题目
输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合。例如abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。
第一种思路
使用递归求解，可以考虑长度为n的字符串中m个字符的组合，设为C(n, m)，原问题的解即为C(n, 1)、C(n, 2)……C(n, n)的总和。
对于求C(n, m)，从第一个字符开始。每个字符都有两种情况，要么被选中，要么不被选中。如果被选中，递归求解C(n-1,m-1)； 如果未被选中，递归求解C(n-1,m)。不管哪种方式，n的值都会减少。
递归的终止条件是n=0或者m=0。
代码
def combination(strs, index, number, result):
if number == -1:
# print(result) # 输出的是字符列表
print(''.join(result)) # 输出的是字符串
return
if index == len(strs):
return
# 放入当前字符，然后在后面的字符串中选择number-1个字符
result.append(strs[index])
combination(strs, index+1, number-1, result)
# 不放当前字符，然后在后面的字符串中选择number个字符
result.pop()
combination(strs, index+1, number, result)
def combine(strs):
if strs is None:
return
result = []
# 因为组合可以是1个字符的组合、2个字符的组合……一直到n个字符的组合，所以这里需要一个for循环
for i in range(len(strs)):
combination(strs, 0, i, result)
if __name__ == '__main__':
combine(list('abc')) # 即combine(['a','b','c'])
输出结果为：
a
b
c
ab
ac
bc
abc
第二种思路
由于遵循统计学的原理，故每次输出的个数为 2^n-1个，n为输入的字符串长度。所以就可以利用二进制表示的方式来求解，即给所有输出方式进行编号，那么从1到 2^n-1 中每个数的二进制表示中，1的位置即为要输出的字符串中的位置。
例如，对于 “abc” 来说：
0 0 1 --> a
0 1 0 --> b
0 1 1 --> ab(第1和第2位的数，下同)
1 0 0 --> c
1 0 1 --> ac
1 1 0 --> bc
1 1 1 --> abc
代码
def combination(strs):
length = len(strs)
for i in range(1, 1 << length): # 1 << length，即为总组合数-1
for j in range(0, length):
if (i & (1 << j)): # 满足当前二进制表示
print(strs[j], end="")
print()
if __name__ == '__main__':
combination(['a','b','c']) # combination(list('abc'))
输出结果为：
a
b
ab
c
ac
bc
abc
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