计算题:
1)两地旅行
我租了一辆旅游小车,离开阿姆斯特丹,向花城亚里士梅尔出发了。
在阿姆斯特丹和亚里士梅尔两城正中间有一K镇,镇上有两个 朋友A和B也乘上了我们的车。三人愉快地度过一天的旅行后,准备返回,可是A决定在K镇下车,B随我回阿姆斯特丹。现在仍按荷兰式的均摊方式,准备各付自己的旅程费。从阿姆斯特升到亚里士梅尔规定往返要付24盾 (约合20元人民币)。K域位于两城的正中间,那么三个人应各付多少钱?
答案:我付10.7盾,A付5.3盾,B付8盾
我的思路:设K镇与亚里士梅尔或阿姆斯特丹的路程为X,则A走了2段路程,B走了3段路程,我走了4段路程,按比例分配旅费即可。
2)耕地能手和播种能手
新德里郊区有个庄园主,雇了两个小工为他种小麦。其中A是 一个耕地能手,但
不擅长播种;而B耕地很不熟练,但却是播种的能手。庄园主决定种10公亩地的小麦,让他俩各包一半,于是A从东头开始耕地,B从西头开始耕。A耕地一亩用20分钟,B却用40分钟,可是B播种的速度却比A快3倍。 耕播结束后,庄园主根据他们的工作量给了他俩100卢比工钱。
他俩怎样分才合理呢?
答案:每人一半,各拿50卢比。因为不论每个人干活速度如何,庄园主早就决定他们两人 "各包一半"。因此他们二人的耕地、播种面积 都是一样的,工钱当然也应各拿一半。
我的思路:
工钱是按面积算的,只要抓住“各包一半”即可。
3)叫喊几分钟
沙漠中的骆驼商队,通常把体弱的骆驼夹在中间,强壮的走在两头,驼队排成一行
按顺序前迸。商人为了区别它们,就在每一头骆驼身上盖上火印,枝而引顶序,在给骆驼打火印时,它们都要痛得叫喊5分钟。
问:若某个商队共有10头骆驼,盖火印时的叫喊声最少要听几分钟,假如叫声是不重
叠在一起的。
答案:45分钟。开始你也许会想是5x10=50。可是因为火印盖到第九只骆驼,剩下的一只,他们就不盖了,因为不盖也能与其他的区别。
启发:做人要灵活。
4)应该找多少零钱
进了一家礼品商店,看到一架照相机,这种照相机在日本连皮套 共值3万日元,可这家商店要310美元 (要美元,不要泰国铢),折合日元约为4万多日元。照相机的价钱比皮套贵300美元,剩下的就是皮套的价钱。请问:现买一副皮套拿出100美元,应该找多少零钱?
答案:不仔细考虑,就会中计受骗。假如皮套是10美元,那么照相机比它贵300美元,即310美元。加在一起就成为320美元。正确答案 应该是皮套5美元,应找零钱95美元。这样,照相机为305美元,加皮套共310美元,才符合计算。
我的思路:设皮套为X,照相机为300+X,即2X+300=310,X=5。只是用到初中的数学知识。
5)大小灯球
"鸡兔同笼"的算题和算法,在中国古代的民间广为流传,甚至被誉为"了不起的妙算"。以至清代小说家李汝珍,把它写到自己的 小说《镜花缘》中。
《镜花缘》写了一个才女米兰芬计算灯球的故事——
有一次米兰芬到了一个阔人家里,主人请她观赏楼下大厅里五彩缤纷、高低错落、宛若群星的大小灯球。
主人告诉她:"楼下的灯分两种:一种是灯下一个大球,下缀两个小球;另一种是灯下一个大球,下缀四个小球。楼下大灯球共360 个,小灯球1200个。"
主人请她算一算两种灯各有多少。
答案:一个大灯球下缀两个小灯球当是鸡,一个大灯球下缀四个小灯球当是兔。 (360x4-1200)/(4-2)=240/2=120 (一大二小灯的盏数) 360-120=240(一大四小灯的盏数)
我的思路:设每一种灯为X,另一种灯为Y,则有
X+Y=360;2X+4Y=1200;解得:X=120,Y=240。
6)粗木匠的难题
木匠拿来一根雕刻着花纹的小木柱说:
"有一次,一位住在伦敦的学者,拿给我一根3英尺长,宽和厚均为1英尺的木料,希望我将它砍削、雕刻成木柱,如你们现在看到 的样子。学者答应补偿我在做活时砍去的木材。我先将这块方木称一称,它恰好重30磅,而要做成的这根柱子只重20磅。因此,我从方木上砍掉了1立方英尺的木材,即原来的三分之一。但学者拒不承认,他说,不能按重量来计算砍去的体积,因为据说方木的中间部分要重些,也可能相反。请问,我在这种情况下怎样向好挑剔的学者证明,究竟砍掉了多少木材?"
乍一看,这个问题很困难,但答案却如此简单,以致粗木匠的办法人人皆知。这种小聪明在日常生活中也是很有用的。
答案:木匠说,他做一个箱子,内部的尺寸精确得与最初的方木相同, 即是3x1x1。然后,他把己雕刻好的木柱放入箱内,而在空档处塞满干沙土。然后,他细心地振动箱子,使得箱内沙土填实并与箱口齐平。然后,木匠轻轻取出木柱,不带出任何沙粒,再把箱内的沙土捣 平,量出其深度便能证明,木柱能占的空间恰为2立方英尺。这就是 说,木匠砍削掉一立方英尺的木材。
启发:做这题时让我想起了〈〈称象〉〉的故事。
7)鸟与木柱
有一群鸟,还有一堆木柱, 如果一只鸟落在一个柱的话, 剩下一个鸟没地方落
如果一个木柱两只鸟的话,那就多了一个木柱,问有多少只鸟, 多少个木柱?
答案:给个干扰答案: 设鸟=X,木柱=Y ;X=Y+1 ,Y=X/2+1 ;X=?Y=? 四只鸟,三只木桩。
但不全对,如果是谦让的鸟,它们就飞走了,另找他地。 如果是贪婪的鸟,那么它们为争抢多出来的木桩 就会大打出手。
所以。答案是四只木桩,零只鸟。
启发:要留意生活。