DS：Gibbs Gauss采样的简介、实现代码之详细攻略
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Gibbs Gauss采样的简介
Gibbs Gauss采样的案例应用
1、利用np.random.multivariate_normal函数实现从多元高斯分布中采样Gibbs Gauss采样实现代码
Gibbs Gauss采样的简介
Gibbs采样在高维分布中的效率较高，而且易于实现。其中一种常见的Gibbs采样算法是Gibbs Gauss采样（Gibbs sampling for Gaussian distributions），它主要用于从多元高斯分布中采样样本。
在Gibbs Gauss采样中，假设我们要从一个$n$维的多元高斯分布中采样样本。首先，我们需要知道这个多元高斯分布的均值向量和协方差矩阵。然后，我们随机选择一个维度$i$，并从给定其他维度的条件下，采样第$i$个维度的值，这个条件概率分布是一个一元高斯分布，其均值和方差可以通过协方差矩阵和其他维度已知的值来计算。接着，我们更新已知维度的值，并重复这个过程，直到得到$n$个维度的样本，从而近似地模拟了多元高斯分布。
Gibbs Gauss采样的案例应用
1、利用np.random.multivariate_normal函数实现从多元高斯分布中采样Gibbs Gauss采样实现代码
import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltN = 1000# 初始化y, 可以任选一个值y = 0xs = []ys = []for i in range(N):# 更新x_tx = np.random.normal(0.8*y, 0.6)# 更新y_ty = np.random.normal(0.8*x, 0.6)xs.append(x)ys.append(y)xs2, ys2 = np.random.multivariate_normal( [0, 0], [[1,0.8],[0.8,1]], N ).Tplt.subplot(211)plt.title('gibbs Gauss')plt.scatter(xs, ys)plt.subplot(212)plt.scatter(xs2, ys2)plt.show()
