有理数教案模板
教案是教学的依据和指导。教案的编写需要考虑学生的参与和互动。以下是一些教师编写的精品教案,供大家共享学习资源。
初一数学有理数教案范文范本篇一
第一版块:(前奏版)。
第一环节:课前热身(复习提问):
回顾一下我们在小学学过哪些数呢?这些数能满足我们生活的需要吗?
还会有新的数吗?
第二板块:(启动版)。
第二环节:引入新课:(导学提问)。
1.观察第二章章前图,讨论并回答下列问题:
(1)世界最高峰———珠穆朗玛峰海拔高8848米表示什么?
(2)吐鲁番盆地在地形图上标着—155米表示什么?
(3)从全国主要城市天气预报表中,可以看到哪些新数?这里“—”号表示什么呢?
(4)在测量温度时用到了温度计,那么温度计又是以什么为基准呢?
第三环节:展示目标。
一.学习目标:
(1)会判断一个数是正数还是负数,能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.
重点:正数、负数的概念:
第三版块:(核心版)。
第四环节:自主学习合作探究。
1.见书p37如何求出每个队的最后得分,与同伴进行交流。
2.完成p38表格。
3.见p39议一议。
4.正数、负数的概念:
像______________叫做正数,____________.
像______________叫做负数。
零______________。
5.例题:见书p40例1。
6.做一做:见书p40将所学数进行分类,并与同伴进行交流。
______________________统称为有理数。
8.有理数分类:
第五环节:展示汇报小组展示。
第四板块(强化版)。
第六环节:
1分钟记忆:用自己的话说一说有理数的概念。
第七环节:反馈检测。
自我检测:。
1.如果规定向东为正,那么向西走5m记作____.
3.某食品包装袋上标有“净含量385g+5g”,这包食品的合格净含量范围是___g至___g。
4.下列说法中正确的是()。
(a)正数和负数统称有理数(b)0是整数,但不是正数。
(c)一个数不是正数就是负数(d)整数又叫自然数。
初一数学有理数教案范文范本篇二
3、经历探索有理数加法法则的过程,感受数学学习的方法;
能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算。
经历探索有理数加法法则的过程,感受数学学习的方法。
一、创设情境。
小学里,我们学过加法和减法运算,引进负数后,怎样进行有理数的加法和减法运算呢?
1、试一试。
你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗?
做一做:比赛中胜负难料,两场比赛的结果还可能有哪些情况呢?动动手填表。
你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?
二、探究归纳。
用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为:
算式:________________________。
用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为:
算式:________________________。
请用数轴和算式分别表示以上过程及结果:
算式:________________________。
仿照上面的做法,请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果。
4、观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则。
(1)通过计算说明小虫是否回到起点p。
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒,那么小虫共爬行了多长时间。
1、高速公路养护小组,乘车沿东西向公路巡视维护,如果约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:km)。
+17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16。
(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)养护过程中,最远外离出发点有多远?
(3)若汽车耗油量为0.09升/km,则这次养护共耗油多少升?
初一数学有理数教案范文范本篇三
【学习目标】:。
1、掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类,培养分类能力;。
2、了解分类的标准与集合的含义;。
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法;。
【学习重点】:正确理解有理数的概念。
【学习难点】:正确理解分类的标准和按照一定标准分类。
初一数学有理数教案范文范本篇四
2、在数的分类中,应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。
在引进负数后,能对已有的各种数进行概括,理解有理数的意义,及有理数的两种不同分类的重要意义。
难点:在对有理数的认识上,应加强对负数及零的重视,明确两者在有理数集的地位与作用。
一、知识导向:
通过上节课对“负数“概念的引入,通过对数范围的补充及扩大,进一步引入了有理数的概念,并对扩大后的数的范围进行重新分类。
二、新课拆析:
1、引例:(1)请学生说出负数的特征,并指出实例说明。
(2)以第(1)题中,学生所回答的.数进一步分析,不同数的不同特点。
2、通过对“负数”的引入,从我们所接触的数可发现有这样几类:
正整数:如1,2,34,…
零:0
负整数:如-1,-3,-5,…
正分数:如…
负分数:如-0.3,…
由此我们有:
概括:正整数、零和负整数统称为整数;
正分数、负分数统称为分数;
整数和分数统称为有理数。
然后根据我们的概括,我们可以对有理数进行如下的分类
分类一:分类二:
正整数正整数
整数零正有理数正分数
有理数负整数有理数零
分数正分数负有理数负整数
负分数负分数
3、有关集合的简单知识:
概括:把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称为数集;
所有的有理数组成的数集叫做有理数集;
所有的整数组成的数集叫做整数集;……
例:把下列各数填入表示它所在的数值的圈里:
-18,3.1416,0,20__,-0.142857,95%
正整数负整数
整数集有理数集
三、巩固训练:p20,练习:1,2,3
四、知识小结:
从有理数的分类入手,就着重于各类数的特点,特别是正,负及零的处理。
五、作业:
初一数学有理数教案范文范本篇五
1.一个数,如果不是正数,必定就是负数。()。
2.正整数和负整数统称整数。()。
3.绝对值最小的有理数是0()。
4.-a是负数。()。
5.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等.()。
6.若两个数相等,则这两个数的绝对值也相等.()。
7.一个数的相反数是本身,则这个数一定是0。()。
8.一个数必小于它的绝对值。()。
二、填空。
1、如果盈利350元记作+350元,那么-80元表示__________________。
2、如果+7℃表示零上7℃,则零下5℃表示为;。
3、有理数中,最大的负整数是________,小于3的非负整数有____________________。
4、把下列各数填在相应的集合内,-23,0.5,-,28,0,4,,-5.2.
整数集合{……}正数集合{……}。
负分数集合{……}。
7,,-6,0,3.1415,-,-0.62,-11.
6、数轴上离表示-2的点的距离等于3个单位长度的点表示数是。
7、大于-2而小于3的.整数分别是___________________、
8、用“”连结下列各数:0,-3.4,,-3,0.5_____________________________。
9、-7的绝对值的相反数是________。-0.5的绝对值的相反数是________。
10、-(-2)的相反数是________。
11、-a的相反数是________.-a的相反数是-5,则a=。
12、在数轴上a点表示-,b点表示,则离原点较近的点是___点.
13、在数轴上距离原点为2.5的点所对应的数为_____,它们互为_____.
14、若|-x|=,则x的值是_______.如果|x-3|=0,那么x=________.
初一数学有理数教案范文范本篇六
求数的平方根和立方根的运算是数学的基本运算之一,在根式运算、解方程及几何图形解法等问题中经常要用到。学习立方根的意义在于:(1)它有着广泛应用,因为空间形体都是三维的,关于有关体积的计算经常涉及开立方。(2)立方根是奇次方根的特例,就像平方根是偶次方的特例一样,立方根对进一步研究奇次方根的性质具有典型意义。
教学目标:1、能说出开立方、立方根的定义,记住正数、零、负数的立方根的不同结论;能用符号表示a的立方根,并指出被开方数、根指数,会正确读出符号,知道开立方与立方互为逆运算。2、能依据立方根的定义求完全立方数的立方根。教学重点是:立方根相关概念的理解和求法。在教学中突出立方根与平方根的对比,弄清两者的区别与联系,这样做既有利于巩固平方根的概念,又便于加深对立方根的理解。
在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节是新课内容的学习。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境。
在课堂的引入上采用了一个求立方根的实际应用问题,已知体积,求正方体的棱长。由实际应用问题是学生易于接受。再对已学过的相似运算---平方根进行复习,为接下来与立方根进行比较打下基础。为培养学生自主学习的能力,我为他们布置了问题,让他们带着问题看书。自己找出立方根的基本概念。关于立方根的个数的讨论,是本节的一个难点。考虑到这个结论与平方根的相应结论不同,采用了先启发学生思考的办法,用“想一想”提出有关正数、0、负数立方根个数的思考题,接着安排一个例题,求一些具体数的立方根,在学生经过思考并有了一些感性认识之后,自己总结出结论。其后,引导学生自己总结平方根与立方根的区别,强调:用根号式子表示立方根时,根指数不能省略;以及立方根的性。考虑到如果教学计划提前完成,我在练习卷之外,还准备了一些易混淆的命题让学生判断、区分,巩固所学内容。
本节内容设计了两课时完成,在第二课时进一步深入学习立方根在解方程,以及与平方根部分的综合应用。
初一数学有理数教案范文范本篇七
2.通过学习一切加减法运算,都可以统一成加法运算,继续渗透数学的转化思想;
3.通过加法运算练习,培养学生的运算能力,数学教案-有理数的加减混合运算。
(一)重点、难点分析
(二)知识结构
(三)教法建议
2.关于“去括号法则”,只要学生了解,并不要求追究所以然.
3.任意含加法、减法的算式,都可把运算符号理解为数的性质符号,看成省略加号的和式。这时,称这个和式为代数和。
4、先把正数与负数分别相加,可以使运算简便。
5、在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换。
初一数学有理数教案范文范本篇八
2,了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;。
3,体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。
知识重点正确理解有理数的概念。
教学过程(师生活动)设计理念。
探索新知在前两个学段,我们已经学习了很多不同类型的数,通过上两节课的学习,又知道了现在的数包括了负数,现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).
问题1:观察黑板上的9个数,并给它们进行分类.
学生思考讨论和交流分类的情况.
学生可能只给出很粗略的分类,如只分为“正数”和“负数”或“零”三类,此时,教师应给予引导和鼓励.
例如,
对于数5,可这样问:5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人,而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数,数5是正数中整个的数,我们就称它为“正整数”,而5.1不是整个的数,称为“正分数,,.…(由于小数可化为分数,以后把小数和分数都称为分数)。
通过教师的引导、鼓励和不断完善,以及学生自己的概括,最后归纳出我们已经学过的5类不同的数,它们分别是“正整数,零,负整数,正分数,负分数,’.
按照书本的说法,得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.
看书了解有理数名称的由来.
“统称”是指“合起来总的名称”的意思.
学生自己尝试分类时,可能会很粗略,教师给予引导和鼓励,划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导,这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示,分类的标准要引导学生去体会。
练一练1,任意写出三个有理数,并说出是什么类型的数,与同伴进行交流.
2,教科书第10页练习.
此练习中出现了集合的概念,可向学生作如下的说明.
数集一般用圆圈或大括号表示,因为集合中的数是无限的,而本题中只填了所给的几个数,所以应该加上省略号.
思考:上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?
也可以教师说出一些数,让学生进行判断。
集合的概念不必深入展开。
创新探究问题2:有理数可分为正数和负数两大类,对吗?为什么?
教学时,要让学生总结已经学过的数,鼓励学生概括,通过交流和讨论,教师作适当的指导,逐步得到如下的分类表。
有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。
小结与作业。
课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同,分类的结果也不同。
本课作业1,必做题:教科书第18页习题1.2第1题。
2,教师自行准备。
本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想)。
1,本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类,提出了有理数的概。
念.分类是数学中解决问题的常用手段,通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进。
行简单的分类是数学能力的体现,教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分。
类结果的关系,分类标准的确定可向学生作适当的渗透,集合的概念比较抽象,学生真正接受需要很长的过程,本课不要过多展开。
2,本课具有开放性的特点,给学生提供了较大的思维空间,能促进学生积极主动地参加学习,亲自体验知识的形成过程,可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点,对学生分类能力的养成有很好的作用。
3,两种分类方法,应以第一种方法为主,第二种方法可视学生的情况进行。
初一数学有理数教案范文范本篇九
1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量,能举例说明;。
2、能体会引进负数的必要性和意义,建立正数和负数的数感。
通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数,要求学生理解正数和负数的意义,为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。
对负数的意义的理解。
一、知识导向:
本节课是一个从小学过渡的知识点,主要是要抓紧在数范围上扩充,对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。
二、新课拆析:
1、回顾小学中有关数的范围及数的分类,指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。
如:0,1,2,3。
2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量,能发现事物之间存在的对立面。
如:汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。
温度是零上10°c和零下5°c;。
收入500元和支出237元;。
水位升高1.2米和下降0.7米;。
3、上面所列举的表示相反意义量,我们也许就会发现:如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。
一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正的,用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的,用过去学过的数(零除外)前面放上一个“—”号来表示。
概括:我们把这一种新数,叫做负数,如:-3,-45…。
过去学过的那些数(零除外)叫做正数,如:1,2.2…。
零既不是正数,也不是负数。
三、阶梯训练:。
p18练习:1,2,3,4。
四、知识小结:
从本节课所学的内容中,应能从数的角度来区分小学与初中的异同点,通过运用发现相反意义量,能理解引进“负数”的必要性及其意义。
五、作业巩固:
1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子;并用正、负数来表示;。
2、分别举出几个正数与负数(最少6个)。
3、p20习题2.1:1题。
初一数学有理数教案范文范本篇十
理解有理数的概念,懂得有理数的两种分类方法:会判别一个有理数是整数还是分数,是正数、负数还是零。
经历对有理数进行分类的探索过程,初步感受分类讨论的思想。
通过对有理数的学习,体会到数学与现实世界的紧密联系。
教学重难点及突破。
在引入了负数后,本课对所学过的数按照一定的标准进行分类,提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段,通过本节课的学习,使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现,教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系,分类标准的确定可向学生作适当的渗透,集合的概念比较抽象,学生真正接受需要很长的过程,本课不宜过多展开。
教学准备。
用电脑制作动画体现有理数的分类过程。
教学过程。
2、举例说明现实中具有相反意义的量。
3、如果由a地向南走3千米用3千米表示,那么-5千米表示什么意义?
4、举两个例子说明+5与-5的区别。
初一数学有理数教案范文范本篇十一
〖复习。
结论:所有的有限小数和无限循环小数都是分数.
〖探索1。
结论:正整数﹑零﹑负整数统称整数.
〖探索2。
下列负数哪些是负分数?
-12,,-0.33,,-12.03,.
〖探索3。
所有正整数组成正整数集合,所有负整数组成负整数集合.请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:。
1,0.0708,-700,-,-3.88,0,,3.14159265,,.
正整数集合:{}负整数集合:{}。
整数集合:{}。
正分数集合:{}负分数集合:{}。
(注意:大括号内的省略号表示什么?)。
〖探索4。
(2)分数一定是小数,小数不一定是分数.
〖探索5。
整数和分数统称有理数.
在数-100,70.8,-7,,-3.8,0,,,中,不是分数的是___________________;不是小数的是_____________;不是有理数的是__________.
(友情提示:,都是小数,但都不是分数,自然也都不是有理数.你答对了吗?)。
〖练习。
p10.练习。
【作业】。
p18.习题1.
【补充作业】。
1.列出竖式,把分数化为小数.(体会分数不可能是无限不循环小数.)。
2.把下列小数化为分数:3.14159,.
【备选素材】。
1.判断:。
(3)一个有理数,是分数,就一定是小数;。
(5)小数就是分数;。
(6)有理数只能分成两类.
(7)负分数不是负数.
2.按符号分,整数可以分为正整数、______和______三类,而分数则分为__________和_________,共两类.
3.分数可以分为有限小数和________________两类.
4.满足什么条件的小数才是有理数?
5.(1)列出竖式,把分数化为小数;(体会分数不可能是无限不循环小数.)。
(2)有的小数不是分数,你能举出一个例子吗?
(3)说明为什么0.3是分数,而却不是.
6.有理数可以分为整数和分数两类,还可以按符号分为正有理数﹑____和___________三类.
7.把下列各数填在相应的集合里:。
-|-3|,-(-0.072),,-3.88,,3.14,,.
初一数学有理数教案范文范本篇十二
理解有理数的概念,掌握有理数的两种分类方法,能把给出的有理数按要求分类。
经历本节的学习,培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。
通过本课的学习,体验成功的喜悦,保持学好数学的信心。
掌握有理数的两种分类方法。
会把所给的各数填入它所属于的集合里。
问题引导法。
自主探究法。
在小学我们学习了整数、分数,上一节课我们又学习了正数、负数,谁能很快的做出下面的题目。
(2)将上面的数填入下面两个集合:整数集合{},分数集合{},填完了吗?
把整数和分数起个名字叫有理数。(点题并板书课题)。
学生自学课本,对照课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备,再到学生中巡视指导,并了解掌握学生自学情况,为展示归纳作准备。
附:自学提纲:
1.___________、____、_______统称为整数。
2._______和_________统称为分数。
3.__________统称为有理数。
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中,整数:、分数:______;正整数:______、负整数:______、正分数:______、负分数:______.
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案,学生说,老师板书;。
3、全部展示完毕后,老师对本段知识做系统梳理,关键点予以强调。
逐题出示,先让学生独立完成,再请有问题的学生汇报结果,老师板书,并发动其他学生评价、补充并完善,最后老师根据需要进行重点强调。
2.判断下列说法是否正确,并说明理由。
(1)有理数包括有整数和分数.
(2)0.3不是有理数.
3.所有的正整数组成正整集合,所有负整数组成负整数集合,依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等,把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内,将各数用逗号分开):
正数集合:{…}负数集合:{…}。
正整数集合:{…}负分数集合:{…}。
4.下列说法正确的是()。
a.0是最小的正整数。
b.0是最小的有理数。
c.0既不是整数也不是分数。
d.0既不是正数也不是负数。
5、下列说法正确的有()。
(1)整数就是正整数和负整数。
(2)零是整数,但不是自然数。
(3)分数包括正分数和负分数。
(4)正数和负数统称为有理数。
通过本节课的学习,你有什么收获?
必做题:课本14页:1、9题。
初一数学有理数教案范文范本篇十三
1、掌握有理数的基本概念,学会由数到形的转化,会求一个数的相反数与绝对值、倒数,会比较有理数的大小。
2、掌握科学记数法的概念及相互表示,掌握单位互化。
3、掌握幂的概念及表示。
[知识点归纳]。
知识点1:相反意义的量知识点2:正数和负数的概念,及有理数分类。
知识点3:数轴的概念知识点4:相反数知识点5:绝对值。
知识点6:倒数知识点7:乘方知识点8:多重符号的化简。
知识点9:科学记数法。
[典型例题]。
例2.把下列有理数按要求分类。
初一数学有理数教案范文范本篇十四
2,了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;。
3,体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。
正确理解有理数的概念。
设计理念。
探索新知在前两个学段,我们已经学习了很多不同类型的数,通过上两节课的学习,又知道了现在的数包括了负数,现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).
问题1:观察黑板上的9个数,并给它们进行分类.
学生思考讨论和交流分类的情况.
学生可能只给出很粗略的分类,如只分为“正数”和“负数”或“零”三类,此时,教师应给予引导和鼓励.
例如,
对于数5,可这样问:5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人,而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数,数5是正数中整个的数,我们就称它为“正整数”,而5.1不是整个的数,称为“正分数,,.??…(由于小数可化为分数,以后把小数和分数都称为分数)。
通过教师的引导、鼓励和不断完善,以及学生自己的概括,最后归纳出我们已经学过的5类不同的数,它们分别是“正整数,零,负整数,正分数,负分数,’.
按照书本的说法,得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.
看书了解有理数名称的由来.
“统称”是指“合起来总的名称”的意思.
学生自己尝试分类时,可能会很粗略,教师给予引导和鼓励,划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导,这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示,分类的标准要引导学生去体会。
练一练1,任意写出三个有理数,并说出是什么类型的数,与同伴进行交流.
2,教科书第10页练习.
此练习中出现了集合的概念,可向学生作如下的说明.
数集一般用圆圈或大括号表示,因为集合中的数是无限的,而本题中只填了所给的几个数,所以应该加上省略号.
思考:上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?
也可以教师说出一些数,让学生进行判断。
集合的概念不必深入展开。
创新探究问题2:有理数可分为正数和负数两大类,对吗?为什么?
教学时,要让学生总结已经学过的数,鼓励学生概括,通过交流和讨论,教师作适当的指导,逐步得到如下的分类表。
有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。
课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同,分类的结果也不同。
本课作业。
1,必做题:教科书第18页习题1.2第1题。
2,教师自行准备。
初一数学有理数教案范文范本篇十五
1.了解计算器的性能,并会操作和使用;。
2.会用计算器求数的平方根;。
重点:用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方和开方的计算;。
难点:乘方和开方运算;。
1.计算器的`使用介绍(科学计算器)。
2.用计算器进行加、减、乘、除、乘方、开方运算。
例1用计算器求下列各式的值.
(1)(-3.75)+(-22.5)(2)51.7(-7.2)。
解(1)。
(-3.75)+(-22.5)=-26.25。
(2)。
51.7(-7.2)=-372.24。
说明输入数据时,按键顺序与写这个数据的顺序完全相同,但输入负数时,符号转换键要放在数据之后键入.
用计算器求值。
1.9.23+10.22.(-2.35)×(-0.46)。
答案1.37.82.1.081。
初一数学有理数教案范文范本篇十六
1、理解有理数的概念,懂得有理数的两种分类,及对一个有理数进行分类判别;。
2、在数的分类中,应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。
在引进负数后,能对已有的各种数进行概括,理解有理数的意义,及有理数的两种不同分类的重要意义。
在对有理数的`认识上,应加强对负数及零的重视,明确两者在有理数集的地位与作用。
一、知识导向:
通过上节课对“负数“概念的引入,通过对数范围的补充及扩大,进一步引入了有理数的概念,并对扩大后的数的范围进行重新分类。
二、新课拆析:
1、引例:
(1)请学生说出负数的特征,并指出实例说明。
(2)以第(1)题中,学生所回答的数进一步分析,不同数的不同特点。
2、通过对“负数”的引入,从我们所接触的数可发现有这样几类:
正整数:如1,2,34…。
零:0。
负整数:如-1,-3,-5…。
正分数:如…。
负分数:如-0.3…。
由此我们有:
概括:正整数、零和负整数统称为整数;。
正分数、负分数统称为分数;。
整数和分数统称为有理数。
然后根据我们的概括,我们可以对有理数进行如下的分类。
分类一:分类二:
正整数正整数。
有理数负整数有理数零。
3、有关集合的简单知识:
概括:把一些数放在一起,就组成一个数的集合,简称为数集;。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集;。
所有的整数组成的数集叫做整数集;……。
例:把下列各数填入表示它所在的数值的圈里:
-18,3.1416,0,20xx,-0.142857,95%。
正整数负整数。
三、巩固训练:
p20,练习:1,2,3。
四、知识小结:
从有理数的分类入手,就着重于各类数的特点,特别是正,负及零的处理。
五、作业: