数学建模国赛B题思路分享

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问题 1 与测线方向垂直的平面和海底坡面的交线构成一条与水平面夹角为 𝛼 的斜线（图

7），称 𝛼 为坡度。请建立多波束测深的覆盖宽度及相邻条带之间重叠率的数学模型。

若多波束换能器的开角为 120∘，坡度为 1.5∘，海域中心点处的海水深度为 70 m，利用上述模型计算表 1 中所列位置的指标值，将结果以表 1 的格式放在正文中，同时保存到 result1.xlsx

文件中。

问题 2 考虑一个矩形待测海域（图 8），测线方向与海底坡面的法向在水平面上投影的夹

角为 𝛽，请建立多波束测深覆盖宽度的数学模型。

若多波束换能器的开角为 120∘，坡度为 1.5∘，海域中心点处的海水深度为 120 m，利用上述模型计算表 2 中所列位置多波束测深的覆盖宽度，将结果以表 2 的格式放在正文中，同时保

存到 result2.xlsx 文件中。

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