教案通常包括教学目标、教学内容、教学活动、教学方法和评价等内容，旨在帮助教师合理安排教学时间、选择教学材料、确定教学方法，并对教学过程进行有效管理和评估。通过编写教案，教师可以更好地组织课堂教学，提高教学效果，促进学生的学习和发展。下面是小编整理的整式第一课时教案详案，仅供大家参考。
整式第一课时教案详案1
教学目标: 知识与技能
（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，•能正确合并同类项．
（2）能先合并同类项化简后求值．
重、难点与关键
1．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项． 2．难点：多字母同类项的合并．
教学过程
一、新授
我们来看本章引言中的问题（2）．
在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，即100t+252t 1．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？
（1）运用有理数的运算律计算：
100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理．
思路点拨：根据逆用乘法对加法的分配律可得：100t+252t=________．
2．填空:（1）100t-252t=t；（2）3×2+2×2=x2；
（3）3ab—4ab=ab．具备什么特点的多项式可以合并呢？
观察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x+2x都含有相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）•中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2．
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，•几个常数项也是同类项．
3．思考：下列各组是不是同类项：
（1）0.5x2y和0.2xy2；（2）4abc和4ab；（3）-5m2n3和2n3m2；（4）7xnyn+1和-3xnyn+1．
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？
合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变．
若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．
多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．
通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4×2+5x+5或写成5+5x-4×2．
二、范例学习
例1．合并下列各式的同类项：
（1）xy-
2222
215xy；（2）-3xy+2xy+3xy-2xy；（3）4a+3b+2ab-4a-4b．
12222222222 例2．（1）求多项式2×2-5x+x2+4x-3×2-2的值，其中x=
．（2）求多项式3a+abc-
13c-3a+
13c的值，其中a=-
16，b=2，c=-3．
例3．（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，•第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，•下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
三、巩固练习 课本第66页，练习第1、2、3题．
四、课堂小结
1．什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明． 2．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？
对于求多项式的值，不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单，而后代入求值．
五、作业布置
1．课本第71页习题2．2第1、7、10题． 2．选用课时作业设计．
第一课时作业设计
一、填空题． 1．如果5x2y与12xmyn是同类项，那么m=______，n=______．
2．合并同类项：（1）-a-a-2a=________．（2）-xy-5xy+6yx=________．
二、选择题．（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．
3．下列各组式子中是同类项的是．
A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-4．下列运算中正确的是．
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3×2-x2=3 D．3×2-x=2x
三、合并下列各式中的同类项: 5．-7mn+mn+5nm;6．
四、求下列各式的值: 8．3×2-8x+2×3-13×2+2x-2×3+3，其中x=-1b=0.01．
10．2（x-2y）2-4（2x-y）+（x-2y）2-3（2x-y），其中x=-1，y= [提示：分别把（x-2y），（2x-y）看作一个整体]
12125617ab2和4ab2c
x-
12x-
x23;7．3ab-4ab-4+5ab+2ab+7．
2222
．9．a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，．
整式第一课时教案详案2
教学目的：
知识与技能目标：
会进行整式加减的运算，并能说 明其中 的算理，发 展有条理的思考及其语言表达能力。
过程与方法：
通过探索 规律的问 题，进一步体会符号表示的意义，
通过 对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.
教学重点、难点：
重点：整式加减的运算。
难点：探索规律的猜想。
授课时间：
教学过程：
Ⅰ.创设现实情景，引入新课
摆第1个小屋子需要5枚棋子，摆第2个需要 枚棋 子，摆 第3个需要 枚棋子。
按照这样的方式继续摆下去。
(1)摆第10个这样的小屋子需要 枚棋子
(2)摆第n个这样的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问 题吗?小组讨论。
Ⅱ.根据现实情景，讲授新课
例题讲解：
练习：1、计算：
(1)(11×3-2×2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)
(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3×2)-5xy-2(3xy-2×2)
2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，计算：(1)B-A (2)A-3B
Ⅲ.做一做
P11 随堂练习
Ⅳ.课时小结
要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。
Ⅴ.课后作业
P12习题1.3：1(2)、(3)、(6)，2。
板书设计：
第二节 整式的加减(2)
一、旅游中发现的几何体
二、生活中常见的几何体
VI.教学后记
整式第一课时教案详案3
教学目标
知识与能力：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号.
过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，探究、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.
情感、态度与价值观：通过参与探究活动，培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度，体会合作与交流的重要性.
教学重难点
重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.
难点：括号前面是“-”号，去括号时括号内各项都变号.
教学过程
一、复习旧知
1. 化简
-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)
2. 去括号
① -(3- 7) ② +(3- 7)
二、探索新知
想一想：根据分配律，你能为下面的式子去括号吗?
①+(- a+c) ② – (- a+c)
③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)
观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化?
去括号法则：
括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉，
括号里各项都不改变符号;
括号前是“ – ”号的，把括号和它前面的“ – ”号去掉，
括号里各项都改变符号。
顺口溜：
去括号，看符号;是“+”号，不变号;是“-”号，全变号。
三、巩固练习：
(1)去括号：
a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______
a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______
(2)判断正误
a-(b+c)=a-b+c ( )
a-(b-c)=a-b-c ( )
2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )
3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )
四、例题学习：为下面的式子去括号
+3(a – b+c) – 3(a – b+c)
五、课堂检测：
去括号：
① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)
六、课堂小结
去括号时应注意的事项：
(1)、去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号。
(2)、去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变号。
(3)、括号前面是“-”号时，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能只改变第一项或前几项的符号。
七、布置作业：
必做题：课本70页习题2.2 第2，3题
选做题：课本70页 习题2.2 第4题
整式第一课时教案详案4
教学目标和要求：
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1、 列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ( )
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为( )
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是( )
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是( )
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 ( ) 元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)
2、 请学生说出所列代数式的意义。
3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)
二、讲授新课：
1.单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?
(1)abc; (2)b2; (3)-5ab2; (4)y; (5)-xy2; (6)-5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3.单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
概念：
单项式的系数：单项式中的数字因数。
单项式的次数:在单项式中，所有字母的指数之和。
4.例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。
①x+1; ② ; ③πr2; ④-ab。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算;
②不是，因为原代数式是1与x的商;
③是，它的系数是π，次数是2;
④是，它的系数是-1，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确?
①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数; ③-ab3c2的次数是0+3+2;
④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥πr2h的系数是。
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，如x2，-a2b等;
③单项式次数只与字母指数有关。
5.游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的`学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。)
6.课堂练习：课本p56：1，2。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、作业布置：
课本p59：1，2。
整式第一课时教案详案5
一：教学目标
知识与技能目标：
(1)、理解单项式，多项式，单项式次数，多项式次数，整式，同类项的概念;
(2)、掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律;
(3)理解整式中的字母表示数，理解合并同类项、去括号的依据的分配律;
(4)能分析实际问题中的数量关系，并列出整式;
过程与方法目标：
(1)在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感;
情感态度与价值观目标
在整式的计算中领会做事要细心。
二、教学重点：同类项概念，单项式、多项式的次数
三、教学难点：合并同类项，去、添括号规律，找数量关系;
四、课型：小结课
五、课时安排：一节课
六、教学方式：讲授式
七、教学过程：
复习单项式，多项式，单项式次数，多项式次数，同类项的概念
(1)单项式：数与字母的积所表示的式子叫做单项式，单项式的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。特别地：单独一个数或者一个字母也是单项式。
(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项;在多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数;
(3)同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项，合并同类项的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母与字母的指数不变。
总结去括号与添括号的规律：
去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项都不改变符号;括号前面是“-”号，去掉括号和“-”号，括号里面的各项都要改变符号，“+”变“-”，“-”变“+”;
添括号法则：
括号前面的“+”号，括到括号里面各项系数都不变号，括号前面是“-”号，括到括号里面去各项系数都要变号。
例题：指出多项式3 -5a -2 -5 的最高次项，常数项及该多项式是几次几项式。
解析：本题考察了有关多项式的概念，每项要包括符号
解：最高次项是：3 常数项：-5 该多项式是四次四项式
例题：先化简，再求解
2 -3 +4 x-(x+3 -2 ) 其中 x=-1
分析：要求学生写步骤 先去括号，再合并同类项，最后带值
解：去括号：2 -3 +4 x- x-3 +2
合并同类项：2 +2 -3 -3 +4 x- x=4 -6 +3 x
代值得：-4 -6 -3=-13
例题：甲乙两商场经营同一种商品，进价相同，标价也相同，为了促进甲商场商品按标价提价30%在打九折销售(即降价10%)，乙商场按标价的九折(即降价10%)在提价30%销售，请问哪家商场获利大?
设标价为a， 甲商场的最终售价为：a(1+30%)(1-10%)=1.17a
乙商场的最终售价为：a(1-10%)(1+30%)=1.17a
所以盈利相同
整式第一课时教案详案6
回顾与反思
师生共同讨论得出结论，教师指出注意的问题
沙场练兵
一、比一比看谁最快、最棒：
1、-0.4ab3的系数是 次数是 。
2、多项式3×2+2x-3x-4的最高次项是 ，同类项是 ，常数项是 。
3、去括号3a-(2ab-3b2 +4)=
4、与2a-1的和为7a2-4a+1的多项式是
二、应用知识，提高能力，你一定行：
已知小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一 岁，求三个人的年龄和。
学生抢答
学生独立思考，然后在本上做，找一名同学板书。
培养学生运算能力和分析问题解决问题的能力。
回顾与反思
本节课的学习你有哪些收获？
应注意什么问题？（出示本章的知识结构图：）
师生互动梳理知识。弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别，并写出知识结构图。
布置
作业P192 6、8、11
板书设计：
回顾与反思
一、知识结构
二、1、整式有关概念注：单次
三、整式加减（注：同类项的确定，去括号的应注意问题）
教学反思:
本节课在学生充分思考的基础上，开展小组交流和全班交流。使学生在反思交流的过程中，师生共同建立知识体系得出本章知识结构图，在整个过程中不仅注重对知识的总结，更注重对知识形成过 程的反思归纳。留给了学生充足的时间和空间，反思知识的发生发展过程。但由于留给学生时间较长，课时感到很紧张，今后要注意改进。
整式第一课时教案详案7
教学内容：
教科书第76页，整式的加减单元复习。
教学目的和要求：
1、使学生对本章内容的认识更全面、更系统化。
2、进一步加深学生对本章基础知识的理解以及基本技能(主要是计算)的掌握。
3、通过复习，培养学生主动分析问题的习惯。
教学重点和难点：
重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1、主要概念：
(1)关于单项式，你都知道什么?
(2)关于多项式，你又知道什么?
引导学生积极回答所提问题，通过几名同学的回答，复习单项式的定义、单项式的系数、次数的定义，多项式的定义以及多项式的项、同类项、次数、升降幂排列等定义。
(3)什么叫整式?
在学生回答的基础上，进行归纳、总结，用投影演示：
整式
2、主要法则：
①提问：在本章中，我们学习了哪几个重要的法则?分别如何叙述?
②在学生回答的基础上，进行归纳总结：
整式的加减
二、讲授新课：
1、例题：
例1：找出下列代数式中的单项式、多项式和整式。
，4xy， ， ，x2+x+ ，0， ，m，―2.01×105
解：单项式有4xy， ，0，m，―2.01×105；多项式有 ；
整式有4xy， ，0，m，-2.01×105， 。
此题由学生口答，并说明理由。通过此题，进一步加深学生对于单项式、多项式、整式的定义的理解。
例2：指出下列单项式的系数、次数：ab，―x2， xy5， 。
解：ab：系数是1，次数是2； ―x2：系数是―1，次数是2；
xy5：系数是 ，次数是6； ：系数是― ，次数是9。
此题在学生回答过程中，及时强调“系数”及“次数”定义中应注意的问题：系数应包括前面的“+”号或“―”号，次数是“指数之和”。
例3：指出多项式a3―a2b―ab2+b3―1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？
解：是三次五项式，最高次项有：a3、―a2b、―ab2、b3，常数项是―1。
例4：化简，并将结果按x的降幂排列：
(1)(2×4―5×2―4x+1)―(3×3―5×2―3x)； (2)―［―(―x+ )］―(x―1)；
(3)―3( x2―2xy+y2)+ (2×2―xy―2y2)。
解：(1)原式=2×4―3×2―x+1； (2)原式=―2x+ ； (3)原式=― x2+ xy―4y2。
通过此题强调：(1)去括号(包括去多重括号)的问题；(2)数字与多项式相乘时分配律的使用问题。
例5：化简、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ ab)］―5ab2，其中a= ，b=― 。
解：化简的结果是：3ab2，求值的结果是 。
例6：一个多项式加上―2×3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=― ，y= 时，这个多项式的值。
解：此多项式为3×3―5x2y―2y3；值为― 。
3、课堂练习：
课本p76―77：1，2， 3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7
四、课堂作业：
课本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9
板书设计：
教学后记：
①本节是全章的复习课。首先是复习本章的主要概念和法则。在上节课所留复习作业的基础上，一上课，就进行课堂提问，“关于单项式，你都知道什么”，“关于多项式，你又知道什么”。通过学生的回答，既可检查学生作业完成的情况，又充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来。而且这样的问题具有一定的开放性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来。通过对一个问题的多个侧面地回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的习惯。
②对于应该强调的问题，如果只是泛泛而谈，效果不大。因此，在复习了本章的主要知识后，出了一组练习，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学习效果会更好。
整式第一课时教案详案8
知识目标：
(1)使学生在掌握合并同类项的基础上，掌握去括号法则。
(2)正确地进行简单的整式加减运算。
能力目标：
培养学生基本的运算技巧和能力。
情感目标：
使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。
教学重点、难点：
重点 去括号法则。 教学
难点 正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。
教学用具：
多媒体
教 学 过 程 ：
(一)、情景引入
1、多媒体展示游戏：把我的出生月份数乘2，加10，再把和乘5，加上我家的人口数，结果为133
你出生于8月份，你家有3口人
2、猜数游戏的数学原理常常与代数式的运算有关
3、知识梳理
-2x+3y-4z 共有 项，其中第三项是： 。
1、写出 2a2b 的一个同类项：
2、已知4a2b3与a2mbn-1是同类项，则m= ____，n=_____.
(二)实践应用， 拓展延
如图4-7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法?请计算结果。
2、用分配律计算：
(1) +(a-b+c)
(2) -(a-b+c)
3、代数式运算的去括号法则：
括号前是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里各项都不变号;括号前是-号，把括号和它前面的-号去掉，括号里各项都改变符号
4、顺口溜
去括号，看符号
是+号，不变号
是-号，全变号
5、辩一辩：指出下列各式是否正确?如果错误，请指出原因。
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d
(2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
(3) a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
6.注意：(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉。
(2)要注意括号前面是 -号时，去掉括号后， 括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号
(3)若括号前面是数字因数时，.应乘以括号里的每一项，不要漏乘。
7：练一练
(三)作业
整式第一课时教案详案9
整式的加减
1.知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算;(重点)
2.能用整式加减运算解决实际问题;(难点)
3.能在实际背景中体会进行整式加减的必要性.
一、情境导入
1.某学生合唱团出场时第一排站了n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加?
(1)让学生写出答案：n+(n+1)+(n+2)+(n+3);
(2)提问：以上答案能进一步化简吗?如何化简?我们进行了哪些运算?
2.化简：(1)(x+y)-(2x-3y);(2)2(a2-2b2)-3(2a2+b2).
提问：以上的化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?
二、合作探究
探究点一：整式的加减
【类型一】整式的化简化简：3(2×2-y2)-2(3y2-2×2).
解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.解：3(2×2-y2)-2(3y2-2×2)=6×2-3y2-6y2+4×2=10×2-9y2.
方法总结：去括号时应注意：①不要漏乘;②括号前面是“-”，去括号后括号里面的各项都要变号.
【类型二】整式的化简求值化简求值：12a-2(a-13b2)-(32a+13b2)+1，其中a=2，b=-32.
解析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值.
解：原式=12a-2a+23b2-32a-13b2+1=-3a+13b2+1，当a=2，b=-32时，原式=-3×2+13×(-32)2+1=-6+34+1=-414.
方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变.
【类型三】利用“无关”进行说理或求值
有这样一道题“当a=2，b=-2时，求多项式3a3b3-12a2b+b-(4a3b3-14a2b-b2)+(a3b3+14a2b)-2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=-2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗?说明理由.
解析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a，b的值进行计算.
解：3a3b3-12a2b+b-(4a3b3-14a2b-b2)+(a3b3+14a2b)-2b2+3=(3-4+1)a3b3+(-12+14+14)a2b+(1-2)b2+b+3=b-b2+3.因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关.
方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关.
探究点二：整式加减的应用
如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，请你帮她计算：(1)窗户的面积是多大?(2)窗帘的面积是多大?(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光.
解析：(1)窗户的宽为b+b2+b2=2b，长为a+b2，根据长方形的面积计算方法求得答案即可;(2)窗帘的面积是2个半径为b2的14圆的面积和一个直径为b的半圆的面积的和，相当于一个半径为b2的圆的面积;(3)利用窗户的面积减去窗帘的面积即可.
解：(1)窗户的面积是(b+b2+b2)(a+b2)=2b(a+b2)=2ab+b2;(2)窗帘的面积是π(b2)2=14πb2;(3)射进阳光的面积是2ab+b2-14πb2=2ab+(1-14π)b2.
方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可.
三、板书设计
整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
整式第一课时教案详案10
一、学习目标与要求：
数学整式学案教案
1、了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数
2、进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力
3、在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.
二、重点与难点：
重点：了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数
难点：整式概念的了解与求整式的次数
三、学习过程：
探索发现：一、整式产生的背景(请认真体会下面问题，并独立解决)
1、一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是_______________
2、某校学生总数为x，其中男生人数占总数的，男生人数为________
3、一个长方体的底面是边长为a的’正方形，高是h，体积是_____________
4、小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)
(1)装饰物所占的面积是_________________
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是_________________
点拨：上面你所得到的每一个式子都是代数式(用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.单独的一个数或一个字母也是代数式)
二、整式的概念(有关数学概念需要你认真记忆)
1、单项式的概念：只是________与_________的___________，这样的代数式叫做单项式.单独的一个_______或_________也是单项式.单项式中所有字母的____________叫做这个单项式的次数.
2、多项式的概念：几个____________的_______叫做多项式.其中的每一个__________叫做多项式的__________.多项式中次数___________的项的次数叫做这个多项式的次数.
3、整式的概念：______________和_____________统称为整式
三、巩固练习
1、下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?它们的次数分别是多少?
单项式：
多项式：
次数：
2、下列多项式分别有几项?每一项的系数和次数分别是多少?
(1)(2)
3、多项式是单项式___________、___________、___________、________的和，所以它是_______项式，次数最高的项的次数是___________，所以这个多项式的次数是__________，于是这个多项式称为______次_______项式
4、多项式中最高次数项的系数为_________，常数项是_______，它是____次_______项式
5、已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式次数相同，求m和n的值(请写出详细的思考过程)
6、小明和小亮各收集了一些废电池，如果小明再多收集6个，他的废电池个数就是小亮的2倍.根据题意列出整式：
(1)若小明收集了x个废电池，则小亮收集了_______个废电池
(2)若小亮收集了x个废电池，则两人一共收集了_________个废电池
7、某小区一块长方形绿地的造型如图所示(单位：m)，其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那么需要铺多大面积的五彩石?
8、如图(1)(2)，某餐桌桌面可以由圆形折叠成正方形(图中阴影表示可折叠部分).已知折叠前圆形桌面的直径为am，折叠成正方形后其边长为bm.如果一块正方形桌布的边长为am，并按图(3)所示把它铺在折叠前的圆形桌面上，那么桌布垂下部分的面积是多少?如按图(4)所示把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢?
四、学习小结：归纳本节所学知识点
整式第一课时教案详案11
一、教材分析与学情分析
1、教材的地位及作用
“整式的加减”一章是在前一章 “有理数”的基础上进行学习的，本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它学科知识的基础。
“整式”一节是“整式的加减”一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，所以本节内容是本章的基础，具有承上启下的作用。
2、教学重点与难点
重点：单项式及单项式的系数、次数的概念；
准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立
3、教学目的
认知目标：（1）了解单项式及单项式系数、次数的概念；
（2）会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
能力目标：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识。
情感目标：（1）培养学生勇于探索的精神和实事求是的科学态度；
（2）通过分组讨论，让学生能够集思广益，加强集体主义精神。
4、学情分析
本节课是研究整式的开始，知识由数向式转化，比较抽象，与学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：
（1）加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
二、教法分析
注重本章知识的整体性，按整体一局部一整体的顺序展开。先利用章头提出问题，结合所列代数式100t对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。
针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。教学时，采用多媒体作为教学手段，从而增大教学密度和容量；以启发谈话法为主，进行讲解及练习，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
三、学法分析
在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主体性。在充分尊重教材的前提下，融教材、练习，教学过程中，增设了由浅到深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握单项式概念及其相关的系数、次数的概念。
四、教学过程
本课开始以章头的问题及思考题通过学生讨论分析归纳出单项式的概念，紧接着让学生分析单项式的结构从而归纳出单项式的次数和系数的概念，通过学生讨论分析总结出概念便于学生对概念的理解，重点强调了学生容易出错的几个地方，为了加深学生对概念的理解利用课本的例题和练习题让学生合作完成，同时又补充设计了相关的练习题进一步巩固概念，练习设计由浅入深、层层深入具有一定的梯度，学生完成比较容易；最后设计了效果回授，了解学生对本节课掌握情况，便于进行辅导。
五、设计思路说明
初一学生对数是比较熟悉的，而“整式的加减”一章是研究整式的开始，是学生新旧知识结构转化的关键时期。“整式”一节又是本章的起始课，学生整式中最基本的式子单项式，在教材中处于非常重要的地位，为取得理想的教学效果，本教案设计注意了以下方面：
（1）注重教材的整体结构，重视章头问题的教学。本课是按整体一局部一整体的顺序展开的，即通过章头问题提出本章要研究的主要内容，经过每小节分段疏通，最后进行系统小结，使学生形成良好的认知结构。
（2）注重概念的引入和抽象概括过程。数学概念的产生和形成过程是人们在对实际事例观察的基础上，通过比较、分析、归纳，再进一步概括抽象出本质的过程。在进行单项式概念教学时，通过设计系列问题，引导学生积极思维，层层深入，从而抽象概括出单项式概念，有利于培养学生观察、分析抽象等思维能力。
（3）教学时，采用多媒体作为教学手段，可以增大教学密度和容量，提高学生学习兴趣。
（4）利用变式和反例练习，加强对概念的了解和应用。为教学需要，将课本练习和补充练习合理编排，形成有梯度、循序渐进的巩固练习，在学生真正了解概念的基础上，准确地迅速地确定一个单项式的系数和次数，达到教学目的要求。
六、教学反思
1、按整体一局部一整体的顺序展开。先利用章头提出问题，结合所列代数式100t对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。
2、 针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。教学时，采用多媒体作为教学手段，从而增大教学密度和容量；以启发谈话法为主，进行讲解及练习，利用变式和反例练习，加强对概念的了解和应用，达到掌握知识的目的，逐步培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。
以上是整式第一课时教案详案的相关内容，希望对你有所帮助。另外，今天的内容就分享到这里了，想要了解更多的朋友可以多多关注本站。
