这三个分布都是基于正态分布变形得到的,在实际中只能用来做假设检验。比如卡方分布(chi-square distribution, χ²-distribution,或写作χ²分布),已知样本X都是服从正态分布的样本,而且方差未知,那么,检验X的均值就会用到t分布,其他的情况也类似,可以看看数理统计相关内容例题:
以X^2分布为例子吧
x1,x2…xn都遵守N(0,1)的正态分布,则
x12+x22+…遵守X2(n)分布(卡方分布)
相当于形成了一个新统计量Y=x12+x22+…
自由度和正态分布变量n一致。另,需要注意,卡方分布中只有一个参数n,n是一个正整数。
而t分布,F分布也都是新统计量的分布,只不过他们都是正态总体中的抽样x1,x2,x3组成的函数,都是抽样分布。就好像你知道x,y独立,且其分布你也知道,让你求x2+y2的分布一个道理,只不过抽样都是独立同分布而已!
(参考:/question/565353044795663964.html)
F分布定义:设X、Y为两个独立的随机变量,X服从自由度为k1的卡方分布,Y服从自由度为k2的卡方分布,F-分布是这两个卡方分布变量X、Y除以各自的自由度后的比率的分布:
(参考:/sinat_41939868/article/details/89395207)
t分布:
t分布看起来和正态分布类似,矮胖宽。
(参考:/anshuai_aw1/article/details/82735201#2.1%20定义)
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