高考数学复习实战专题,导数求函数零点个数基础题分析。这节课讲解利用导数知识确定函数零点个数的方法,题很简单,但整个解题思路是解决零点问题的通用思路,熟练并理解这个解题思路将为后面顺利解决各种难题打下良好的基础,基础不太过关的学生一定要认真研究。
确定函数零点个数问题,第一步需要求出函数的单调区间,求单调区间比较简单,就是咱们常用的三步法,过程如下:
函数f(x)有两个单调区间,然后分别判断每一个单调区间端点处的函数值的符号,如果两个端点处的函数值符号相反,则函数在这个单调区间上有一个零点,符号相同,则没有零点;函数f(x)的两个单调区间上共有3个端点,下面判断这3个端点处的函数值的符号,过程如下:
最后根据端点处函数值的符号就可以判断出函数f(x)共有多少个零点。
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