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朴素贝叶斯分类器常用的三种条件概率模型:伯努利 多项式 高斯模型

时间:2019-12-16 15:42:59

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朴素贝叶斯分类器常用的三种条件概率模型:伯努利 多项式 高斯模型

一、条件概率和贝叶斯定理

条件概率:

贝叶斯定理:

贝叶斯分类器:若样本x有n个特征,用()表示,

将其分到类的可能性为:。

根据上面的公式可以求x属于各个分类的可能性,取最大可能性的分类。

二、伯努利模型

处理布尔型特征(true和false,或者1和0),使用伯努利模型。

如果特征值为1,那么

如果特征值为0,那么

三、多项式模型

处理离散的特征使用多项式模型。多用在文本分类case中。

多项式模型在计算先验概率和条件概率时,会做一些平滑处理,其公式为:

是类别为的样本个数,n是特征的维数,是类别为的样本中,第i维特征的值是的样本个数,α是平滑值。

四、高斯模型

处理连续的特征变量采用高斯模型。

高斯模型假设每个特征都符合高斯分布:

表示类别为的样本中,第i维特征的均值。

表示类别为的样本中,第i维特征的方差。

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