题目详情：
1034 有理数四则运算 (20 分)
本题要求编写程序，计算 2 个有理数的和、差、积、商。
输入格式：
输入在一行中按照 a1/b1 a2/b2 的格式给出两个分数形式的有理数，其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为 0。
输出格式：
分别在 4 行中按照 有理数1 运算符 有理数2 = 结果 的格式顺序输出 2 个有理数的和、差、积、商。注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。
输入样例 1：
2/3 -4/2
输出样例 1：
2/3 + (-2) = (-1 1/3)
2/3 - (-2) = 2 2/3
2/3 * (-2) = (-1 1/3)
2/3 / (-2) = (-1/3)
输入样例 2：
5/3 0/6
输出样例 2：
1 2/3 + 0 = 1 2/3
1 2/3 - 0 = 1 2/3
1 2/3 * 0 = 0
1 2/3 / 0 = Inf
思路：
本题是我自刷PAT乙级以来遇到的最麻烦的题之一，同时代码量也比较大。本题的关键在于输出标准化分数（即最简化）。
我们将输出标准化分数的过程和输出算式的过程抽象为函数，来减少代码量。根据题目要求最简形式 k a/b，其中 k 是整数部分，a/b 是最简分数部分；若为负数，则须加括号；若除法分母为 0，则输出 Inf。其中a/b的约分化简需要计算a与b的最大公约数，可用algorithm库的__gcd函数求最大公因数。主函数按加减乘除的顺序调用函数输出即可。具体过程见代码。
注意本题在算乘法时积的范围可能会大于int，建议使用long long。
解答：
#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;void printNum(long long num1, long long num2);void printFor(char a, long long num1, long long num2, long long num3, long long num4);int main(){long long num1, num2, num3, num4;scanf("%lld/%lld %lld/%lld", &num1, &num2, &num3, &num4);long long sum = num1* num4 + num2 * num3;long long c = num1 * num4 - num2 * num3;printFor('+', num1, num2, num3, num4); printNum(sum, num2 * num4); cout << endl;printFor('-', num1, num2, num3, num4); printNum(c, num2 * num4); cout << endl;printFor('*', num1, num2, num3, num4); printNum(num1 * num3, num2 * num4); cout << endl;printFor('/', num1, num2, num3, num4);if (num1 > 0 && num3 < 0 || num1 < 0 && num3 < 0) printNum(-num1 * num4, -num2 * num3);else printNum(num1 * num4, num2 * num3);return 0;}void printNum(long long num1, long long num2) {int flag = 1;if (num2 == 0) {cout << "Inf"; return;} //分母为0if (num1 < 0) {cout << "(-"; num1 = -num1; flag = 0;} //为负数if (num1 % num2 == 0) {//分子可被分母整除printf("%lld", num1 / num2);} else if (num1 > num2) {//分子大于分母long long a = num1 % num2;long long temp = __gcd(a, num2);printf("%lld", num1 / num2);if (temp > 1) printf(" %lld/%lld", a / temp, num2 / temp);else printf(" %lld/%lld", num1 % num2, num2);} else {//分子小于分母long temp = __gcd(num1, num2);if (temp > 1) printf("%lld/%lld", num1 / temp, num2 / temp);else printf("%lld/%lld", num1, num2);}if (flag == 0) cout << ")";}void printFor(char a, long long num1, long long num2, long long num3, long long num4) {printNum(num1, num2); cout << ' ' << a << ' ';printNum(num3, num4); cout << ' ' << '=' << ' ';}
