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【手机信令轨迹挖掘02】基于手机信令的用户出行轨迹挖掘之用户定位

时间：2019-03-24 03:26:57

使用手机信令数据进行用户出行轨迹挖掘的第一步就是要对用户进行定位，得到一系列的轨迹点，然后再进行道路匹配等工作得到最终的用户出行轨迹。

因此今天首先分享一些常见信令数据定位算法，包括COO定位法、TA定位法、TOA定位法、TDOA定位法、E-OTD定位法、AOA定位法和TOA-AOA定位法，以及各定位算法的优缺点和使用场景。

首先给出结论：

通用性最高的最简单的方法是COO定位法，该方法无需对现有的通信系统进行改造，无需额外增设软硬件设备，但该方法的定位精度不高，尤其是在基站密度低的地区，比如郊区和农村，一般只能获得一到两公里的定位精度。其他定位算法对于数据的要求比较高，基本都需要对现有的通信系统进行改造，通用性较差，在实际情况中不一定能够获取到算法所需要的所有数据，但精度能够有一定程度的提升。

1 COO定位法

基本原理

COO即Cell of Origin，它的基本原理是根据移动台（移动用户的终端设备，如手机）所处的小区ID号来确定移动台的位置。当移动台在某个小区注册后，我们只需要再知道该小区基站所处的中心位置和小区的覆盖半径，就能够知道移动台所处的大致范围。

COO定位法的定位精度就是小区的覆盖半径。在用户比较少的地方，采用常规小区，覆盖半径大约400米；在话务量密集的地方，覆盖半径能达到100米，如果移动台处于多个小区的覆盖，定位精度就可以达到50米甚至更小；在郊区和农村，一般只能获得一到两公里的定位精度。

算法优缺点

优点：

实现简单，只需要建立关于小区中心位置和覆盖半径的数据库；定位时间短，仅为查询数据库所需的时间。

缺点：

定位精度差；特别不适合在基站密度低、覆盖半径大的地区使用。

算法通用性

只需要小区中心位置和覆盖半径，通用性最高。

2 TA定位法

基本原理

TA即Timing Advance，时间提前量，是GSM系统中的一个参数。基站和移动台之间的信号传播时延是无线电波在基站和移动台之间一个来回的传输时间。因此，利用TA可以估计出移动台和当前服务的基站之间的距离。假设移动台到当前服务的基站之间的信号传播时延为Ta比特，那么我们可以得出移动台到基站的距离即为Ta*1110/2=555*Ta (m)。

由移动台获取的TA参数仅能够决定移动台和当前服务的基站的距离，由几何知识可知，平面上一动点到一定点的距离为一定值的轨迹为一个圆。要想获得移动台更具体的位置，必须获得移动台相对于其他不同基站的TA参数。这就需要通过基站指令，迫使移动终端进行呼叫切换，这需要对基站系统的控制软件进行改造。

一个TA参数可以决定移动合位于一个圆上，两个TA参数可以决定移动台位于一点或者两点上，三个以上的TA参数可以决定移动台的具体位置于一个点。如图所示：

假设移动台X的坐标为（X，Y），则有位置关系表达式如下：

当TA存在一定误差时可能无解，可以采用最小平方误差和方法求解。

算法优缺点

优点：

定位精度比COO定位法高。

缺点：

采用了强制切换，在定位过程中移动台不能进行其它业务通信，同时也增加了更多的信令负荷；TA参数的准确性受到多径效应的影响；至少需要获得三个以上的TA参数才可以决定移动台的具体位置；定位时间较长。

算法通用性

需要获取各基站的位置，三个以上基站发送给移动台的TA参数；

需要对基站系统的控制软件进行改造；

通用性较低。

3 TOA定位法

基本原理

TOA即Time of Arrival，到达时间。TOA定位法的基本思想是测量移动台发射信号的到达时间，并且在发射信号中要包含发射时间标记以便接收基站确定发射信号所传播的距离，该方法要求移动台和基站的时间精确同步。

图中BTS1、BTS2、BTS3为基站，X为移动台。设T1、T2、T3分别为移动台X的发射信号到达BTS1、BTS2、BTS3时各基站的时间。移动台X发射信号时，基站时间分别为T01、T02、T03。己知基站BTS1、BTS2、BTS3的坐标分别为（X1，Y1）、（X2，Y2）、（X3，Y3），假设移动台X的坐标为（X，Y），则有位置关系表达式如下：

其中C为无线电波的传播速度。在移动台与各个基站时间同步的基础上，设移动台X发射信号时移动台的时间为T，则有T01=T02=T03=T。则有位置关系表达式如下：

当TOA存在一定误差时可能无解，可以采用最小平方误差和方法求解。

算法优缺点

优点：

定位精度较高。

缺点：

每个基站都必须增加一个位置测量单元并且要做到时间同步，移动台也需要与基站同步，整个网络的初期投资将会很高；发射信号中加上发射时间标记，会增加上行链路的数据量，当业务量大时网络的负担会加重；即使在位置测量单元时钟精度很高的情况下，到达时间的测量仍然会受到多径效应的影响；如果移动台无法和三个以上的位置测量单元或者基站取得联系，定位将会失败；定位时间较长；由于要向多个基站发射信号，将会增加移动台的功耗。

算法通用性

需要获取各基站的位置，移动台发射信号的时间，信号到达基站的时间（三个以上才能准确定位到具体位置）；

需要改造基站系统；

通用性低。

4 TDOA定位法

基本原理

TDOA即Time Difference of Arrival。TDOA定位法的基本思想测量移动台发射信号的到达不同基站的时间差，该方法不需要移动台和基站的时间精确同步，但是各个基站的时间必须同步。

由发射信号到达两个基站的时间差可以确定一条双曲线，为了确定移动台的位置，至少必须有两条相交的双曲线，因此最少用三个基站我们可以确定移动台的位置，如图所示：

图中BTS1、BTS2、BTS3为基站，X为移动台。设T12为测出的移动台X的发射信号到达BTS1、BTS2的时间差，T3为测出的移动台X的发射信号到达BTS1、BTS3的时间差，T12、T13区分正负。己知基站BTS1、BTS2、BTS3的坐标分别为（X1，Y1）、（X2，Y2）、（X3，Y3），假设移动台X的坐标为（X，Y），则有位置关系表达式如下：

其中C为无线电波的传播速度。

算法优缺点

优点：

与TOA定位法类似，相一比于TOA定位法主要有的优势是无需移动台与基站同步，也无需在上行链路中发送发射时间标记。

缺点：

各个基站的时间必须同步

算法通用性

需要获取各基站的位置，以及移动台发射信号到达三个基站的时间差。

各个基站的时间必须同步。

5 E-OTD定位法

基本原理

E-OTD即Enhanced observed Time Difference，增强观察时间差。E-OTD可利用的基本量有三个：观察时间差OTD、真实时间差RTD和地理位置时间差GTD。OTD是移动台观察到的两个不同位置基站信号的接收时间差；RTD是两个基站之间的系统时间差，RTD的值可以由GSM网络提供；GTD是两个基站到移动台由于距离差而引起的传输时间差，可以用来决定两个基站到移动台的距离差。这三个量之间的关系为：OTD=RTD+GTD。

图中，BTS1、BTS2为基站，X为移动台。设D1为BTS1与X之间的距离，D2为BTS2与X之间的距离，基站BTS1和基站BTS2之间的地理位置时间差GTD为GTD12，移动台测得的BTS1和BTS2之间观察时间差OTD为OTD12，网络提供的BTS1和BTS2之间系统时间差RTD为RTD12。则有：

式中C为电磁波的传播速度。如果有三个基站参与测量，我们就能根据双曲线算法确定移动台X的位置。E-OTD定位法的位置表达式类似TDOA定位法。

(X−X1)2+(Y−Y1)2−(X−X2)2+(Y−Y2)2=D1−D2\sqrt{(X-X_1 )^2+(Y-Y_1 )^2}-\sqrt{(X-X_2 )^2+(Y-Y_2 )^2}=D_1-D_2(X−X1)2+(Y−Y1)2−(X−X2)2+(Y−Y2)2=D1−D2(X−X1)2+(Y−Y1)2−(X−X3)2+(Y−Y3)2=D1−D3\sqrt{(X-X_1)^2+(Y-Y_1)^2}-\sqrt{(X-X_3 )^2+(Y-Y_3 )^2}=D_1-D_3(X−X1)2+(Y−Y1)2−(X−X3)2+(Y−Y3)2=D1−D3