对“二·一”型二元二次方程组中形如
的方程组，可以根据一元二次方程根与系数的关系，把
x
、
y
看做
一元二次方程
z
2
-az+b=0
的两个根，解这个方程，求得的
z
1
和
z
2
的值，
就是
x
、
y
的值。
当
x
1
=z
1
时，
y
1
=z
2
；当
x
2
=z
2
时，
y
2
=z
1
，所以原方程组的解是两组“对称解”。
注意：不要丢掉一个解。
此方法是解“二·一”型方程组的一种特殊方法，它适用于解“和积形式”的方程组。
以上两种是比较常用的解法。除此之外，还有加减消元法、分解降次法、换元法等，解题时要注意分析方程的
结构特征，灵活选用恰当的方法。
注意：(
1
)解一元二次方程、分式方程和无理方程的知识都可以运用于解“二·一”型方程组。(
2
)要防止漏解
和增解的错误。
“二·二”型方程组的解法
(i)
当方程组中只有一个可分解为两个二元一次方程的方程时，可将分解得到的两个二元一次方程分别与原方
程组中的另一个二元二次方程组成两个“二·一”型方程组，
解得这两个“二·一”型方程组，
所得的解都是原方程组的解。
(ii)
当方程组中两个二元二次方程都可以分解为两个二元一次方程时，将第一个二元二次方程分解所得到的每
