（转载须注明出处）（连载）
难度提示：思维的掌控只有特优生才能轻松驾驭，其余学生请量力而行。而你一旦掌握了这部分内容，你不但可以轻松解题，还可以按需造题！
从本文开始，我们介绍转化的手段：分合变用。
题目所涉及的要素（称为：题目要素）可分为：研究对象（数学中的代数式、几何图形等，物理中的质点、过程或状态等）、条件与问题（描述的是研究对象的特点或研究对象间的关系与规律）。
对题目进行处理就是对以上要素进行处理，根据多年的经验和无数次的检验，我将这些手段概括为“分合变用”，其核心是变（“转化”中的“化”就是指变化）。
“分”是指对题目要素进行细分处理。主要有：将一个问题分成几个小问题，或者，分成几步求解；将研究对象 分情况分析或者隔离分析。
“合”是指将条件与问题、所学知识、思维方法等进行综合考虑，或者，将研究对象进行整体分析。归纳与综合的能力是最难的，但考试中的题目不会太难（否则谁都做不起，有何意义）。
“变”是指将不熟悉的、复杂的要素变成熟悉的、简单的要素，条件可以变，问题可以变…一切的一切都可以变，可以全部变，也可以部分变。只有想不到，没有做不到。
“用”是指利用工具、具体知识（特别是一些重要的结论）和题中信息、策略（如：本文）去“分合变”。本文 限指 利用工具。
第1节 分而治之
① 分类讨论（穷举法）
当所研究的某一对象在不同的情况下具有不同的表现时，我们需要对其各种情况分别进行分析，这种将所研究对象进行分类求解的思维方法叫做分类讨论。
运用分类讨论的思想时一定要注意思维的严谨性：所分的类不重不漏！反过来，只要所分的类不重不漏，思维就是严谨的。为此，分类时 一定要按某一标准进行，并尽量选用最为简洁的标准。
情况较为复杂的分类讨论和有多级分类的分类讨论，对我们思维的 严谨性和清晰性 都有较高的要求，在高考数学中占有重要的地位，常以压轴题的形式出现。
为了让分类讨论更为清晰，我们最好采用缩格书写的形式。
引起分类的可能原因有很多，归纳起来主要有两类：
①所研究的对象本身具有不确定性（图形不确定、方程或不等式含有参数、电路不确定、代数式在不同情况下具有不同的形式（含有绝对值、分段函数……）、等等）；
②对所研究对象进行的后续处理不能统一进行（(1)某些处理具有限制条件，如除以某量时除数不能为0、开偶次方时被开方数不能为负、等等；(2)情况较复杂不便于统一处理，如穷举法等）。
注：为了思维严谨，积累知识时一定要准确，比如，Sn与an的关系、等比数列前n项和公式都有两种情况，等等。
（几何法是可以快速求解的）
（更多精彩将陆续发布，敬请关注）
