目录

1 问题描述

1.1 模糊加工时间的运算

2 编码解码

3 算例

4 算法

4.1文献【2】中算例验证

4 部分代码展示

完整代码：/Aihong-Sun/FJSP_FP_GA

1 问题描述

模糊性和灵活性的概念普遍存在于实际制造系统中，因为机器通常具有多种功能，并且无法提前不精确地知道处理时间。因此，研究具有模糊处理时间的柔性调度问题对于实际应用非常重要。

FJSPF（the FJSP with Fuzzy Processing time）可以表述如下：有n 个工件要在 m 台机器上加工。每个工件有ni个工序，每个工件必须按确定的路径完成所有工序，每道工序有1台及以上加工工序，工序的加工时间为模糊时间。

1.1 模糊加工时间的运算

当工序加工时间为模糊时间时，要想能很好的排产出来，比如在甘特图上排产，需要一些模糊数运算操作。这些运算包括加法运算、两个模糊数的最大运算和模糊数的排序方法。加法运算用于计算运算的模糊完成时间。最大操作用于定义操作。另一种方法是比较最大模糊完成时间。

对于两个三角模糊数（Triangle fuzzy numbers），和,

(1)加法操作：

(2)取大操作：为了衡量三角模糊书的大小关系,, Sakawa等[1]提出判定方法,此后又有许多学者 重新进行了定义. 本文采用Lei[2] 提出的判别规则, 令

有:

1）若F(X)>F(Y),则X>Y.

2) 若F(X)=F(Y),则比较,若,则X>Y

3) 若F(X)=F(Y),且,则比较区间大小，如果,则X>Y

2 编码解码

参考文献[3]

算例如下：

编码：编码采用OSMS编码，不太知道的可以看我之前写的关于柔性作业车间调度的文章

解码：

解码前，首先对三角模糊Gantt图进行说明，我们都知道，Gantt图是对各工序在每个机器上加工的开始结束时间进行可视化表述，同理三角模糊Gantt图也是如此，同一横线上的表示一个机器上的工序，横线下方为工序的模糊开始时间，横线上方为工序的模糊结束时间。

普通解码：从左到右读取OS、MS编码，不考虑插入，直接解码

贪婪解码：考虑工序前插（这跟普通FJSP问题差不多，唯一的区别在于，这里的工序时间是模糊时间）

上诉普通解码的考虑前插后变为：

适应度值为模糊完工时间的三角模糊数：

3 算例

上面给出的文献【2】中提供了4个算例。（单目标），我也对算例进行了整理，需要的可前往此处获取：Aihong-Sun/Fuzzy_time_FJSP_Instance: Instance from <A genetic algorithm for flexible job shop scheduling with fuzzy processing time> ()文献[3]中提供了以完工时间、加工成本、设备负载平衡和加工能耗为目标的多目标算例:

Fuzzy_time_FJSP_Instance/base_instance.py at main · Aihong-Sun/Fuzzy_time_FJSP_Instance ()

4 算法

使用普通GA+精英保留策略（种群个数：100，迭代次数：100，交叉率：0.8，变异率：0.05，Elite个数：10）对算例进行了测试.

注：本文的交叉变异设置较为随意且未加任意局部搜索等，效果有差距属于正常，

4.1文献【2】中算例验证

文献2中对自己生成的算例的测试结果如下：

本文用普通GA的测试10次得到的效果如下：

参考文献：

[1]Sakawa M, Kubota R. Fuzzy programming for multiobjective job shop scheduling with fuzzy processing time and fuzzy duedate through genetic algorithms[J]. European Journal of Operational Research, 2000, 120(2): 393-407.

[2]Lei D M. A genetic algorithm for flexible job shop scheduling with fuzzy processing time[J]. International Journal of Production Research, , 48(10): 2995-3013.

[3]Xu,,Ye,Wang,,Ling,Wang,,Sheng-yao,Liu,,& Min.().An effective teaching-learning-based optimization algorithmfor the flexible job-shop scheduling problem with fuzzy processing time.NEUROCOMPUTING,148,260-268.

[4]郭钧,钟精诚,杜百岗等.考虑模糊作业时间的再制造加工车间多目标调度方法[J].控制与决策,,35(6):1497-1504.

4 部分代码展示

'''by: Aihong-Sunuse for: Job describe'''from Flexible_Job_Shop.Job import Jobfrom Flexible_Job_Shop.Machine import Machinefrom Fuzzy_Shop_Floor.Fuzzy_time_operator import *class Job_fuzzy(Job):def __init__(self,idx,processing_machine,processing_time):super(Job_fuzzy, self).__init__(idx,processing_machine,processing_time)self.end=[0,0,0]class Machine_fuzzy(Machine):def __init__(self, idx):super(Machine_fuzzy, self).__init__(idx)def update(self,s,e,Job):self.start.append(s)self.start.sort(key=lambda u:u[1])self.end.append(e)self.end.sort(key=lambda u:u[1])idx=self.start.index(s)self._on.insert(idx,Job)def find_start(self,s,o_pt):if self.end==[]: return selse:if Measure(s,self.end[-1]):return selse:o_s=self.end[-1]l = len(self.end) - 2while l>=0:if Measure(add(s,o_pt),self.start[l+1]):breakif Measure(self.end[l],s) and Measure(self.start[l+1],add(self.end[l],o_pt)):o_s=self.end[l]elif Measure(s,self.end[l]) and Measure(self.start[l+1],add(s,o_pt)):o_s=sl-=1return o_s

'''by: Aihong-Sunuse for: Job shop describe'''from Fuzzy_Shop_Floor.fuzzy_SF_Item import Job_fuzzy as Jobfrom Fuzzy_Shop_Floor.fuzzy_SF_Item import Machine_fuzzy as Machinefrom Fuzzy_Shop_Floor.Fuzzy_time_operator import *class Job_shop:def __init__(self,args):self.n= args.nself.m=args.mself.O_num=args.O_numself.PM = args.Processing_Machineself.PT = args.Processing_Timedef reset(self):self.C_end=[0,0,0]self.C_max = 0self.Jobs=[]for i in range(self.n):Ji=Job(i,self.PM[i],self.PT[i])self.Jobs.append(Ji)self.Machines=[]for j in range(self.m):Mi=Machine(j)self.Machines.append(Mi)#Xu,,Ye,Wang,,Ling,Wang,,Sheng-yao,Liu,,& Min.().An effective teaching-learning-based optimization algorithm# for the flexible job-shop scheduling problem with fuzzy processing time.NEUROCOMPUTING,148,260-268.def decode(self,Job,Machine):Ji=self.Jobs[Job]o_pt, s,M_idx = Ji.get_next_info(Machine)Mi=self.Machines[M_idx-1]start=Mi.find_start(s,o_pt)end=add(start,o_pt)Ji.update(end)Mi.update(start,end,[Ji.idx,Ji.cur_op])if Measure(end,self.C_end):self.C_end=endself.C_max=TFN_value(end)

'''operation of fuzzy timeContain function: add(X,Y);Measure(X,Y);'''def add(X,Y):return [X[_]+Y[_] for _ in range(3)]def TFN_value(X):return (X[0] + 2 * X[1] + X[2]) / 4def Measure(X,Y):F_X=TFN_value(X)F_Y=TFN_value(Y)if F_X!=F_Y:if F_X>F_Y:return Trueelse:return Falseelse:if X[1]!=Y[1]:if X[1]>Y[1]:return Trueelse:return Falseelse:if X[2]-X[0]>Y[2]-Y[0]:return Trueelse:return False