[国家集训队]middle

嘟嘟嘟

有谁能想到这题会用到主席树呢？（不愧是WJMZBMR出的题）

首先考虑如果区间是固定的话，中位数该怎么求。

没错，二分。如果大于当前二分值\(mid\)的数比小于\(mid\)的数多，说明\(mid\)还可以再变大，向右二分；否则向左二分。

如果我们把小于\(mid\)的数都标记成\(-1\)，大于的标记成\(1\)，那么只用判断这个区间的和是否\(\geqslant 0\)就行了。

但现在区间不固定。首先\([b + 1, c - 1]\)是一定要选的。对于\([a, b]\)和\([c, d]\)，因为要让中位数尽量大，所以应该选\([a, b]\)的最大后缀和以及\([c, d]\)的最大前缀和。

主要思路就是这些，但单次查询的复杂度是\(O(n \log{n})\)的，过不了。得想办法优化。

如果对每一个二分的值建一棵区间线段树（这里的二分在序列中的值中进行就行，而不是\(1\)到\(1e9\)，所以只用建\(n\)棵），把小于他的都标记成\(1\)，大于标记成\(-1\)，那么每一次查询就能达到\(O(\log ^ 2{n})\)了。

但是很显然这样空间开不下，而且预处理复杂度过高。所以现在得想办法减少预处理的时间。

如果把序列中的数排一个序，会发现对于相邻的两个不一样的数（因为数字可能有重），建的线段树只有一处不一样，而这一处不一样只会导致线段树中的一条链改变。所以我们只要单独把这条链提建出来就行了。

然后就会发现这其实就是一棵主席树呀。

于是这题就写完了。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<cmath>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cctype>#include<vector>#include<stack>#include<queue>using namespace std;#define enter puts("") #define space putchar(' ')#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))#define rg registertypedef long long ll;typedef double db;const int INF = 0x3f3f3f3f;const db eps = 1e-8;const int maxn = 2e4 + 5;const int maxt = 2e6 + 5;inline ll read(){ll ans = 0;char ch = getchar(), last = ' ';while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}while(isdigit(ch)) {ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0'; ch = getchar();}if(last == '-') ans = -ans;return ans;}inline void write(ll x){if(x < 0) x = -x, putchar('-');if(x >= 10) write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');}int n, _n, m, a[maxn], b[maxn], q[4];vector<int> v[maxn];struct Tree{int ls, rs;int sum, lmax, rmax;}t[maxt];int root[maxn], cnt = 0;void pushup(int now){t[now].sum = t[t[now].ls].sum + t[t[now].rs].sum;t[now].lmax = max(t[t[now].ls].lmax, t[t[now].ls].sum + t[t[now].rs].lmax);t[now].rmax = max(t[t[now].rs].rmax, t[t[now].rs].sum + t[t[now].ls].rmax);}void build(int& now, int l, int r){if(!now) now = ++cnt;if(l == r) {t[now].sum = t[now].lmax = t[now].rmax = 1; return;}int mid = (l + r) >> 1;build(t[now].ls, l, mid);build(t[now].rs, mid + 1, r);pushup(now);}void insert(int old, int& now, int l, int r, int id){t[now = ++cnt] = t[old];if(l == r) {t[now].sum = t[now].lmax = t[now].rmax = -1; return;}int mid = (l + r) >> 1;if(id <= mid) insert(t[old].ls, t[now].ls, l, mid, id);else insert(t[old].rs, t[now].rs, mid + 1, r, id);pushup(now);}int querySum(int now, int l, int r, int L, int R){if(R < L) return 0;if(l == L && r == R) return t[now].sum;int mid = (l + r) >> 1;if(R <= mid) return querySum(t[now].ls, l, mid, L, R);else if(L > mid) return querySum(t[now].rs, mid + 1, r, L, R);else return querySum(t[now].ls, l, mid, L, mid) + querySum(t[now].rs, mid + 1, r, mid + 1, R);}int queryL(int now, int l, int r, int L, int R){if(l == L && r == R) return t[now].lmax;int mid = (l + r) >> 1;if(R <= mid) return queryL(t[now].ls, l, mid, L, R);else if(L > mid) return queryL(t[now].rs, mid + 1, r, L, R);else{int ret1 = queryL(t[now].ls, l, mid, L, mid);int ret2 = querySum(t[now].ls, l, mid, L, mid) + queryL(t[now].rs, mid + 1, r, mid + 1, R);return max(ret1, ret2);}}int queryR(int now, int l, int r, int L, int R){if(l == L && r == R) return t[now].rmax;int mid = (l + r) >> 1;if(R <= mid) return queryR(t[now].ls, l, mid, L, R);else if(L > mid) return queryR(t[now].rs, mid + 1, r, L, R);else{int ret1 = queryR(t[now].rs, mid + 1, r, mid + 1, R);int ret2 = querySum(t[now].rs, mid + 1, r, mid + 1, R) + queryR(t[now].ls, l, mid, L, mid);return max(ret1, ret2);}}bool judge(int x){int ans1 = querySum(root[x], 1, n, q[1] + 1, q[2] - 1);int ans2 = queryR(root[x], 1, n, q[0], q[1]);int ans3 = queryL(root[x], 1, n, q[2], q[3]);return ans1 + ans2 + ans3 >= 0;}int solve(){int L = 1, R = _n;while(L < R){int mid = (L + R + 1) >> 1;if(judge(mid)) L = mid;else R = mid - 1;}return L;}int main(){n = read();build(root[0], 1, n);for(int i = 1; i <= n; ++i) a[i] = b[i] = read();sort(b + 1, b + n + 1);_n = unique(b + 1, b + n + 1) - b - 1;for(int i = 1; i <= n; ++i){a[i] = lower_bound(b + 1, b + _n + 1, a[i]) - b;v[a[i]].push_back(i);}for(int i = 1; i <= _n; ++i){root[i] = root[i - 1];for(int j = 0; j < (int)v[i - 1].size(); ++j)insert(root[i], root[i], 1, n, v[i - 1][j]);}m = read();for(int i = 1, ans = 0; i <= m; ++i){for(int j = 0; j < 4; ++j) q[j] = read();for(int j = 0; j < 4; ++j) q[j] = (q[j] + ans) % n + 1;sort(q, q + 4);ans = b[solve()];write(ans), enter;}return 0;}