老实学习《三字经》（22）——
数学的奥秘（上）
沈德斌
《三字经》进入了第二部分，接着前面的“知某数，识某文”，就是“一而十，十而百。百而千，千而万。”这是“知某数”一句话的展开，讨论的是数学。
数学是自然科学的基础，所谓的数理化，数学排在第一位，是基础科学的基础，没有对数的研究，人类就无法认识宇宙的规律。其实数学是真正的美学，用简单的几个公式、公理就能推导出支配整个宇宙的自然定律，真是奇妙无比。数学用最简单的数字符号系统，概括了宇宙的复杂性，使人类彻底更新了自己的生存手段和生存能力。
美籍华裔数学家丘成桐教授就是运用微分几何学的方法，破解了著名的卡拉比猜想，证明了著名数学家卡拉比提出的关于高维空间曲率的一个猜想，获得了1982年菲尔兹数学奖。连数学家卡拉比本人都没有能证明的猜想，包括多维空间存在的证明，被丘成桐教授用微分几何学彻底解决了，而且还一并解决了多变函数与广义相对论方面的两个猜想，这就是数学的伟大。
数学研究宇宙的对称美，训练我们思维的精密性。中国的《易经》是最早系统研究数理的伟大著作。数字是一种自然符号系统，传载着宇宙的全息信息。中国的传统科技一直是道家担负的，道家的学术，从内容到思想，体现在对数理的认识，例如炼丹术，五行学说，天文堪舆，医卜星相，不一而足。
自然科学侧重研究物质的相，相是看得见摸得着的物质的结构和表征。但是什么在支持着这个相呢？是什么让我们人类有如此的生命活力呢？是数的变化，是数在支配者相。再深入下去，又是谁在制造和控制着数呢？是理，理是某种规律性的东西，是某种无形的力量，它是宇宙本体的表现，也就是道。《易经》里面建立的方法论模型，就是理数相三层模式，用计算机为例证来说明最好理解。
不同的计算机用户有不同的使用目的，有的作文字处理，有的看图像，有的听音乐，这些不同的功能都是计算机具体的相用。但是什么支持着计算机的这些相用呢？是程序语言里面编排的数字程序，是二进制数学的加加减减。那么又是什么在操纵着数字的加加减减的呢？是理，软件工程师按照计算机的理路设计某种程序，程序员则根据设计将数字固化到软件中去，变成计算机的操作指令系统，这是一个有理到数再到相的完整过程。
《易经》中提出多种不同的数理逻辑系统，《三字经》里提到的十进制只是其中之一。一是自然数字的开始，由一到十，十十为百，十百为千，十千为万，十万为亿，十亿为兆，传统的十进制就到头了，这与现代数学中的十进制又不同。
研究宇宙的运动规律要用二进制，就是阴阳之数的数理逻辑系统，《易经》中卦爻卦象的演算，主要用的是二进制系统，这是宇宙的奥秘。
在西方，莱布尼兹是微积分和二进制数学的创始人，也是计算机的先驱。英国人李約瑟博士是研究莱布尼兹的专家，当他根据大量史料仔细追溯现代一系列最有影响的西方科学家的时候，都源源不断的通向莱布尼兹。那么莱布尼茨的思想又从哪里来的呢？李約瑟的研究结果表明，莱布尼兹从20岁起直到逝世为止，终身都是中国学术的爱好者，特别是对《易经》图像数理的研究。（未完待续）
02 07于合肥亳州路
