基于RBF神经网络的非线性系统识别及其Matlab代码实现
RBF神经网络是一种常用的非线性模型，被广泛应用于非线性系统识别。本文将介绍如何使用RBF神经网络进行非线性系统识别，并提供相应的Matlab代码实现。
一、RBF神经网络原理
RBF神经网络是一种前向反馈神经网络，由输入层、隐藏层和输出层组成。其中，隐藏层的神经元使用径向基函数（Radial Basis Function，简称RBF）作为激活函数。
RBF函数形式为：
phi(x) = exp(-(x-c)2/(2*sigma2))
其中，x为输入向量，c为中心向量，sigma为标准差。RBF函数在其中心向量处取得最大值，然后随着距离的增加逐渐衰减，因此具有较强的局部逼近能力。
RBF神经网络的训练过程分为两步：确定RBF函数的中心向量和标准差，以及确定输出层的权重。对于前一步骤，可以通过聚类算法等方法获得中心向量，而标准差可以通过交叉验证等方法确定。对于后一步骤，可以使用加权最小二乘法进行求解。
二、非线性系统识别实例
下面，我们通过一个简单的示例来演示如何使用RBF神经网络进行非线性系统识别。假设我们要识别以下非线性系统：
y(t) = sin(x(t)) + cos(2*x(t))
其中，x(t)为输入信号，y(t)为输出信号。我们使用Matlab实现如下：
% 生成训练数据
x_train = linspace(-1, 1, 100);
y_train = sin(x_train) + cos(2*x_train);
% 训练RBF神经网络
net =
