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枚举法——很黄很暴力

时间:2018-12-08 14:49:06

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枚举法——很黄很暴力

下面是一条小学奥数题,用枚举法求解,真的很黄很暴力。这么个控制台程序在我自己的电脑上运行了10+秒。

#include "stdio.h"using namespace std;/*题目:ABC + DEF = GHI,其中式子中的字母代表了数字1~9,请打印出所有可能的式子并计算出可能的式子的数量*/int main(){int a[9] = { 0 };//代表每个位置的数字int aNum[9] = { 0 };//用于标记1~9出现的次数int total = 0;for (a[0] = 1; a[0]<10; a[0]++){for (a[1] = 1; a[1] < 10; a[1]++){for (a[2] = 1; a[2] < 10; a[2]++){for (a[3] = 1; a[3] < 10; a[3]++){for (a[4] = 1; a[4] < 10; a[4]++){for (a[5] = 1; a[5] < 10; a[5]++){for (a[6] = 1; a[6] < 10; a[6]++){for (a[7] = 1; a[7] < 10; a[7]++){for (a[8] = 1; a[8] < 10; a[8]++){//初始化1~9出现次数为0for (int i=0; i<9; i++){aNum[i] = 0;}//桶插法,每个数字的旗子插入到桶中for (int j=0; j<9; j++){aNum[a[j]-1]++;}bool bNumRight = true;//如果符合要求,那么每个位置都应该是1for (int k=0; k<9; k++){if (aNum[k] != 1){bNumRight = false;break;}}//确认每个数字只出现1次后再判断相等条件if (bNumRight){if ((a[0]*100 + a[1]*10 + a[2]) + (a[3]*100 + a[4]*10 + a[5]) == (a[6] * 100 + a[7] * 10 + a[8])){total++;printf("%d%d%d + %d%d%d = %d%d%d\r\n", a[0], a[1], a[2], a[3], a[4], a[5], a[6], a[7], a[8]);}}}}}}}}}}}printf("total %d numbers is correct", total);}

输出:

如果784 + 152 = 936 和 152 + 784 = 936算同一个式子,那么总数应该除以2

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