靠墙的两边设为x，墙的对边设为y，有2x+y=L;
则y=L-2x,
矩形面积函数为xy=x(L-2x)=-2x2+xL,即f(x)=-2x2+xL
这时就是求二次函数的极值问题了。
按二次函数y=ax2+bx+c的最值定义，当a<0时，当x=-b/2a时，有最大值ymax=（4ac-b2）/4a.（注意这一行的xy是二次函数定义里的xy，不是文中2x+y=L中的xy）
所以，当x=-b/2a=L/4,y=L/2时，三边围成的最大矩形面积为L2/8.
另外，也可以由微分得出上述结论，因f(x)=-2x2+xL，那么有导数f'(x)=-4x+L
导数是函数的切线，当切线平行于x轴时函数有极值，所以当f'(x)=0时，即x=L/4时，f(x)=-2x2+xL达到它的最大值L2/8.
本文转自张昺华-sky博客园博客，原文链接：/xiandedanteng/p/8088044.html，如需转载请自行联系原作者
