Matlab曲面面积估计
-第一学期
《数学软件与数学实验》
课程设计
月日月日
实验所用软件及版本：
Matlab(Rb)主要内容(要点)：(模型的求解原理、公式、推导、基本求解步骤、算法的流程图等)
(1)
主要内容(要点)：(模型的求解原理、公式、推导、基本求解步骤、算法的流程图等)(接上页)：
(1)
1、有题目数据表格给定，定义x，y范围以及步长，并将x、y所对应的值赋值给z
x=2:0.1:3;y=1.0:0.1:2;
2、用linspace产生多个元素个数，并用产生的数据绘制网格
xi=linspace(2,3,80);yi=linspace(1,2,80);
[XI,YI]=meshgrid(xi,yi);
3、利用三次样条(cubic)插值，并绘出曲面图像
ZI=interp2(X,Y,Z,XI,YI,'cubic');surfc(XI,YI,ZI)
4、绘制原始网格曲面与数据点以及等高线
plot3(X,Y,Z,'go','markeredgecolor','c')
plot3(X',Y',Z','g')
hold off
rotate3d on
figure
contour(XI,YI,ZI,40)
colorbar
5、利用sftool拟合工具箱产生拟合函数
sftool(X,Y,Z)
(2)
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Y
N
Y
N
1、将曲面分成若干个小三角形，由每个点算出三角形的边长，由海伦公式计算三角形的面积。a1=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2;a1=sqrt(a1);
b1=(x4-x2)^2+(y4-y2)^2+(z4-z2)^2;b1=sqrt(b1);
c=(x1-x4)^2+(y1-y4)^2+(z1-z4)^2;c=sqrt(c);
a2=(x1-x3)^2+(y1-y3)^2+(z1-z3)^2;a2=sqrt(a2);
b2=(x4-x3)^2+(y4-y3)^2+(z4-z3)^2;b2=sqrt(b2);
p1=(a1+b1+c)/2;
p2=(a2+b2+c)/2;
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2、将每个小面积利用循环相加，得总面积。
sum=sum+sqrt(abs(p1*(p1-a1)*(p1-b1)*(p1-c)));
sum=sum+sqrt(abs(p2*(p2-a2)*(p2-b2)*(p2-c)));
(3)
Y
(转下页)主要内容(要点)：(模型的求解原理、公式、推导、基本求解步骤、算法的流程图等)(接上页)：
1、定义function length=length(x1,y1,x2,y2)
2、步长取0.001，分别赋值
x11=x1+i*lengthx;x22=x11+lengthx*0.001;
y11=y1+i*lengthy;y22=y11+lengthy*0.001;
3、带入方程，算出相应的z。
4、利用公式算出最终长度
leng=(lengthx*0.001)^2+(lengthy*0.001)^2+(z1-z2)^2;
length=sqrt(leng)+length;
实验过程记录(含：主要程序清单及异常情况记录等)：
(1)
x=2:0.1:3;
y=1.0:0.1:2;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=[ 5.11 5.13 5.14 5.13 5.09 5.04 4.98 4.93 4.89 4.85 4.85
5.39 5.49 5.51 5.46 5.32 5.14 4.94 4.74 4.59 4.49 4.
