奇数魔方阵
奇数魔方阵就是将数字排列在nxn(n为奇数)的方阵上，要求满足各行、各列与各对角线的和相同。如下图所示，是n=5的奇数魔方阵。
填魔方阵的方法以奇数魔方阵最为简单，第一个数字放在第一行的正中央(填了1)，然后向右(左)上填，如果右(左)上已有数字，则向下填，如下图所示：
一般程序语言的阵列多由0开始，为了计算方便，我们利用索引1到n的部份，而在计算是向右(左)上或向下时，我们可以将索引值除以n值，如果得到余数为1就向下，否则就往右(左)上。
#include
#include
#define N 5
int main(void) {
int i, j, key;
int square[N+1][N+1] = ;
i = 0;
j = (N+1) / 2;
for(key = 1; key
if((key % N) == 1)
i++;
else {
i--;
j++;
}
if(i == 0)
i = N;
j = 1;
square[i][j] = key;
}
for(i = 1; i
for(j = 1; j
printf("%2d ", square[i][j]);
printf(" ");
}
return 0;
}
4N 魔方阵
与奇数魔术方阵相同，在于求各行、各列与各对角线的和相等，不同的是这次方阵的维度是4的倍数。
先来看看4X4方阵的解法：
简单的说，就是一个从左上由1依序开始填，但遇对角线不填，另一个由左上由16开始填，但只填在对角线，再将两个合起来就是解答了。如果N大于等于2，则以 4X4为单位画对角线，如下所示：
至于对角线的位置该如何判断，有两个公式，有兴趣的可以画图印证，如下：
左上至右下：j % 4 == i % 4
右上至左下：(j % 4 + i % 4) == 1
8阶魔方阵(N=2)的结果如下：
#include
#include
#define N 8
int main(void) {
int i, j;
int square[N+1][N+1] = ;
for(j = 1; j
for(i = 1; i
if(j % 4 == i % 4 || (j % 4 + i % 4) == 1)
square[i][j] = (N+1-i) * N -j + 1;
else
square[i][j] = (i - 1) * N + j;
}
}
for(i = 1; i
for(j = 1; j
printf("%2d ", square[i][j]);
printf(" ");
}
return 0;
}
