甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地。两车同时相对开出，8小时后相遇。相遇后两车各自继续行驶了2小时，这时甲车离B地还有250千米，乙车离A地还有350千米。A、B两地相距多少千米？
分析：两车同时相对开出，8小时后相遇，说明甲车和乙车8个小时刚好行驶了从甲到乙的一段路程；
相遇后两车各自继续行驶了2小时，这时甲车离B地还有250千米，乙车离A地还有350千米，说明在这两个小时时间甲、乙两车行驶的路程比A、B之间的路程少250+350=600千米。
甲车8小时行的路程+乙车8小时行的路程=A、B之间的路程；
甲车2小时行的路程+250+乙车两小时行的路程+350=A、B之间的路程。
路程÷时间=速度。
解：设A、B两地之间的距离为x，由题意得
x/8=（x-250-350）/2，
解之得x=800。
例2、一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小1，且三个数字的和的50倍比这三位数少2，求这个三位数。
分析：题设中已经给出了这个三位数的十位数字与个位数字、百位数字的关系，故可设十位数字为x，用含x的式子把个位数字和百位数字分别表示出来：个位数字为（x-3），百位数字为（x+1），这个三位数可表示成100（x+1）+10x+（x-3），并根据已给条件列出方程即可。
百位数字：x+1，十位数字：x，个位数字：x-3
这个三位数表示为：100（x+1）+10x+x-3
三数字之和：x+1+x+x-3=3x-2。
三数字之和50倍+2=这个三位数。
解：设这个三位数的十位数字为x，由题意得
50（x+1+x+x-3）+2=100（x+1）+10x+x-3，
150x-98=111x+97，
39x=195，
x=5。
所以个位数字为5-3=2，百位数字为5+1=6，所求三位数为652。
例3、去年植树节，六年级170名学生去参加植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女各有多少人？
分析：如设男人有x人，则女生有（170-x）人，所以男生一天共挖树坑3x个，女生共种树7（170-x）棵，树坑=种的棵树。
男生人数：x，女生人数170-x；
男生挖坑：3x，女生种树：7（170-x）。
男生挖坑数=女生种树棵数。
解：设该年级男生有x人，由题意得
3x=7（170-x），
10x=7x170，
x=119。
女生有：170-119=51人。
例4、哥哥四年前的年龄是弟弟年龄的2倍,四年后的年龄是弟弟年龄的1.5倍,问哥哥今年的年龄?
分析：可设弟弟今年x岁，则四年前弟弟为（x-4）岁，此时哥哥的年龄为2（x-4）岁；
四年后弟弟的年龄为（x+4）岁，此时哥哥的年龄为1.5（x+4）岁或[2（x-4）+8]岁，列出方程解之即可。
弟弟四年前：x-4，哥哥四年前：2（x-4）；
弟弟今年：x，弟弟四年后：x+4，
哥哥四年后：1.5（x+4），哥哥四年后：2（x-4）+8。
故1.5（x+4）=2（x-4）+8。
解：设今年弟弟x岁，由题意得
1.5（x+4）=2（x-4）+8，
0.5x=6，
x=12。
所以哥哥今年1.5×（12+4）-4=20岁。
例5、甲、乙两个车间去年分别完成计划任务的112%和110%，共生产电脑8000台，比原来两车间计划之和超出800台，甲车间原来的生产任务是多少台？
分析：可设甲车间原来的生产任务是x台。
两车间实际生产：8000台，
两车间共超产：800台，
两车间原计划生产：7200台。
甲原来：x，甲实际：112%x
乙原来：7200-x，乙实际：110%（7200-x）
甲实际生产的台数+乙实际生产的台数=8000。
解：设设甲车间原来的生产任务是x台，由题意得
112%x+110%(7200-x)=8000 ，
1.12x+7920-1.1x=8000
0.02x=80，
x=4000
甲车间原来的生产任务是4000台。
