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机器学习实战（一）k-近邻kNN（k-Nearest Neighbor）

时间：2021-05-12 10:46:49

0.前言

k-近邻算法kNN（k-Nearest Neighbor）是一种监督学习的分类算法，算法思想是通过判断向量之间的距离，决定所属的类别。

优点：精度高、对异常值不敏感缺点：计算复杂度高、空间复杂度高适用数据类型：数值型和标称型

1.k-近邻算法kNN（k-Nearest Neighbor）

算法流程可描述如下：

已知待测试样本，训练集合计算待测试样本与训练集合中每一个样本的欧式距离对从小到大排序选择前个距离最短的样本，其中出现次数最多的类别，就是待测试样本的分类结果

其中，与的欧式距离表示为：

注：kNN算法必须保存所有的样本数据集，并且每一个测试样本，都要计算其与所有样本数据的距离，所以时间复杂度和空间复杂度都很高。

2.实战案例

以下将展示书中的三个案例的代码段，所有代码和数据可以在github中下载：

2.1. 简单案例

# coding:utf-8from numpy import *import operator"""简单案例"""# 创建数据集和标签def createDataSet():group = array([[1.0, 1.1], [1.0, 1.0], [0, 0], [0, 0.1]])labels = ['A', 'A', 'B', 'B']return group, labels# 分类算法def classify0(intX, dataSet, labels, k):dataSetSize = dataSet.shape[0]# tile():# 在行方向上重复 intX，dataSetSize 次# 在列方向上重复 intX，1 次diffMat = tile(intX, (dataSetSize, 1)) - dataSet# ** 表示平方sqDiffMat = diffMat ** 2# sum(axis=0) 表示每一列相加# sum(axis=1) 表示每一行相加sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)distances = sqDistances ** 0.5# argsort():# 按照数值从小到大，对数字的索引进行排序sortedDistIndicies = distances.argsort()classCount = {}for i in range(k):voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]# {}.get(voteIlabel, 0):# 查找键值 voteIlabel，如果键值不存在则返回 0classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1# key=operator.itemgetter(1)# 获取对象第 1 个域的值sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)return sortedClassCount[0][0]if __name__ == '__main__':group, labels = createDataSet()intX = [0, 0]k = 3clasifierResult = classify0(intX, group, labels, k)print(clasifierResult)

2.2. 约会网站案例

# coding:utf-8from numpy import *import matplotlib.pyplot as pltimport operator"""约会网站案例"""# 将txt文中中的数据转换为矩阵def file2matrix(filename):fr = open(filename)arrayOLines = fr.readlines()numberOfLines = len(arrayOLines)returnMat = zeros((numberOfLines, 3))classLabelVector = []index = 0for line in arrayOLines:# strip():# 移除字符串头尾的指定字符line = line.strip()listFromLine = line.split('\t')returnMat[index, :] = listFromLine[0:3]classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))index += 1return returnMat, classLabelVector# 均值归一化def autoNorm(dataSet):# min(a):# a=0 每列的最小值# a=1 每行的最小值minVals = dataSet.min(0)maxVals = dataSet.max(0)meanVals = dataSet.mean(0)ranges = maxVals - minValsnormDataSet = zeros(shape(dataSet))m = dataSet.shape[0]normDataSet = dataSet - tile(meanVals, (m, 1))normDataSet = normDataSet / tile(ranges, (m, 1))return normDataSet, ranges, meanVals# 分类算法def classify0(intX, dataSet, labels, k):dataSetSize = dataSet.shape[0]# tile():# 在行方向上重复 intX，dataSetSize 次# 在列方向上重复 intX，1 次diffMat = tile(intX, (dataSetSize, 1)) - dataSet# ** 表示平方sqDiffMat = diffMat ** 2# sum(axis=0) 表示每一列相加# sum(axis=1) 表示每一行相加sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)distances = sqDistances ** 0.5# argsort():# 按照数值从小到大，对数字的索引进行排序sortedDistIndicies = distances.argsort()classCount = {}for i in range(k):voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]# {}.get(voteIlabel, 0):# 查找键值 voteIlabel，如果键值不存在则返回 0classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1# key=operator.itemgetter(1)# 获取对象第 1 个域的值sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)return sortedClassCount[0][0]# 测试分类算法def datingClassTest():hoRatio = 0.1datingDataMat, datingLabels = file2matrix('datingTestSet2.txt')normMat, ranges, meanVals = autoNorm(datingDataMat)m = normMat.shape[0]numTestVecs = int(m * hoRatio)correctCount = 0for i in range(numTestVecs):classifierResult = classify0(normMat[i, :], normMat[numTestVecs:m, :],datingLabels[numTestVecs:m], 3)print('the classifier came back with: %d, the real answer is: %d'% (classifierResult, datingLabels[i]))if classifierResult == datingLabels[i]:correctCount += 1.0print('the total accuracy is: %f' % (correctCount / float(numTestVecs)))if __name__ == '__main__':datingDataMat, datingLabels = file2matrix('datingTestSet2.txt')fig = plt.figure()# add_subplot(321):# 将画图分割成 3 行 2 列，现在这个在从左到右从上到下第 1 个ax = fig.add_subplot(111)ax.scatter(datingDataMat[:, 1], datingDataMat[:, 2],15.0 * array(datingLabels), 15.0 * array(datingLabels))plt.show()datingClassTest()

2.3. 手写识别案例

# coding:utf-8from numpy import *import operatorfrom os import listdir"""手写识别案例"""# 将01文本表示的图像转换为向量def img2vector(filename):returnVect = zeros((1, 1024))fr = open(filename)for i in range(32):lineStr = fr.readline()for j in range(32):returnVect[0, 32 * i + j] = int(lineStr[j])return returnVect# 分类算法def classify0(intX, dataSet, labels, k):dataSetSize = dataSet.shape[0]# tile():# 在行方向上重复 intX，dataSetSize 次# 在列方向上重复 intX，1 次diffMat = tile(intX, (dataSetSize, 1)) - dataSet# ** 表示平方sqDiffMat = diffMat ** 2# sum(axis=0) 表示每一列相加# sum(axis=1) 表示每一行相加sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)distances = sqDistances ** 0.5# argsort():# 按照数值从小到大，对数字的索引进行排序sortedDistIndicies = distances.argsort()classCount = {}for i in range(k):voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]]# {}.get(voteIlabel, 0):# 查找键值 voteIlabel，如果键值不存在则返回 0classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1# key=operator.itemgetter(1)# 获取对象第 1 个域的值sortedClassCount = sorted(classCount.items(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)return sortedClassCount[0][0]# 测试分类算法def handwritingClassTest():hwLabels = []# 读取目录下文件列表trainingFileList = listdir('trainingDigits')m = len(trainingFileList)trainingMat = zeros((m, 1024))for i in range(m):fileNameStr = trainingFileList[i]fileStr = fileNameStr.split('.')[0]classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])hwLabels.append(classNumStr)trainingMat[i, :] = img2vector('trainingDigits/%s' % (fileNameStr))testFileList = listdir('testDigits')correctCount = 0.0mTest = len(testFileList)for i in range(mTest):fileNameStr = testFileList[i]fileStr = fileNameStr.split('.')[0]classNumStr = int(fileStr.split('_')[0])vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % (fileNameStr))classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)print('the classifier came back with: %d, the real answer is: %d'% (classifierResult, classNumStr))if classifierResult == classNumStr:correctCount += 1.0print('the total accuracy is: %f' % (correctCount / float(mTest)))if __name__ == '__main__':handwritingClassTest()

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