山东省临沂市历年中考数学真题试卷压轴题精选
~~第1题~~
(临沂.中考真卷) 在平面直角坐标系中，直线 y=x+2 与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B，抛物线 y=ax^2+bx+c(a<0)经过点 A、B ．
（1） 求 a 、b 满足的关系式及c 的值．
（2） 当x<0时，若 y=ax^2+bx+c(a<0)的函数值随x 的增大而增大，求 a 的取值范围．
（3） 如图，当 a=-1时，在抛物线上是否存在点 ，使 △PAB的面积为1？若存在，请求出符合条件的所有点 P的坐标；若不存在，请说明理由．
~~第2题~~
(平邑.中考模拟) 如图1,在平面直
~~第3题~~
(临沂.中考真卷) 如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE= 1/2 DE．
①求点P的坐标；
②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．
~~第4题~~
(临沭.中考模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx﹣3的图像与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．该抛物线的顶点为M．
（1） 求该抛物线的解析式；
（2） 判断△BCM的形状，并说明理由．
（3） 探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形与△BCM相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
~~第5题~~
(郯城.中考模拟) 已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点D．
（1） 如图1，若该抛物线经过原点O，且a=﹣1/3 ．
①求点D的坐标及该抛物线的解析式；
②连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（2） 如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余．若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围．
~~第6题~~
(费.中考模拟) 如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=﹣4/9 x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D．
（1） 求抛物线的函数解析式；
（2） 点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．
①求S关于m的函数表达式；
②当S最大时，在抛物线y=﹣4/9 x2+bx+c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．
山东省临沂市历年中考数学真题试卷压轴题答案解析
