原标题：R语言工具变量与两阶段最小二乘法
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我们要估计的模型是
y=a+bx+cd+ey=a+bx+cd+e，
其中是解释变量，，和是我们想要估计的系数。是控制变量，是治疗变量。我们特别关注我们的治疗效果对。
生成数据
首先，让我们生成数据。
假设 的工具变量和之间的相关矩阵如下：
0.001,1,0.7,0.3,\n rownames(R) 0.001,1,0.7,0.3, rownames(R)
## ## Call: ## lm(formula = y ~ x + d.hat) ## ## Residuals: ## Min 1Q Median 3Q Max ## -4.4531 -1.0333 0.0228 1.0657 4.0104 ## ## Coefficients: ## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) ## (Intercept) 9.99507 0.04786 208.85 <2e-16 *** ## x 1.01609 0.04612 22.03 <2e-16 *** ## d.hat 1.00963 0.06842 14.76 <2e-16 *** ## --- ## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 ## ## Residual standard error: 1.513 on 997 degrees of freedom ## Multiple R-squared: 0.4158, Adjusted R-squared: 0.4146 ## F-statistic: 354.8 on 2 and 997 DF, p-value: < 2.2e-16
结果
b的真值：1 OLS estiamte of b：.00963 2SLS estiamte of b：1.31356
如果治疗变量是内生的，我们 使用2SLS。
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