前言：随着中考脚步的临近，初三同学的复习备考越发紧张了，Z老师从这一期起将陆续跟大家一起解读中考数学的考纲考点，争取分享更多关于中考数学的备考方略，也希望可以为大家备战中考略尽绵薄之力，有需要的家长学生可以关注我，也可以给Z老师留言或私信资料需求，对于大家的需要Z老师必将竭尽所能！
几何在中考数学中的占比向来很大，其重要性不言而喻。普通的诸如三角形全等、相似、勾股定理、圆等相信大多数学生都可以求解。Z老师在教学中碰到最多的问题是：老师，这个辅助线到底怎么作？是怎么想到的？
这一期，Z老师跟大家一起分享中考几何5大辅助线的作法，希望对大家的复习备考有所帮助。
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01
“截长补短法”构造全等三角形
（安徽中考数学第23题）
具体解答过程如下：
题型小结：
在证明形如a＝b＋c这类题型中，即可运用“截长补短”法，上述过程我们运用的是“截长”的办法，“截长”之后就可以构造出全等三角形，再利于角之间的等量转换就可以得出结论。当然，本题也可以运用（1）的结论，运用三角形的相似比从而推出结果，学生可自行尝试，在此不作讨论。Z老师留下四个类似题型供大家练习使用。
练习1
练习2
练习3
练习4
02
“倍长中线法”构造全等三角形
（山东临沂中考数学第19题）
具体解答过程如下：
题型小结：
“倍长中线”法往往用在当题目出现“中点”或“三角形一边的中线”等类似问题中，目的在于构造全等三角形，从而进行等量的边或角的转换，用法非常巧妙，是初中几何辅助线的一个重要方法，近年来也多次出现在各地的中考数学题目中。希望学生可以掌握并学会灵活运用。以下是Z老师准备的练习题，希望能对大家有所帮助。
练习1
练习2
03
平移、翻折、旋转构造等量关系
（湖北黄冈中考数学第16题）
具体解答过程如下：
题型小结：
此题是黄冈中考填空题的压轴题，有一点的难度，因为我们多数情况下碰到的问题都是求最小值，所以学生容易找不到思路，但一旦将两个三角形进行翻折之后立马就看出来了。所以大家现在备考还是要多积累多练习。来看下一道
具体解答过程如下：
题型小结：
此类题型当大家看到需要证明的结论时，马上就容易想到勾股定理，这是对的！但我们需要把不在同一个三角形中的三条线段变到一个三角形中这就需要技巧了。根据△ABC是等腰三角形于是就想到了它的两条腰可以重叠，所以通过旋转来解决也就顺理成章了。来试试练习题吧
练习1
练习2
练习3
04
与直角三角形和四边形有关的辅助线（构造Rt△）
（包头中考数学第25题）
具体解答过程如下（这里仅讨论辅助线，因此Z老师将第2、3小问略去）：
题型小结：
此题抓住∠AMN＝90°这一条件，无论点M怎样运动都可以通过作AB、BC的垂线得到直角三角形，从而证明两个直角三角形全等推出结论，因此是相对容易的一类题型。Z老师给大家留三道类似题型练一下。
（辽宁抚顺中考数学第25题）
练习1
练习2
练习3
05
一、考查切线的性质
（天津中考数学第21题第（1）小题）
具体解答过程如下：
题型小结：
此题比较简单，考点有切线定理、四边形内角和以及圆心角和圆周角的关系，熟练即可。
二、构造圆心和半径
（甘肃中考数学第9题）
具体解答过程如下：
三、利用垂径定理
（凉山州中考数学第15题）
具体解答过程如下：
四、考查圆的性质
（南京中考数学第22题）
具体解答过程如下：
题型小结：
此题用圆周角的性质优于用垂径定理
五、与圆有关的计算类题型
（武汉中考数学第21题第（2）小题）
具体解答过程如下：
题型小结：
求阴影部分的面积一直是最近几年中考数学的热门题型之一，多数题型会结合四边形，三角形和圆等进行综合考查。主要用到的方法有两类，一是“分割”，即把阴影部分图形分割成规则的图形如正方形、直角三角形等，二是“补全”，也就是把不规则的阴影部分图形补全成常见的规则图形进行求解，再把补进部分的面积减掉即可。我们常常把这两类方法合起来叫“割补法”，需要大家牢记。Z老师给大家留两道练习题做一下。
练习1
练习2
总结：
对辅助线作法的考查向来是中考数学的大热门，可以毫不夸张地说，从中考诞生那天起就没有停止过考查辅助线！辅助线一直以来也是难点，难在灵活多变，这也渐渐成为大家的共识。从本质上说辅助线的作法其实没有固定的套路可以供大家当“万金油”一样地使用，但就针对中考来说还是可以从出题规律上寻找一些“套路”，毕竟我们只希望中考能有个好成绩，生活中真正对数学感兴趣而不是分数的又有几人呢？
中考在即，Z老师将一直陪伴着你……
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