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Matlab-基于模型不确定补偿的RBF网络机器人自适应控制仿真

时间：2022-06-28 18:00:25

在众多机器人控制算法中,基于模型的计算力矩控制方法是十分有效的,其操作性能也是相当优秀的.然而,这种控制算法必须面对两大难题.第一,必须实现对机器人动力学模型的快速计算第二,必须事先精确了解机器人的动力学模型,因为计算转矩算法在模型未知的情况下鲁棒性较差.但是在实际应用中,即使是获得一个较为理想的机器人动力学模型也是很困难的,另外在操作过程中动力学模型中的各个参数还可能发生变化

神经网络控制

神经网络控制是20世纪80年代以来，在人工神经网络（ANN）研究所取得的突破性进展的基础上，与控制相结和，而发展起来的自动控制领域的前沿学科之一，已成为智能控制的一个新的分支，自学习、自适应性、非线性控制是神经网络控制的特点。

(1)基于精确模型的各种控制结构中充当对象的模型；

(2)在反馈控制系统中直接充当控制器的作用；

(3) 在传统控制系统中起优化计算作用；

(4)在与其它智能控制方法和优化算法相融合中, 为其提供对象模型、优化参数、推理模型及故障诊断等。

RBF网络

RBF网络是一个具有单隐层的三层前馈网络，如下图，已证明它能以任意精度逼近任一连续函数。 RBF网络模拟了人脑中局部调整、相互覆盖接收域的神经网络结构，因此，是一种局部逼近网络。采用RBF网络可大大加快学习速度并避免局部极小问题，适合于实时控制的要求。

基本思想：用RBF作为隐单元的 “基”构成隐含层空间，将输入矢量直接(即不需要通过权连接)映射到隐空间当RBF的中心点确定后，映射关系也就确定隐含层空间到输出空间的映射是线性的。

控制仿真

单力臂机械手控制仿真

被控对象：

取m=0.02，l=0.05，g=9.8。

simulink.mdl

控制器子程序ctrl.m

function [sys,x0,str,ts] = spacemodel(t,x,u,flag)switch flag,case 0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;case 1,sys=mdlDerivatives(t,x,u);case 3,sys=mdlOutputs(t,x,u);case {2,4,9}sys=[];otherwiseerror(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);endfunction [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizesglobal c b kp kvsizes = simsizes;sizes.NumContStates = 5;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs= 5;sizes.NumInputs= 4;sizes.DirFeedthrough = 1;sizes.NumSampleTimes = 0;sys = simsizes(sizes);x0 = 0.1*ones(1,5);str = [];ts = [];c=0.60*ones(2,5);b=3.0*ones(5,1);kp=20;kv=10;function sys=mdlDerivatives(t,x,u)global c b kp kvA=[0 1;-kp -kv];B=[0;1];Q=[50 0;0 50];P=lyap(A',Q);eig(P);qd=u(1);dqd=cos(t);q=u(2);dq=u(3);e=q-qd;de=dq-dqd;xi=[e;de];h=zeros(5,1);for j=1:1:5h(j)=exp(-norm(xi-c(:,j))^2/(2*b(j)*b(j)));endgama=150;Mth=1.0;th=[x(1) x(2) x(3) x(4) x(5)]';M1=2;if M1==1 % Adaptive LawS=gama*h*xi'*P*B;elseif M1==2 % Adaptive Law with UUBk1=0.001;S=gama*h*xi'*P*B+k1*gama*norm(x)*th;endS=S';for i=1:1:5sys(i)=S(i);endfunction sys=mdlOutputs(t,x,u)global c b kp kvq=u(2);dq=u(3);ddq=u(4);g=9.8;m=1;l=0.25;D0=4/3*m*l^2;C0=2.0;G0=m*g*l*cos(q);d_D0=0.2*D0;d_C0=0.2*C0;d_G0=0.2*G0;d=1.3*sin(0.5*pi*t);qd=u(1);dqd=cos(t);ddqd=-sin(t);e=q-qd;de=dq-dqd;M=3;if M==1 %Control for Precise Modeltol1=D0*(ddqd-kv*de-kp*e)+C0*dq+G0;tol2=0;tol=tol1;elseif M==2%Control with Precise Nonlinear Compensationf=1/D0*(d_D0*ddq+d_C0*dq+d_G0+d);tol1=D0*(ddqd-kv*de-kp*e)+C0*dq+G0;tol2=-D0*f;tol=tol1+tol2;elseif M==3%Control with Neural Compensationtol1=D0*(ddqd-kv*de-kp*e)+C0*dq+G0;th=[x(1) x(2) x(3) x(4) x(5)]';xi=[e;de];h=zeros(5,1);for j=1:1:5h(j)=exp(-norm(xi-c(:,j))^2/(2*b(j)*b(j)));endf=1/D0*(d_D0*ddq+d_C0*dq+d_G0+d);fn=th'*h;tol2=-D0*fn;tol=tol1+1*tol2;endsys(1)=tol1;sys(2)=tol2;sys(3)=tol;if M==3sys(4)=f;sys(5)=fn;elsesys(4)=0;sys(5)=0;end

被控对象子程序plant.m

绘图子程序plot.m

close all;figure(1);plot(t,x(:,1),'r',t,x(:,2),'b');xlabel('time(s)');ylabel('position tracking');figure(2);plot(t,tol1(:,1),'r');xlabel('time(s)');ylabel('tol1');figure(3);plot(t,tol2(:,1),'r');xlabel('time(s)');ylabel('tol2');figure(4);plot(t,tol(:,1),'r');xlabel('time(s)');ylabel('tol');figure(5);plot(t,f(:,1),'r',t,f(:,2),'b');xlabel('time(s)');ylabel('f and fn');

位置跟踪

针对名义模型的控制输入

基于神经网络的控制补偿

总的控制输入

建模项及其估计

双力臂机械手控制

双力臂的simulink程序

输入子程序

控制器子程序

function [sys,x0,str,ts] = spacemodel(t,x,u,flag)switch flag,case 0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;case 1,sys=mdlDerivatives(t,x,u);case 3,sys=mdlOutputs(t,x,u);case {2,4,9}sys=[];otherwiseerror(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);endfunction [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizesglobal c b kv kpsizes = simsizes;sizes.NumContStates = 10;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs= 6;sizes.NumInputs= 8;sizes.DirFeedthrough = 1;sizes.NumSampleTimes = 1;sys = simsizes(sizes);x0 = 0.1*ones(1,10);str = [];ts = [0 0];%c=0.60*ones(4,5);c= [-2 -1 0 1 2;-2 -1 0 1 2;-2 -1 0 1 2;-2 -1 0 1 2];b=3.0*ones(5,1);alfa=3;kp=[alfa^2 0;0 alfa^2];kv=[2*alfa 0;0 2*alfa];function sys=mdlDerivatives(t,x,u)global c b kv kpA=[zeros(2) eye(2);-kp -kv];B=[0 0;0 0;1 0;0 1];Q=[50 0 0 0; 0 50 0 0;0 0 50 0;0 0 0 50];P=lyap(A',Q);eig(P);qd1=u(1);d_qd1=0.2*0.5*pi*cos(0.5*pi*t);qd2=u(2);d_qd2=0.2*0.5*pi*sin(0.5*pi*t);q1=u(3);dq1=u(4);q2=u(5);dq2=u(6);e1=q1-qd1;e2=q2-qd2;de1=dq1-d_qd1;de2=dq2-d_qd2;th=[x(1) x(2) x(3) x(4) x(5);x(6) x(7) x(8) x(9) x(10)]';xi=[e1;e2;de1;de2];h=zeros(5,1);for j=1:1:5h(j)=exp(-norm(xi-c(:,j))^2/(2*b(j)*b(j)));endgama=20;M1=1;if M1==1 % Adaptive LawS=gama*h*xi'*P*B;elseif M1==2 % Adaptive Law with UUBk1=0.001;S=gama*h*xi'*P*B+k1*gama*norm(x)*th;endS=S';for i=1:1:5sys(i)=S(1,i);sys(i+5)=S(2,i); endfunction sys=mdlOutputs(t,x,u)global c b kv kpqd1=u(1);d_qd1=0.2*0.5*pi*cos(0.5*pi*t);dd_qd1=-0.2*(0.5*pi)^2*sin(0.5*pi*t);qd2=u(2);d_qd2=0.2*0.5*pi*sin(0.5*pi*t);dd_qd2=0.2*(0.5*pi)^2*cos(0.5*pi*t);dd_qd=[dd_qd1;dd_qd2];q1=u(3);dq1=u(4);q2=u(5);dq2=u(6);ddq1=u(7);ddq2=u(8);ddq=[ddq1;ddq2];e1=q1-qd1;e2=q2-qd2;de1=dq1-d_qd1;de2=dq2-d_qd2;e=[e1;e2];de=[de1;de2];v=13.33;q01=8.98;q02=8.75;g=9.8;D0=[v+q01+2*q02*cos(q2) q01+q02*cos(q2);q01+q02*cos(q2) q01];C0=[-q02*dq2*sin(q2) -q02*(dq1+dq2)*sin(q2);q02*dq1*sin(q2) 0];G0=[15*g*cos(q1)+8.75*g*cos(q1+q2);8.75*g*cos(q1+q2)];dq=[dq1;dq2];tol1=D0*(dd_qd-kv*de-kp*e)+C0*dq+G0;d_D=0.2*D0;d_C=0.2*C0;d_G=0.2*G0;d1=2;d2=3;d3=6;d=[d1+d2*norm([e1,e2])+d3*norm([de1,de2])];%d=[20*sin(2*t);20*sin(2*t)];f=inv(D0)*(d_D*ddq+d_C*dq+d_G+d);xi=[e1;e2;de1;de2];h=zeros(5,1);for j=1:1:5h(j)=exp(-norm(xi-c(:,j))^2/(2*b(j)*b(j)));endM=3;if M==1%Nominal model based controllertol=tol1; elseif M==2 %Modified computed torque controllertol2=-D0*f;tol=tol1+tol2;elseif M==3 %RBF compensated controllerth=[x(1) x(2) x(3) x(4) x(5);x(6) x(7) x(8) x(9) x(10)]';fn=th'*h;tol2=-D0*fn;tol=tol1+1*tol2;endsys(1)=tol(1);sys(2)=tol(2);sys(3)=f(1);sys(4)=fn(1);sys(5)=f(2);sys(6)=fn(2);

被控对象子程序

%S-function for continuous state equationfunction [sys,x0,str,ts]=s_function(t,x,u,flag)switch flag,%Initializationcase 0,[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;case 1,sys=mdlDerivatives(t,x,u);%Outputscase 3,sys=mdlOutputs(t,x,u);%Unhandled flagscase {2, 4, 9 }sys = [];%Unexpected flagsotherwiseerror(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);end%mdlInitializeSizesfunction [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizessizes = simsizes;sizes.NumContStates = 4;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs= 4;sizes.NumInputs= 6;sizes.DirFeedthrough = 0;sizes.NumSampleTimes = 0;sys=simsizes(sizes);x0=[0.6;0.3;0.5;0.5];str=[];ts=[];function sys=mdlDerivatives(t,x,u)persistent s1 s2if t==0s1=0;s2=0;endqd1=1+0.2*sin(0.5*pi*t);dqd1=0.2*0.5*pi*cos(0.5*pi*t);qd2=1-0.2*cos(0.5*pi*t);dqd2=0.2*0.5*pi*sin(0.5*pi*t);e1=x(1)-qd1;e2=x(3)-qd2;de1=x(2)-dqd1;de2=x(4)-dqd2;v=13.33;q1=8.98;q2=8.75;g=9.8;D0=[v+q1+2*q2*cos(x(3)) q1+q2*cos(x(3));q1+q2*cos(x(3)) q1];C0=[-q2*x(4)*sin(x(3)) -q2*(x(2)+x(4))*sin(x(3));q2*x(2)*sin(x(3)) 0];G0=[15*g*cos(x(1))+8.75*g*cos(x(1)+x(3));8.75*g*cos(x(1)+x(3))];d_D=0.2*D0;d_C=0.2*C0;d_G=0.2*G0;d1=2;d2=3;d3=6;d=[d1+d2*norm([e1,e2])+d3*norm([de1,de2])];%d=20*sin(2*t);tol(1)=u(1);tol(2)=u(2);dq=[x(2);x(4)];ddq=[s1;s2];f=inv(D0)*(d_D*ddq+d_C*dq+d_G+d);S=inv(D0)*(tol'-C0*dq-G0)+1*f;sys(1)=x(2);sys(2)=S(1);sys(3)=x(4);sys(4)=S(2);s1=S(1);s2=S(2);function sys=mdlOutputs(t,x,u)sys(1)=x(1);sys(2)=x(2);sys(3)=x(3);sys(4)=x(4);

绘图子程序

close all;figure(1);plot(t,x1(:,1),'r',t,x1(:,2),'b');xlabel('time(s)');ylabel('position tracking for link 1');figure(2);plot(t,x2(:,1),'r',t,x2(:,2),'b');xlabel('time(s)');ylabel('position tracking for link 2');figure(3);plot(t,tol1(:,1),'r');xlabel('time(s)');ylabel('control input of link 1');figure(4);plot(t,tol2(:,1),'r');xlabel('time(s)');ylabel('control input of link 2');figure(5);plot(t,f1(:,1),'r',t,f1(:,2),'b');xlabel('time(s)');ylabel('f1 and fn1');figure(6);plot(t,f2(:,1),'r',t,f2(:,2),'b');xlabel('time(s)');ylabel('f2 and fn2');