二次根式的运算是作为初中生必须掌握的一种能力，之前我们讲了二次根式的概念和性质以及二次根式的乘除法则，这一篇我们讲一下二次根式的加减运算。其实，二次根式加减特别好理解，二次根式的加减就是二次根式的分类，将相同类的二次根式加起来或者减去。我们可以这样想，猪和猪可以放一起数，羊和羊可以放一起数，人和猪就没法放一起数了。因此学习二次根式的加减，主要的能力就是判别同类二次根式。
我们先来问一个简单的问题，2√2+3√2等于几？等于5√2。像这种简单的根式，我们即使还没有学，应该也能会做，像这样的根号里数字一样的我们就可以直接合并就行。那么√2+√3呢？很明显这个不能算啦。根号里的数不一样不能合并，而√2+√3就是最终的状态，也就是最简二次根式了。那么问题来了，√12+√27呢？根号里面的数不一样，那么这就是最简的了么？肯定是是，不能直接合并我们可以先把他俩化简试试。√12=2√3，√27=3√3。我们可以发现根号里的数字又变成一样的了，那么我们就可以直接合并了，√12+√27=2√3+3√3=5√3。根号里的数相同我们就可以直接合并，不同的不能合并。如上题，被开方数相同二次根式的叫做同类二次根式，有一点需要注意，必须讲二次根式化到最简后，再去判别被开方数是否相同。
举个例子比如3√3和4√3，显然就是同类二次根式。√8和√18虽然看上去不一样，但是我们化简后得2√2和3√2.被开方数变成了一样，所以他们也是同类二次根式。而3√3和2√2显然就不是同类的了。观察上面几个式子的计算过程，我们可以发现二次根式的加减其实就是合并同类二次根式。所以必须先把每个式子化到最简在把同类的进行合并。对于二次根式的加减虽然没有法制，但是小仙老师给你们总结了个口诀：三步走口诀，第一步化成最简二次根式，第二步找同类二次根式，第三步合并同类二次根式，也就是一化，二找，三合并。同学们有没有听懂？如果听懂了，我们就做几个题进行练习一下。
解：(1)原式=30-12√6，（2）原式=1-√3/3，（3）原式=-√3/3，（4）5/3
解：（1）原式=12√2,（2）原式=√3+√2,(3)原式=-3√6/2+2√3。ps.由于部分符号容易不显示，如有问题一定给小仙留言，我会及时改正。
