Pure Pursuit是一种几何跟踪控制算法，也被称为纯跟踪控制算法。该算法最早由R. Wallace在1985年提出，其思想是基于当前车辆的后轮中心位置（车辆质心），在参考路径上向（称为前视距离）的距离匹配一个预瞄点，假设车辆后轮中心可以按照一定的转弯半径𝑅行驶至该预瞄点，然后根据前视距离、转弯半径𝑅、车辆坐标系下预瞄点的朝向角𝛼之间的几何关系来计算前轮转角。
如上图所示，在三角形OAC中，根据正弦定理可得：
根据车辆的运动学方程，有：
所以，前轮转角为：
车辆坐标系下预瞄点的朝向角𝛼可以由AC的方向角减去车身航向角获得。
定义横向误差为后轮中心位置和预瞄点在横向上的误差，如上图中的。
当前轮转角很小是，横向误差可以近似为：
所以，该算法近似于一个P控制器，跟踪效果由前视距离决定。
利用Matlab可以得到该算法跟踪一个圆形轨迹的效果如下图所示。
减小前视距离，仿真结果如下图所示，可以看出跟踪结果出现了一定程度的震荡，这是因为前视距离减小后，近似P控制器的比例系数增加，从而造成动态响应出现超调和震荡。
如果预瞄点如下图所示，那么𝛼大于90度，车辆后轮的运行轨迹应该是大圆，绕了一个大圈，是在向后跟踪，此时的前轮转角计算公式仍然不变。
在三角形OAC'中，根据正弦定理，有：
所以，前轮转角计算公式仍为：
最后，再看下𝛼等于90度的情况，车辆后轮的运行轨迹应该是右上那个半圆。
如上图所示，有：
很容易求得前轮转角的大小为：
通过以上分析，不难发现，三种情况下的前轮转角计算公式均适用，同样“近似P控制器”这个结论在上述三种情况下也都成立。
