做CRF的时候会碰到多分类下的评价指标，记录一下
二分类的情况下可以参考二分类评价标准
以一个三分类举例
三分类的混淆矩阵如下
对于猫来说
recall(猫) = 4/6 = 0.66
precision(猫) = 4/(4+6+3) = 0.3076对于鱼来说
recall(鱼) = 2/10= 0.2
precision(鱼) = 2/3 = 0.66对于鸡来说
recall(鸡) = 6/9 = 0.66
precision(鸡) = 6/9 = 0.66
Macro-average 宏平均
该方法最简单，直接将不同类别的评估指标（Precision/ Recall/ F1-score）加起来求平均，给所有类别相同的权重。该方法能够平等看待每个类别，但是它的值会受稀有类别影响，会更加关注类别少的样本。
recall
recal = (recall(猫) +recall(鱼) +recall(鸡) )/3 = （0.66+0.2+0.66）/3precision
precision= (precision(猫) +precision(鱼) +precision(鸡) )/3 = （0.3076+0.66+0.66）/3
Micro-average 微平均
该方法把每个类别的TP, FP, FN先相加之后，在根据二分类的公式进行计算。（分子是分子之和 分母是分母之和）
recall
recall = (4+2+6)/(6+10+9) = 0.48precision
precision = (4+2+6)/(4+6+3+3+9) = 0.48
Micro-average下，多分类的accuracy，recall和precision会相同，这不是个例。
Weighted 加权平均
计算比例猫 = （6）/(6+10+9) = 0.24
鱼 = （10）/(6+10+9）= 0.4
鸡 = （9）/(6+10+9) = 0.36recall
0.660.24+0.20.4+0.66*0.36 = 0.476precision
0.30760.24+0.660.4+0.66*0.36 = 0.5754
