迎风一刀斩

迎着一面矩形的大旗一刀斩下，如果你的刀够快的话，这笔直一刀可以切出两块多边形的残片。反过来说，如果有人拿着两块残片来吹牛，说这是自己迎风一刀斩落的，你能检查一下这是不是真的吗？

注意摆在你面前的两个多边形可不一定是端端正正摆好的，它们可能被平移、被旋转（逆时针90度、180度、或270度），或者被（镜像）翻面。

这里假设原始大旗的四边都与坐标轴是平行的。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（≤20），随后给出N对多边形。每个多边形按下列格式给出：

k x​1 ​​y​1 ​​⋯ x​k ​​y​k​​

其中k（2<k≤10）是多边形顶点个数；(x​i​​,y​i​​)（0≤x​i​​,y​i​​≤10​8​​）是顶点坐标，按照顺时针或逆时针的顺序给出。

注意：题目保证没有多余顶点。即每个多边形的顶点都是不重复的，任意3个相邻顶点不共线。

输出格式：

对每一对多边形，输出YES或者NO。

输入样例：

8

3 0 0 1 0 1 1

3 0 0 1 1 0 1

3 0 0 1 0 1 1

3 0 0 1 1 0 2

4 0 4 1 4 1 0 0 0

4 4 0 4 1 0 1 0 0

3 0 0 1 1 0 1

4 2 3 1 4 1 7 2 7

5 10 10 10 12 12 12 14 11 14 10

3 28 35 29 35 29 37

3 7 9 8 11 8 9

5 87 26 92 26 92 23 90 22 87 22

5 0 0 2 0 1 1 1 2 0 2

4 0 0 1 1 2 1 2 0

4 0 0 0 1 1 1 2 0

4 0 0 0 1 1 1 2 0

输出样例：

YES

NO

YES

YES

YES

YES

NO

YES

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;typedef pair<int,int> PII;PII a[6],b[6];inline void input(PII a[],int &n){scanf("%d",&n);for (int i=0;i<n;i++) {int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);a[i]=PII(x,y);}}inline void check(PII a[],int n,int &X,int &x,int &Y,int &y,int &strt){X=x=Y=y=strt=0;for (int i=0;i<n;i++) {if (a[i].first==a[(i+1)%n].first) {strt++;int tmp=abs(a[i].second-a[(i+1)%n].second);if (tmp>Y) y=Y,Y=tmp;else y=tmp;} else if (a[i].second==a[(i+1)%n].second) {strt++;int tmp=abs(a[i].first-a[(i+1)%n].first);if (tmp>X) {x=X,X=tmp;}else {x=tmp;}}}}inline bool penta(int n,int m){int x,X,y,Y,strt;check(b,m,X,x,Y,y,strt);if (strt!=m-1) {return false;}int A=Y-y,B=X-x;check(a,n,X,x,Y,y,strt);if (strt!=n-1) {return false;}return (X==A&&Y==B)||(X==B&&Y==A);}bool quaqua(){int x,X,y,Y,strt;check(b,4,X,x,Y,y,strt);if (strt<3) return false;if (strt==4) {int A=X,B=Y;check(a,4,X,x,Y,y,strt);if (strt!=4) {return false;}return A==X||A==Y||B==X||B==Y;}int height,A,B;if (y==0) {height=Y;A=X;B=x;} else {height=X;A=Y;B=y;}check(a,4,X,x,Y,y,strt);if (strt<3) {return false;}if (y==0) {return height==Y&&x+A==X+B;} else {return height==X&&y+A==Y+B;}}int main(){int T,n,m;scanf("%d",&T);while (T--) {input(a,n);input(b,m);if (n>m) {swap(n,m);swap(a,b);}bool f=false;if (n==4&&m==4) {f=quaqua();}else {f=penta(n,m);}puts(f?"YES":"NO");}return 0;}