笔者所在地的初中和小学已经组织进行了期末考试，下周开始高中也将进行期末开始，在这个周末很多同学都在抓紧时间复习，希望能够考出一个满意的成绩，过一个愉快的暑假，否则可能将是上不完的暑假补习课。本文对高一下的数学知识点进行一个简单的回顾并附上一份期末模拟试卷和参考答案。
每个地方由于教学计划的安排不一样，因此高一下学期学习的进度和知识版块都有很大的不同，以笔者所在地为例。高一下期学习的数学知识主要包括平面向量、数列、解三角形、不等式、直线的方程、空间几何等几大知识版块。
相比于高一上期，下期所学的知识点更多更杂，因此掌握的难度也更大，在考试前通过模拟题保持状态以及对知识点进行复习就显得很有必要。下面给大家分享一套模拟题。
一、选择题
数学归纳法求解数列的通项公式。数据中心明显正负相间，因此必有（-1）^n的形式，再看分母依次为1,2,3……n。平面向量的数量积，对应坐标之积在求和即可，计算过程中穿插了对两角差的余弦公式的考查。通过三角形三边的关系判断三角形形状。AB^2>BC^2+CA^2，钝角三角形。不等式关系的判断。涉及字母的，可以通过代入特殊值进行排除，如A中取x=3，则不等式左边为0，右边为-1，不成立。平行线间的距离。需要注意的是将x、y的系数调整到一致，再代入公式即可。含参的一元二次不等式的求解，难度不大，计算细心即可。截距互为相反数，可设一个截距为a，则另一个截距为-a，设出截距式方程并将P点代入即可求解。两面涂色的小正方体出现在每条棱中间的3个小正方体，总共12条棱，故3×12=36.先通过展开图还原出这个正方体，再进行判断即可。
10.数列局部和性质的考查，即Sn、S2n-Sn、S3n-S2n之间的关系。
11.设出直线的方程，求出A，B的坐标，根据向量的数量积进行计算即可。
12.将sinA换为sin（B+C），展开，化为tanB和tanC的关系，再用基本不等式求解。
二、填空题
13.高线与三角形的边垂直，利用直线的垂直关系求解。
14.an=Sn-S(n-1)，代入计算，但要注意n=1时是否满足条件。
15.根据三视图，还原出空间几何体的立体图形，再进行计算。
16.解三角形的应用。
三、解答题
17.（1）利用等差数列、等比数列的求和公式，代入计算出等差数列的公差d和等比数列的首项b1，再代入通项公式；
（2）新数列是一个等差数列和一个等比数列相加构成，求和是采用分组法，将新数列重新拆分为等差数列和等比数列。
18.（1）A,B,C成等差数列，且A+B+C=π，可求出B=π/3；将题目中给出的关系式，用边化角的方法进行转换，即可求出A的值；
（2）三角形的面积，需要注意（1）中求出的条件的应用。
19.（1）利用余弦定理求出AC,CD的长度，tan∠DAC=CD/AC。
（2）利用三垂线定理做出两平面的二面角，再在直角三角形中进行求解。
20.三角形ABC的面积可表示为：AC·ABsin∠BAC/2，用三角恒等变换进行化简，再求值。
21.点、线、面的位置关系是考试的重点，详细的解答请看答案解析。
22.（1）数学归纳法求解数列的通项公式；
（2）裂项相消法求数列的前n项和；
（3）放缩法证明前n项和的范围。
同学们做完这份模拟试卷后纷纷表示难度大，很多题目都不会做。其实通过我们的分析可以看出，这套试卷主要难在考查的知识点比较活，而且综合性很强，只要我们抓住知识的主线，难度就会下降很多。
下周期末考试了，祝同学们都能考出好的成绩！笔者也期待大家的关注。
