小学奥数之方阵问题
例题1、参加中学生运动会团体操表演的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的有多少人？
分析：正方形队列每行和每列的人数相等。当减少一行时，减少的人数为每行的人数，每列的人数也将减少1人；再减少一列时，减少的人数比每行的人数少1人。总计减少的人数33人，为每行的人数的2倍少一人，推知每行的人数为（33+1）/2=17人，共有17行，排成17行17列的阵容。总人数为17x17=289人
结论：参加团体操表演的有289人。
例题2、白子黑同学用围棋子排成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个。白子黑同学摆这个方阵共用围棋子多少个？
分析：在白纸上画出六条横线、六条竖线，表示围棋棋盘的一部分。每条横线都与六条竖线产生一个交点，交点处是放围棋子的地方，用 · 或 × 表示围棋子，先在最外围摆成第一个正方形，该正方形每边有6子，算出总的子数（6-1）x4=20子；再贴第一个正方形内侧摆出第二个正方形，算出第二个正方形的子数（4-1）x4=12子，第二个正方形的子数比第一个少20-12=8子；再贴第二个正方形内侧摆出第三个正方形，这是一个每边2子的小正方形，第三个正方形的子数（2-1）x4=4子，第二个正方形比第三个正方形少12-4=8子。
通过上面的分析我们看到：
1、每个正方形的总子数=（每边子数-1）x4
2、内侧相邻正方形的子数总比相邻外层少8子
本题中白子黑同学摆出的三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个，该层子数（14-1）x4=52子；中间一层子数比最外层少8子，中间层子数为52-8=44子；内层子数比中间层少8子，内层子数为44-8=36子。三层总子数52+44+36=132子
结论：白子黑同学摆这个方阵共用围棋子132个。
