1 古埃及与古巴比伦数学 001
1.1古埃及数学 002
1.2古巴比伦数学 004
2 古希腊数学 007
2.1古希腊数学的发端 008
2.1.1泰勒斯 008
2.1.2毕达哥拉斯 011
2.1.3雅典时期的古希腊数学 015
2.2黄金时代——亚历山大学派 020
2.2.1欧几里得 020
2.2.2阿基米德 025
2.2.3阿波罗尼奥斯 029
2.3亚历山大后期数学 031
2.3.1海伦. 031
2.3.2托勒密 033
2.3.3丢番图 035
2.3.4帕普斯 038
3古印度与阿拉伯数学 041
3.1古印度数学 043
3.1.1古印度数学的主要成就 043
3.1.2河谷文明时期与吠陀时期 046
3.1.3悉檀多时期 047
3.2阿拉伯数学 052
3.2.1阿拉伯数学的主要成就 052
3.2.2阿拉伯数学家 056
4欧洲中世纪与文艺复兴时期数学 061
4.1欧洲中世纪时期数学 063
4.1.1斐波那契 063
4.1.2奥雷斯姆 066
4.2文艺复兴时期数学 067
4.2.1谬勒 067
4.2.2塔塔利亚与卡尔达诺 069
4.2.3费拉里 070
4.2.4韦达 071
517世纪数学 077
5.1迪沙格 079
5.2帕斯卡 081
5.3纳皮尔与对数的发明 084
5.4费马、笛卡儿与解析几何 089
5.4.1平面解析几何的创立 089
5.4.2费马 091
5.4.3笛卡儿 094
5.5牛顿、莱布尼兹与微积分 099
5.5.1牛顿的微积分 099
5.5.2莱布尼兹的微积分 106
618世纪数学 111
6.1伯努利时代 114
6.1.1伯努利家族贡献 114
6.1.2其他数学家及其成就 118
6.2欧拉时代 121
6.3法国大革命时期 124
7现代数学 131
7.119世纪数学 132
7.1.119世纪数学概述 132
7.1.2高斯及其数学研究 150
7.1.3非欧几何及其影响 156
7.220世纪数学 163
8中国数学 169
8.1中国数学萌芽 170
8.1.1中国早期的数学工具——算筹与规、矩 170
8.1.2春秋战国时期的数学 173
8.1.3《 周髀算经》与勾股定理 175
8.2《九章算术》及其突出成就 177
8.2.1《九章算术》简介 177
8.2.2中国古代分数算法 180
8.2.3中国古代的盈不足算法 182
8.2.4“方程”之模型构造及演算程序 183
8.2.5《 九章算术》的开方算法 184
8.3中国古代数学泰斗——刘徽及其成就 186
8.3.1刘徽简介 186
8.3.2刘徽的数学机械化思想 188
8.3.3刘徽的“割圆术”——无穷小分割和极限方法 189
8.3.4刘徽的出入相补原理 190
8.4《张丘建算经》和《孙子算经》 191
8.4.1《张丘建算经》和百鸡问题 191
8.4.2《孙子算经》 194
8.5祖氏数学世家 195
8.6中国数学专科教育制度的确立 200
8.6.1算学馆与《算经十书》 200
8.6.2隋唐时期的数学 204
8.7宋元数学——中国传统数学的高峰 208
8.7.1贾宪与增乘开方法 208
8.7.2秦九韶与《数书九章》 210
8.7.3杨辉及其数学贡献 212
8.7.4李冶与天元术 214
8.7.5朱世杰与四元术 219
8.8中国传统数学的衰落与艰难复兴 221
8.8.1中国珠算及其教育 221
8.8.2徐光启与《几何原本》的翻译 224
8.8.3李善兰对近现代数学教育的贡献 226
8.9中国近现代数学的发展229
8.9.1概述 229
8.9.2中国现代数学家的杰出代表——华罗庚 240
人物索引 248
参考文献 250
