朴素贝叶斯分类器详解+例子

b站贝叶斯讲解

来自b站的正月点灯笼大佬，讲解的很详细，很早以前看过，当时记得很清楚但是过段时间又忘了，所以打算写下来做个记录。

公式有点抽象，下面我们举一个例子来加深一下理解。

如下图，有8个样例。1代表是，0代表否。

新给定一个样本，这个人没喝酒，没逛街，学习了，那么这个人挂科的概率和不挂科的概率有多大？

我们用A代表挂科，B代表喝酒，C代表逛街，D代表学习，

给出的8个样本中有4个挂科的，所以P(A=0)=4/8=1/2, P(A=1)=1/2;

同理，P(B=1)=3/8, P(B=0)=5/8,

P(A^B)=2/8,（喝酒并且挂科了）

P(A^D)=1/8,（学习并且挂科了）

上式表示在已经喝酒的情况下挂科率有多高？=2/3。

同理：

上图为贝叶斯公式的推导

将0,0,1代入该式子，即表示没喝酒，没逛街，学习了三种状态，分别求出其挂科和不挂科的概率，哪个大取哪个。

我们不考虑分母，因为不管挂不挂科分母都是一样的，只要比较分子就可以了。

我们假设它们独立分布，左边的式子可以约等于右边式子。

上图为最后的计算结果，分别将挂科情况下喝酒的概率，挂科情况下逛街的概率……代入算出，可得到该样本不挂科的概率更大。