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机器学习-偏差 方差 均方误差 清楚简单的解释!!!!

时间:2019-04-10 05:39:30

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机器学习-偏差 方差 均方误差 清楚简单的解释!!!!

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输入 (X0, y0)

假设有5个训练集,那么这五个训练集最终就可以得到五个模型。

五个模型中分别输入特征X0,就可以得到五个不同的 f ^ \widehat{f} f ​(X0),这里我表示为 f ^ \widehat{f} f ​1(X0), f ^ \widehat{f} f ​2(X0), f ^ \widehat{f} f ​3(X0), f ^ \widehat{f} f ​4(X0), f ^ \widehat{f} f ​5(X0)

可以求得这五个模型的均差为:E( f ^ \widehat{f} f ​(X0))=1/5( f ^ \widehat{f} f ​1(X0)+ f ^ \widehat{f} f ​2(X0)+ f ^ \widehat{f} f ​3(X0)+ f ^ \widehat{f} f ​4(X0)+ f ^ \widehat{f} f ​5(X0))

则求其偏差为:(Bias):

Bias( f ^ \widehat{f} f ​(X0))= E( f ^ \widehat{f} f ​(X0))- y0

方差:(variance):

var f ^ \widehat{f} f ​(X0)= 1/5( ( f ^ \widehat{f} f ​1(X0)-E( f ^ \widehat{f} f ​(X0) )2 + ( f ^ \widehat{f} f ​2(X0)-E( f ^ \widehat{f} f ​(X0) )2 + ( f ^ \widehat{f} f ​3(X0)-E( f ^ \widehat{f} f ​(X0) )2 +( f ^ \widehat{f} f ​4(X0)-E( f ^ \widehat{f} f ​(X0) )2+( f ^ \widehat{f} f ​5(X0)-E( f ^ \widehat{f} f ​(X0) )2 )

均方误差:E(MSE)=var( f ^ \widehat{f} f ​(X0))+ [Bias( f ^ \widehat{f} f ​(X0))]2+var( ϵ \epsilon ϵ)

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