第 1 章 快速导览 1
1.1 基于市场的估价 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 本书的结构 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 为什么选择 Python . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 深入阅读 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
第 1 部分 市场 6
第 2 章 什么是基于市场的定价 6
2.1 期权及其价值 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 普通金融工具与奇异金融工具 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 影响股权衍生工具的风险 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.1 市场风险 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.2 其他风险 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4 对冲 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.5 基于市场的定价过程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
第 3 章 市场典型事实 15
3.1 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2 波动率、相关性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.3 基本案例：正态收益率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.4 指数和股票 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.4.1 典型事实 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.4.2 DAX 指数收益率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.5 期权市场 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5.1 买卖价差 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.5.2 隐含波动率曲面 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.6 短期利率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.7 结论 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.8 Python 脚本 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.8.1 GBM 分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.8.2 DAX 分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.8.3 BSM 隐含波动率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.8.4 EURO STOXX 50 隐含波动率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.8.5 EURIBOR 分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
第 2 部分 理论定价 42
第 4 章 风险中性定价 42
4.1 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2 离散时间不确定性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3 离散市场模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.3.1 基本元素 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.3.2 基础定义 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.4 离散时间模型的主要结果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.5 连续时间模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.6 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.7 证明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.7.1 引理 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.7.2 命题 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.7.3 定理 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
第 5 章 完全市场模型 62
5.1 简介 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.2 Black-Scholes-Merton 模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.2.1 市场模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.2.2 基本 PDE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.2.3 欧式期权 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.3 BSM 模型的 Greeks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.4 Cox-Ross-Rubinstein 模型 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.5 总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.6 证明及 Python 脚本 . . .
