向量空间(线性空间)与欧式空间:
联系:线性空间中的向量对应于欧几里得平面中的点,在线性空间中的加法运算对应于欧几里得空间中的平移。
1、线性空间:是数学上的向量空间;解析几何里引入向量概念后,使许多问题的处理变得更为简洁和清晰,在此基础上的进一步抽象化,形成了与域相联系的向量空间概念。
2、欧氏空间:是一个点的高维空间,这个点可以是一个事务,所在的维度多重!是一个特别的度量空间,使得我们能够对其的拓扑性质,在包含了欧氏几何和非欧几何的流行的定义上发挥了作用。
欧式距离原本是用来衡量两个高维空间中点之间的距离。后来因为点一但具有高维空间的特性之后呢,这个点的表示就是一个向量的的形式。
所以为什么在高中的时候:平面上的两个点的距离是用欧式距离来算法。
提问:为什么欧式距离会有很多推广的变体呢?而cos余弦相似度却没有很多的变体?
答:余弦相似度是衡量这两个向量之间的夹角来判断向量的相似性,欧式距离是把向量刻画成两个高维空间中的点,然后去衡量这两个点之间的距离。
欧式距离:
衡量两个高维空间中点或者事务的距离,