图像滤波包括：空间阈滤波和频率域滤波。

空间域滤波

空间滤波和空间滤波器的定义

使用空间模板进行的图像处理，被称为空间滤波。模板本身被称为空间滤波器。

执行空间滤波时的相关和卷积概念

一维滤波器

注：此滤波器w是一维滤波器，因此扩展在其两侧扩展。

相关就是操作完再翻转

卷积就是先翻转再操作

卷积的基本特性是某个函数与某个单位冲激卷积，得到一个在该冲激处的这个函数的拷贝。（相关操作也是得到一个函数的拷贝，但该拷贝旋转了180°）

相关与此不同的是：

①相关是滤波器位移的函数。相关的第一个值(c)对应于滤波器的零位移，第二个值(d)对应于一个单元位移……

②滤波器w与包含有全部0单个1的函数（称作离散单位冲激）相关，得到的结果是w的一个拷贝，但旋转了180°(左侧第一行与最后一行看出)

结论：一个函数与离散单位冲激相关，在该冲激位置产生这个函数的一个翻转版本。

二维滤波器

对于大小为m×n的滤波器，在图像顶底部至少填充m-1行0，在左右侧填充n-1列0。与一唯相关、卷积一样，相关先操作后翻转，卷积先旋转后操作。（在二维情况下，旋转180°等同于沿一个坐标轴翻转，再沿另一个坐标轴翻转[即x,y轴翻转两次]）。若滤波器模板对称，那么相关和卷积得到的结果是一致的。

平滑空间滤波器的作用、分类、应用

作用：

模糊处理:去除图像中一些不重要的细节减小噪声

分类：

线性滤波器：均值滤波器（包含在滤波器邻域内像素的平均值，也称为均值滤波器）

作用：减小图像灰度的“尖锐”变化，减小噪声。

由于图像边缘是由图像灰度尖锐变化引起的，所以也存在边缘模糊的问题。

非线性滤波器：最大值滤波器、中值滤波器、最小值滤波器

应用：

去噪（使噪声小的部位变模糊，从而达到去噪目的）提取感兴趣部分（使用想要去除部位点大小的滤波器使图像变模糊，再阈值处理变二值图像）

统计排序滤波器

统计排序滤波器是一种非线性滤波器，是基于滤波器所在图像区域中像素的排序，由排序结果决定的值代替中心像素的值。

图像锐化滤波器

引入原因：在使用图像平滑可让模糊图像达到图像降噪的目的，但同时存在一个问题就是会使得图像的边缘被淡化。

锐化滤波恰相反，图像平滑是一个积分的过程，图像锐化便是通过图像微分增强边缘和其他突变，削弱灰度变换缓慢的区域。

锐化滤波器的主要用途：

突出图像中的细节，增强被模糊了的细节印刷中的细微层次强调。弥补扫描对图像的钝化超声探测成像，分辨率低，边缘模糊，通过 锐化来改善图像识别中，分割前的边缘提取锐化处理恢复过度钝化、暴光不足的图像尖端武器的目标识别、定位

频率域滤波

图像傅里叶变换原理

时间域与频率域转换对比

傅里叶公式

将时间域的函数表示为频率域的函数f(t)的积分。

Numpy实现傅里叶变换及逆变换

OpenCV实现傅里叶变换及逆变换

傅里叶变换的目的并不是为了观察图像的频率分布，更多情况下是为了对频率进行过滤，通过修改频率以达到图像增强、图像去噪、边缘检测、特征提取、压缩加密等目的。

过滤的方法一般有三种：低通（Low-pass）、高通（High-pass）、带通（Band-pass）。

低通就是保留图像中的低频成分，过滤高频成分。

高通就是保留图像中的高频成分，过滤低频成分。

高通滤波：

高通滤波器是指通过高频的滤波器，衰减低频而通过高频。

常用于增强尖锐的细节（提取边缘轮廓），但会导致图像的对比度会降低。

低通滤波：

低通滤波器是指通过低频的滤波器，衰减高频而通过低频。

常用于模糊图像或对图像去噪（因为噪声是高频的）。

参考博客

数字图像处理学习笔记（十）——空间滤波_闭关修炼——暂退的博客-CSDN博客

数字图像处理学习笔记（十二）——频率域滤波_闭关修炼——暂退的博客-CSDN博客