典型例题分析1:
复数z1,z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称,且z1=3+2i,则z2=
A.3﹣2i B.2﹣3i C.﹣3﹣2i D.2+3i
解:复数z1在复平面内关于直线y=x对称的点表示的复数z2=2+3i,
故选:D.
考点分析:
复数代数形式的混合运算.
题干分析:
直接利用对称知识求出复数的代数形式即可.
典型例题分析2:
已知0<a<2,复数z的实部为a,虚部为1,则|z|的取值范围是.
考点分析:
复数的代数表示法及其几何意义.
题干分析:
由复数z的实部为a,虚部为1,知|z|,再由0<a<2,能求出|z|的取值范围.
典型例题分析3:
设复数z=a+bi(a,b∈R,i是虚数单位),若z(2﹣i)=i,则a+b的值为.
考点分析:
复数代数形式的乘除运算.
题干分析:
把z代入z(2﹣i)=i,展开左边,然后利用复数相等的条件列式求得a,b的值,则答案可求.
典型例题分析4:
复数z1,z2在复平面内对应的点关于直线y=x对称,且z1=3+2i,则z1z2=
A.12+13i B.13+12i C.﹣13i D.13i
解:复数z1在复平面内关于直线y=x对称的点表示的复数z2=2+3i,
所以z1z2=(3+2i)(2+3i)=13i.
故选:D.
考点分析:
复数代数形式的混合运算.
题干分析:
求出复数的对称点的复数,利用复数的乘法运算法则求解即可.
解题反思:
本题考查复数的乘法运算,以及复平面上的点与复数的关系,属于基础题.