地球公转轨道基本在太阳系平面内,飞行器从太阳系平面飞出,可以大大节省燃料,而且还能利用其他大行星的引力弹弓效应加速。
第三宇宙速度原理
第二宇宙速度是v2=11.2km/s,表示从地球出发,只凭惯性逃离地球引力的最小初速度,需要注意的是,这个速度是相对于地球的。
如果我们根据万有引力定律计算,可以得到在地球轨道处,逃离太阳引力的最小速度为:
v=√(2GM/r)=42.2km/s;
该速度是相对于太阳的,地球公转速度大约是v0=29.8km/s,于是飞行器发射时可以利用地球的公转速度,飞行器向地球公转前方飞出,能大大减少燃料。
于是我们思考,飞行器刚好脱离地球引力后,获得地球公转速度v0=29.8km/s,要达到逃逸速度v=42.2km/s,还需要飞行器提供的速度为v1=v-v0=12.4km/s。
于是,我们可以计算出,飞行器从地球出发,要逃逸太阳引力的速度(第三宇宙速度)为:
v3=√(v1^2+v2^2)=√(12.4^2+11.2^2)=16.7km/s
这就是第三宇宙速度的来源,而且是相对于地球的速度。
垂直飞行
如果理解了第三宇宙速度的原理,那么飞行器垂直于太阳系平面飞行的情况,就很容易分析了。
飞行器要垂直黄道平面发射,要达到相对于太阳的逃逸速度42.2km/s,那么飞行器的发射速度v,根据速度合成法则,很容易估计出:
v’=√(42.2^2+29.8^2+11.2^2)=52.9km/s;
解释:
(1)飞行器在黄道平面内飞行,借助地球公转和自转速度后,脱离太阳系的最小初速度为16.7km/s;
(2)若飞行器垂直于黄道平面飞行,那么将无法借助地球公转和自转,此时脱离太阳系的最小初速度为52.9km/s;
两个都是相对于地球的速度,但是相差了3倍多,换算成能量相差近十倍;所以,垂直于黄道平面飞出太阳系,消耗的燃料远远高于在黄道平面内飞行。
实际上,目前还没有哪个火箭,能在近地轨道处达到50km/s以上的发射速度;美国的帕克太阳探测器之所以能达到200km/s,是因为利用太阳引力进行加速了。
引力弹弓效应
而且在黄道平面内的飞行器,可以利用其他大质量行星的引力进行加速,能节约不少燃料,
比如旅行者二号,在发射出地球时速度不到10km/s,但是经过四大行星加速后,目前还有15km/s的速度。
如果飞行器垂直于黄道平面飞行,那么无法利用其他行星进行引力加速,也将会耗费更多的燃料。
好啦!我的内容就到这里,喜欢我们文章的读者朋友,记得点击关注我们——艾伯史密斯!