简介
世界上没有学不会的孩子，只要你愿意学习，就一定能学会，包老师愿意带你上王者，真正的人生王者。愿你支持老师创作，也支持你自己，多多学习，多多交流。今天小包老师，又给咱们带来最新的知识点，导数在研究函数中的应用—函数单调性部分的知识。昨天，老师已经给咱们介绍了一部分这块的知识点了。昨天主要是函数单调区间、函数单调性证明这两块。今天主要给咱们讲一个难点，已知函数单调性求参数的范围的问题。下面我们准备好笔和本，和老师携手攻克难题，加油。
概念剖析
已知函数单调性求参数的范围的问题
小包老师原创
1）由上图像可以发现，左右两个图像均为增函数。左侧的曲线导数显然均大于0，右侧的曲线导数却存在等于0的情况。所以为增函数时，导数值要小于等于0或大于等于0，才可以说明增减性；2）有同学有疑问，为什么导数大于0才是增函数，而增函数导数大于等于0。后者上面老师已经说了，前者原因是常函数导数也为0，但不是增函数，所以导数等于0不能说明其是增函数，而增函数的导数有可能等于0。（这部分知识点，老师昨天已经讲过了，大家可以看看）
题型分析
已知函数单调性求参数的范围的问题，一般转化成两种情况求解。一是，转化成恒成立问题；二是，转化成区间子集求解。下面具体看一下。
转化为恒成立问题.
有问题在评论区留言
转化为区间子集问题
此法是运用上节学习的单调区间求法，先求出单调区间。由上面知识点可知，已知某区间内函数为增函数或者减函数，现在重点转化到这个区间上来。试想，单调区间其实范围很大，其内部任取一段都可以作为这个区间，来使得函数为增函数或减函数，见下面图解。
这个区间是增区间子集
由上图可以明确。利用区间子集求解，先求出函数的增区间或减区间，然后让所给区间是求得的单调区间的子集. 下面看具体例题。
法一
法二
两种方法对比使用，第一种适合填空题，第二种时候解答题。因为解答题往往有第二问，如用恒成立，则第二问需要重新求单调区间。如果有不懂的，可以给老师留言。下面这道题给咱们同学留作业……
证明恒成立问题，这属于综合题了，后面会重新讲
越努力越幸运
小包老师原创，禁止转载，禁止搬运，禁止抄袭。
你的支持是老师创作的动力，慢慢会有微课视频的，感觉有用请点赞，转发，收藏，谢谢大家！欢迎留言，老师知无不尽。越努力，越幸运。
