此题考查平行四边形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、三角形的面积、等腰直角三角形的性质。(1)根据已知条件求出线段的长，由垂直得直角三角形，利用勾股定理求出BH的长，从而求出△ABE的面积；(2)根据平行四边形的性质和已知条件，证明△AOF≌△COE，再过点A作BE的垂线，过点G作BC的垂线，根据余角关系进行转换，证明两个角相等，根据等角对等边得AB=GB，再证明△AME≌△BNG，求出线段间的数量关系，根据等腰直角三角形的边的关系即可得证。
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