数学来源于生活,利用一元一次方程解决生活实际问题是初中数学的重点和难点。产品的分配问题是一元一次方程应用题中的热点题型,下面就分享下这题型的解题技巧,希望能帮助每位七年级小伙伴夯实基础。
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我们不妨先来看一道例题:某车间有22名工人,每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名?
我们可以一边阅读题目,一边画出文段中的关键信息,并用自己的语言概括出来。要使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,则它们个数之间存在着怎样的数量关系?借助表格,图表等提炼数学信息,理解问题中的基本数学关系。
“每天生产的螺钉和螺母刚好配套”如何用数学语言表示?用代数式表示实际问题中的文字语言,文字语言符号化。找到所列代数式中的基本等量关系,列出方程。
回忆我们小学所学的工程问题:(1)工程问题有哪三个基本量?这些基本量之间有怎样的关系?(2)一件工作,如果甲单独在2小时完成,那么甲独做1小时完成全部工作的多少?如果一件工作需要n个小时完成,那么平均每小时完成的工作量(即工作效率)就是1/n。
通过这例题的学习,我们不难发现一元一次方程应用题最基本的等量关系:每份量×份数=总量。若题目中已知每份量,就设对应的份数为未知数;若题目中已知份数,可设对应的每份量为未知数。