数学公式和概念一直都贯穿着整个数学学习过程中,对小学生来说,掌握好这些知识,在学习过程中才能做到游刃有余。
小学阶段是孩子们学习新知识的重要阶段,为了帮助孩子们更好的学习和复习,今天鸡娃老师特意总结了1-6年级数学所有的公式、单位换算、数量关系、难题知识,孩子只要掌握了这四大知识重点,学习轻轻松松就能完成!家长们快快收藏哦
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01
数量关系计算公式1.单价×数量=总价2.单产量×数量=总产量3.速度×时间=路程 4.工效×时间=工作总量5.加数+加数=和6.一个加数=和-另一个加数7.被减数-减数=差 8.减数=被减数-差9.被减数=减数+差10.因数×因数=积11.一个因数=积÷另一个因数12.被除数÷除数=商 13.除数=被除数÷商14.被除数=商×除数15.有余数的除法:被除数=商×除数+余数一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
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02
几何公式
1.正方形正方形的周长=边长×4 公式:C=4a正方形的面积=边长×边长 公式:S=a×a正方体的体积=边长×边长×边长 公式:V=a×a×a
2.长方形长方形的周长=(长+宽)×2 公式:C=(a+b)×2长方形的面积=长×宽 公式:S=a×b长方体的体积=长×宽×高 公式:V=a×b×h
3.三角形三角形的面积=底×高÷2 公式:S= a×h÷2
4.平行四边形平行四边形的面积=底×高 公式:S= a×h
5.梯形梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷2
6.圆直径=半径×2 公式:d=2r半径=直径÷2 公式:r= d÷2圆的周长=圆周率×直径 公式:c=πd =2πr圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πrr
7.圆柱圆柱的侧面积=底面的周长×高 公式:S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积 公式:S=ch+2s=ch+2πr²圆柱的总体积=底面积×高 公式:V=Sh
8.圆锥圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式:V=1/3Sh
9.三角形内角和=180度
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03
算术概念
1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。
7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
10.分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
22.分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
23.分数相乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
24.什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
25.什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
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04
概念儿歌 1.乘法口诀儿歌一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿。三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿。四只青蛙四张嘴,扑嗵扑嗵跳下水。
2.年月日的儿歌一三五七八十腊(12月)。三十一天永不差。四六九冬(11月)三十整。二月特殊不可忘。平年二月二十八。闰年二月把一加。
3.认识时间的儿歌时针走过数字几,表示时间几时多。要问多了多少分,请你仔细看分针。
时针和分针小小表盘圆又圆,时针分针跑圈圈。分针长,时针短,一个快来一个慢。分针跑完一满圈,时针刚跑一小段。
4.一个数除几位数儿歌先看被除数最高位,高位不够多一位。除到被除数哪一位,商就写在哪一位。不够商1就写0,商中头尾算数位。余数要比除数小,这样运算才算对。
5.小数加减法儿歌计算小数加减法,关键对齐小数点。用0补齐末位,便可进行加减。
6.四则混合运算儿歌
通览全题定方案,细看是否能简便。从左到右脱式算,先乘除来后加减。括号依次小中大,先算里面后外面。横式计算竖检验,一步一查是关键。
7.解应用题儿歌
题目读几遍,从中找关键。先看求什么,再去找条件。合理列算式,仔细来计算。一题求多解,单位莫遗忘。结果要验算,最后写答案。
8.四舍五入法儿歌
四舍五入方法好,近似数来有法找。取到哪位看下位,再同5字作比较。是5大5前进1,小于5的全舍掉。等号换成约等号,使人一看就明白。
9.运算顺序歌诀
打竹板,响连天,各位同学听我言。今天不把别的表,四则运算聊一聊。混合试题要计算,明确顺序是关键。同级运算最好办,从左到右依次算。两级运算都出现,先算乘除后加减。遇到括号怎么办?小括号里算在先。中括号里后边算,次序千万不能乱。每算一步都检验,又对又快喜心间。
10.多位数读法歌读数要从高位起,哪位是几就读几。每级末尾如有零,不必读出记心里。其他数位连续零,只读一个记仔细。万级末尾加读“万”,亿级末尾加读“亿”。读数规则永牢记。
11.多位数写法歌
写数要从高位起,哪位是几就写几。哪一位上无单位,用“0”顶位要牢记。
12.多位数大小比较歌
位数不同比大小,位数多的大,位数少的小。位数相同比大小,高位比起就知道。
13.有关凑“十”法的
看到9想到1,看到8想到2。看到7想到3,看到6想到4。看到大数加小数,先把两数换位置。10的分成。9和1,真淘气。7、3、8、2也调皮。吹6升4 (6象哨子,4象小旗)。小手小手真伶俐(让生摇动双手,象把10分成5和5)。
14.植树问题
小朋友,张开手,五只手指人人有,手指之间几个空,请你仔细瞅一瞅。商中间或末位有0的除法我是0,本事大,除法运算显神通。不够商1我来补。有了空位我就坐。别人要想把我除,常胜将军总是我。
15.珠算读写数
小小珠算真神奇,读数写数最容易。四位一级是关键,读写都从高位起。级前中0读一个,级末有0不读起。亿级万级仿个级,读完后面加单位。一级一级往下写,珠不靠梁0占位。
16.多位数的大小比较
多位数大小看位数,位数多的数就大;位数相同看高位,高位数大数就大。
17.分数大小的比较
分数大小的比较,分子、分母要记好。分母相同看分子,分子大的分数大;分子相同看分母,分母大的分数小。
18.列方程解应用题
列方程解应用题,抓住关键去分析。已知条件换成数,未知条件换字母,找齐相关代数式,连接起来读一读。
19.计量单位对口歌
小朋友,快排队,手拉手对单位。看谁说得快又对。人民币单位元、角、分,进率是10要牢记。1元得10角;1角得10分,1元等于100分。米加分米、厘米和毫米。最大单位是千米。1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米。米和千米也相临,进率1000是特例。吨与千克还有克,进率1000要牢记。形体单位更容易,相临100是面积,相临1000是体积。大单位,小单位,大小换算有规律。从大到小乘进率,小数点向右移;从小到大除以进率,小数点向左移。进率是10移一位,进率100移两位,进率1000移三位。……
20.分解质因数