c语言火柴棒编辑 【NOIP】火柴棒等式

【问题描述】给你n根火柴棍，你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式？等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数(若该数非零，则最高位不能是0)。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示：

注意：

1.加号与等号各自需要两根火柴棍

2.如果A≠B，则A+B=C与B+A=C视为不同的等式(A、B、C>=0)

3.n根火柴棍必须全部用上

【文件输入】输入文件共一行，又一个整数n(n<=24)。

【文件输出】输出文件共一行，表示能拼成的不同等式的数目。

【样例输入1】14

【样例输出1】2

【样例1解释】2个等式为0+1=1和1+0=1。

【输入样例2】18

【输出样例2】9

【样例2解释】

9个等式为：

0+4=4

0+11=11

1+10=11

2+2=4

2+7=9

4+0=4

7+2=9

10+1=11

11+0=11

【问题简述】给你n(n<=24)根火柴棒,叫你拼出 "A + B = C"这样的等式,求方案数.

【思路点拨】本题主要考查对枚举法的掌握，可以枚举A和B的取值，考查等式是否刚好用了24根火柴棒。1S的时限对枚举的范围有所要求，必须要仔细分析A和B的取值。

本题最多24根火柴，等号和加号共用4根火柴，所以A,B,C这3个数字需用20根火柴。我们考查A和B的最大的取值可能：0~9这10个数字所用的火柴数为6,2,5,5,4,5,6,3,7,6，很明显数字1用的火柴棒最少只要2根，故C可能取的最大值不超过1000(2+6+6+6=20)，且C>=A，故满足条件的A的最大取值为1000。所以枚举A和B的范围是从0~1000。

为了加快速度，可以将0到2000的所有整数需要的火柴棒数目提前算好保存在数组中。

#include

using namespace std;

int i,j,ans=0,n,a[1005],f[10]={6,2,5,5,4,5,6,3,7,6};

int main()

{cin>>n;

n=n-4;

for(i=0;i<10;i++)a[i]=f[i];

for(i=10;i<1000;i++)a[i]=a[i/10]+f[i];//这两个循环是为了穷举0~1000的数，每个数要几个火柴棍。

for(i=0;i<1000;i++)//枚举A

for(j=i;j<1000;j++)//枚举B,不妨让B<=A

if(a[i]+a[j]+a[i+j]==n)//即A+B+C==N；

if(i==j)ans=ans+1;else ans=ans+2;

cout<