目录
一、介绍
1.1 统计雷达模型
1.2场景管理
1.3扫描控制
二、场景-空中监视
2.1雷达系统
2.2参考目标和雷达环路增益
2.3构建雷达
2.4方案和目标
2.5可检测性
三、模拟检测
3.1扫描行为
3.2检测
四、模拟轨道
五、结论
六、程序
扫描的属性可以通过雷达对象定义找到。扫描可以是机械的，也可以是电子的。使用机械扫描，指向方向不能立即改变，但受到方位角和仰角的最大旋转速率的限制。使用电子扫描时，没有这样的限制，扫描方向在每个循环开始时重置。雷达还可以同时进行机械和电子扫描。此图显示了这两种模式之间的扫描模式差异。在电子模式下，扫描角度总是在增加，而在机械模式下，扫描位置总是变化到相邻的位置。雷达首先以方位角扫描，因为这是主要扫描方向，这是扫描极限范围最大的方向。
二、场景-空中监视
对于这种情况，请考虑一个扫描雷达系统，其天线安装在塔上，可用于跟踪飞机。将模拟具有不同 RCS 配置文件的几个入站平台，并检查检测和跟踪数据。可以看到 SNR 和范围对检测能力的影响。
2.1雷达系统
使用 1 GHz 中心频率和 1.5 MHz 的带宽，以产生约 100 米的距离分辨率。要对每个扫描位置的单个脉冲进行建模，请将更新速率设置为所需的PRF。 设置范围模糊性的大小以反映 PRF 选择，并将范围上限设置为范围模糊度大小的两倍，以便能够检测第一和第二范围模糊性中的对象。
除了在机械和电子扫描模式之间进行选择外，扫描行为还受方位角和仰角的扫描限制和视场（FoV）的规范控制。FoV由每个扫描位置的可观测区域的方位角和高程范围组成，类似于双面半功率波束宽度规格。选择扫描点，以便由扫描极限定义的总角度范围被大小等于FoV的非重叠段覆盖。扫描限制在雷达的框架中指定，可以通过属性从其平台的框架旋转。
扫描方位角 +/-20 度，仰角扫描 +/-10 度。将 FoV 设置为 4 度方位角和 8 度仰角。最后，指定要模拟的完整扫描的总数，这将决定总模拟时间。
扫描限值表示参考天线视轴矢量的最小和最大扫描角度，因此在一个方向上扫描的总面积大于扫描限的范围，最多是该方向上FoV的一半。模式始终是 az/el 上的矩形网格。
使用与FoV分开的角度分辨率规范，允许对单脉冲等角度估计算法进行建模。该角分辨率决定了区分目标的能力，并用于从Cramer-Rao下限（CRLB）得出实际角度精度，以便使用该分辨率进行单脉冲角度估计。同样，距离分辨率决定了区分两个目标所需的最小距离，但实际距离测量精度来自距离估计的CRLB。精确的可测量值（范围、范围速率、角度等）可以通过关闭测量噪声来使用。通常，当SNR无限制增加时，测量误差不会变为零。这可以通过偏差属性（RangeBiasFraction等）来捕获，其中每种可测量类型都有一个。
在每个方向上使用等于 FoV 1/4 的角度分辨率，这允许在相同范围内区分 FoV 中最多 16 个点目标。
2.2参考目标和雷达环路增益
该雷达模型没有直接指定发射功率、噪声功率和所用检测算法的细节，而是使用雷达环路增益的概念将目标RCS和范围转换为SNR，SNR直接转换为检测概率。雷达环路增益是任何雷达系统的重要属性，它是通过参考目标计算的，参考目标由参考范围和RCS以及给定检测和误报概率的接收器工作特性（ROC）组成。
对 20 km 和 0 dBsm 处的参考目标使用 90% 的检测概率。使用默认误报率，即每次更新每个分辨率单元格 1e-6 个误报。
2.3构建雷达
使用上述参数构建雷达。使用仰角扫描下限来设置雷达从其平台的俯仰安装角度。这会将视线矢量指向上方，以便扫描区域的下边缘平行于地面（即，没有一个扫描点将雷达指向地面）。
使用相应的属性启用仰角测量、虚报生成和范围模糊。要对仅测量范围和角度的雷达进行建模，请设置为 false。为了在场景坐标中获得检测，雷达需要了解发射器的方向。由于此示例使用单基地雷达，因此可以通过启用惯性导航系统（INS）功能来实现。
使用帮助程序类可视化扫描模式，并在模拟循环中对其进行动画处理。
方位角中的扫描点精确地延伸到指定的方位角扫描限制，而高程扫描点会根据需要稍微拉入以避免重叠或冗余扫描点。计算系统的范围-角度分辨率像元总数，以及用于检测的帧总数。然后，通过将误报率乘以整个仿真中询问的分辨率单元总数来计算预期的误报数。
2.4方案和目标
使用对象来管理顶级模拟流。此对象提供添加新平台并从方案中的所有传感器对象快速生成检测的功能。它还管理模拟中的时间流。使用上一步中计算的帧总数来查找所需的帧数。要根据场景中对象的更新速率自适应地更新模拟时间，请将方案更新速率设置为零。
使用该方法生成新的平台对象，将它们添加到场景中，并返回用于访问平台属性的句柄。每个平台都有一个唯一的ID，该ID由场景在构建时分配。对于静态平台，只需要设置属性。要模拟标准的等速运动轨迹，请使用对象并指定位置和速度。
在不同范围内创建两个目标平台，以不同的速度和角度入站。
为了实现便捷的检测方法和自动推进仿真时间，场景需要了解先前构建的雷达对象。为此，请通过填充平台的属性将雷达安装到平台上。若要在平台上安装多个传感器，该属性可以是传感器对象的单元数组。
该类可用于将平台 RCS 指定为纵横角的函数。对于简单的常量 RCS 签名，请将该属性设置为标量值。让一个平台为 20 dBsm，另一个平台为 4 dBsm，以证明可检测性的差异。
2.5可检测性
计算目标的预期理论信噪比。由于使用简单的运动轨迹，因此计算真值位置和范围。
然后使用已知目标RCS和雷达模型计算的雷达环增益得到每个目标的真实SNR。
对于仅幅度检测方案，例如CFAR，具有指定的检测概率和误报率，检测所需的最小SNR由下式给出
minSnr = 20*log10(erfcinv(2*radar.FalseAlarmRate) - erfcinv(2*radar.DetectionProbability)); % dB
计算检测的最小范围。将目标的平均范围和信噪比与最小范围和信噪比阈值进行比较。目标的总行程足够小，基于范围的SNR不会发生显着变化。
第一个目标比使用给定的CFAR参数进行检测所需的亮度高约8 dB，而第二个目标被认为几乎无法检测到。
三、模拟检测
主模拟循环从调用方案对象开始。此方法将方案向前推进到场景中的对象需要更新的下一次时间，并在达到指定的停止时间时返回 false，退出循环。请注意，第一次调用 to 不会步进模拟时间，因此数据收集的第一帧可能发生在 0 秒。作为使用的替代方法，可以检查以确定模拟是否已运行完成。
在循环中，可以单独为任何传感器对象调用检测和跟踪生成方法（请参阅 sensor方法），但存在方便的方法，可以通过一个函数调用为所有传感器和场景中的所有目标生成检测和跟踪。因为我们只有一个传感器，所以是获取场景中所有目标的检测列表的良好解决方案。通过像这样在顶层启动检测的生成，场景本身会处理将所需的计时、INS 和其他配置数据传递到传感器。此处还使用可视化帮助程序类来对扫描模式进行动画处理。
3.1扫描行为
绘制前两次完整扫描的记录视角以检查图案。雷达首先以方位角扫描，并在每次方位角扫描结束时逐步上升仰角，在每次新扫描开始时立即重置视角。
3.2检测
检查我们的雷达输出的 anas 的内容。
Time是雷达生成检测的模拟时间。显示此检测是由哪个传感器生成的（当有多个传感器并且您使用的是场景级检测方法时，这一点很重要）。是与检测关联的可测量值。格式取决于检测模式和输出坐标的选择，给出测量的方差或协方差，并由跟踪器模型使用。在场景坐标中输出检测时，测量场只是目标的估计位置向量，测量噪声给出该位置估计的协方差。
收集跨检测的测量数据，并绘制两个目标平台的真实位置。
大多数检测都来自第一个目标。然而，第一个目标并没有在每一帧上都检测到，尽管SNR很低，但第二个目标已经产生了许多检测。虽然第一个目标很容易检测到，但由于目标处于第二个范围模糊并且没有进行消除歧义，因此测量误差很大。检测到第二个目标时，显示的位置误差与 100 米范围分辨率和相对较差的角度分辨率一致。 查看检测与 SNR 的总方差。总方差是每个笛卡尔方向（X、Y 和 Z）的边际方差之和。此方差包括范围-角度空间中估计的影响以及将这些统计数据转换为方案坐标。
尽管由于距离模糊，第一个目标的绝对位置误差更大，但较低的测量方差反映了第一个目标的较大SNR及其明显的短距离。
四、模拟轨道
执行开环跟踪。它可以输出跟踪更新，而不是输出检测。再次运行仿真，但这次让将雷达模型配置为直接输出轨迹。
首先，设置雷达模型的一些属性以在场景帧中生成轨迹。跟踪可以通过许多不同的算法执行。有简单的α-β滤波器和线性、扩展和无迹型的卡尔曼滤波器，以及恒定速度、恒定加速度和恒定转速运动模型。指定要与属性一起使用的算法。例如，这是一个函数句柄或字符向量中的函数名称。如果使用函数句柄，它必须将初始检测作为输入并返回初始化的跟踪器对象。可以使用任何具有相同签名的用户定义函数。对于此示例，请使用等速扩展卡尔曼滤波器。
仿真环路的整体结构是相同的，但在这种情况下，必须手动调用雷达的功能。所需的输入是目标姿态结构，通过调用雷达平台获取，INS结构，通过调用雷达平台获取，以及当前仿真时间。
检查跟踪对象。TrackID是轨迹文件的唯一标识符，并且是报告轨迹的跟踪器对象的 ID，这在场景中有多个跟踪器时非常有用。当使用多假设跟踪器时，给出所用假设的索引。该字段包含有关此更新的状态信息。由于使用了恒定速度模型和场景帧轨迹坐标，因此由位置和速度向量组成。给出了生成此轨迹更新的时间。另一个重要属性告诉您此轨迹更新是否使用新的目标检测来更新过滤器，或者它是否只是从上次目标检测（轨迹是“滑行的”）及时向前传播的。
收集目标索引和更新时间。还要检查有多少检测用于更新我们的轨迹。
查看 XY 平面中报告的位置及其协方差，以及真实位置数据。由于第一个目标在第二个范围模糊性中，并且未执行消除歧义，因此请找到第一个目标的“真相”模糊位置。使用帮助程序函数绘制位置轨迹的可视化。
在这两种情况下，位置估计都从收敛到真实（或范围模糊的真相）轨迹开始。对于第一个目标，我们有更多的跟踪更新，最终状态似乎更接近稳态收敛。查看协方差等值线，请注意随着跟踪筛选器预热，预期的初始大小减小。要仔细查看跟踪性能，请绘制两个目标的位置估计误差的大小，并指示使用目标检测更新了哪些样本。
对于具有较大SNR的第一个目标，具有新检测以更新轨迹文件（由红色圆圈表示）的样本的位置误差减小。由于第二个目标的信噪比要低得多，因此某些单个检测中的误差足以增加轨道的位置误差。尽管如此，第二个目标轨道位置误差具有初始下降趋势，并且估计状态可能会收敛。第一个目标轨道存在问题。由于它在第二范围模糊，并且具有垂直于视线的运动分量，因此表观速度正在发生变化，并且恒速卡尔曼滤波器无法收敛。
五、结论
在此示例中，您配置了一个统计雷达系统，用于模拟和分析目标可检测性和可追踪性。您了解了如何使用扫描限制和视场属性来定义扫描模式，如何使用场景管理工具运行雷达模型，以及如何检查生成的检测和轨迹。
六、程序
使用Matlab Rb版本，点击打开。
打开下面的“SimulatingAScanningRadarExample.mlx”文件，点击运行，就可以看到上述效果。
方式一：
程序下载链接：/download/weixin_45770896/87429367
方式二：
关注下面公众号，点击文章《基于Matlab的单基地雷达模拟检测和跟踪仿真》，获取源码链接。
