一、引言
世事无常,人生难免总会遇到一些突发而无法控制的悲催事件,在金融市场中,我们称这些突然事件为“黑天鹅”。
狭义的黑天鹅,是指外部世界突然发生的政治、经济和地缘冲突事件对金融市场的影响,广义的黑天鹅,则还包括了个人因为胜利冲昏头脑而犯下的大错,或者因为行动迟缓而导致的负面结果不断扩大的情况。
长期以来,一直没有人对金融市场黑天鹅事件对交易策略以及策略盈亏的影响,进行过交易策略层面的量化研究,大部分的学者都是对正常情况下的风险进行分析,目的是“在风险一定的情况下追求最高的收益”,或者“在收益一定的情况下追求最低的风险”,但这些分析,对交易策略的设计和提高交易策略的实战能力,意义并不大。
我个人认为,之所以市场无人对黑天鹅事件进行量化分析,除了缺乏分析的思路和方法外,另外一个因素是,大家都认命,黑天鹅级别的风险毕竟发生的概率很低,遇到了算自己倒霉,没有遇到则在一边窃喜,看他人从辉煌的神坛,跌落到落魄的茅屋,却少有人从中汲取教训,去进行一些深度的思考。
基于这个现状,以及大客户交易上的需求,大约在进入南华期货开始,我就决定对这个课题进行一些探索性的研究,本文即这方面研究的冰山之角,有一些结论基于商业秘密和策略安全的角度,暂时不准备公开。
二、研究方法
考虑到满足特定获胜率的信号序列中,排列不同的可能性非常多,但基于真实行情获得的信号序列,信号的排列方式则是固定的,因此,开发的策略仅仅满足这个信号排列模式,实战时未必安全。
为了使交易策略具有普适性,笔者测试交易策略的信号是用随机方法生成的,即采用电脑中的随机函数生成500个随机值作为一组信号序列。通过给出信号序列随机值的触发阈值H(即理论获胜率),规定随机值小于或等于该触发阈值H的信号序列点为盈利交易点,反之则为亏损交易点,可以使信号序列获得我们期望的获胜率,从而可以基于某个获胜率进行模拟测试。
上面是文字表述,文科生可能不明白,那么看下表1会比较清楚。表1是随机值序列2转换为交易信号序列2的示意表,给定策略的止损点差和盈利点差(即盈亏比乘止损点差),在盈利点处获得盈利点差对应的1手盈利,在亏点处出现止损点差对应的1手的亏损,然后将盈亏累计得到策略的累计盈亏值。
这种方法方便我们在策略定型后,可以通过生成大量的随机信号序列计算出盈亏曲线,并对得到的大量盈亏曲线进行统计分析,从而获得交易策略未来进入实战后可能遇到的最大风险的估计值。
表1::随机值信号序列转换为交易信号序列示意表
为了便于描述,我们有下面的术语定义:
三、无黑天鹅事件冲击的策略盈亏比推导
在笔者撰写并首创发表在头条的“交易策略:隐藏在交易系统中不为人知的“期望盈亏比定律”一文中(参见文后链接),曾经给出了一种盈亏比的计算方法,即期望盈亏比定律,通过该定律,在获得老策略A的获胜率和盈亏比后,在止损点差一样的前提下,我们可以在新策略B获胜率确定后,精确地计算出使策略B收益与策略A收益在统计学上等价的盈亏比。
但是,上述期望盈亏比定律的金融含义并不清晰,半信半疑的人很多,为此,本文新推一个基于金融逻辑推导的金融含义清晰的盈亏比公式。我的研究显示,两者的效果是接近的,但本文的公式因为符合金融逻辑,因此可能会获得市场更大的认同,两者的统计差异以后会有专文分析。
根据交易策略的定义,触发盈利交易信号时,策略获得1手盈利点差的盈利,触发亏损信号时,策略发生一笔1手亏损点差的亏损,这样,利用策略B的获胜率,以及要求策略B的盈利与策略A的盈利相当,可以得到下面的恒等式:(为简单和通用,没有考虑合约乘数,以便用于股票策略)
其中,公式左边第1项是策略A(下标)累计盈利额,第2项是累计亏损额,注意总交易次数乘以获胜率就是盈利交易次数,总交易次数乘以(1-获胜率)就是亏损交易次数,右侧的两项含义相等,只是下标B代表策略B。
一般情况下,在同样的时间段内,盈亏比越大,交易次数越少(信号少),盈亏比越小,交易次数越多(信号多),但本文是纯理论分析,没有考虑到交易时间,而仅仅考虑交易次数(含义是要获得策略A的效果,在同样交易次数情况下,策略B参数如何定),因此,我们令策略A和策略B的交易次数相等,并假设策略A和策略B的止损点差一样,并有盈亏比=盈利点差/止损点差的定义,则公式1可以简化为下式:
化简合并同类项后,解出策略B的盈亏比,得到下式:
公式3就是没有黑天鹅事件情况下,策略B要获得盈利与策略A统计等价效果的最小盈亏比,为了表述的方便,不至与期望盈亏比定律搞混淆,公式3的盈亏比,笔者命名为“等价盈亏比”,。
四、没有黑天鹅事件冲击的策略B
为了验证同样信号序列情况下,因为获胜率不同,策略B盈亏曲线与策略A盈亏曲线拟合程度,我们给出表2的约束,并计算在表2约束下获得的盈亏曲线。
表2:无黑天鹅事件参数表
图1是基于表2约束条件下计算的策略A和策略B盈亏曲线,其中策略B的盈亏比是按照本文给出的等价盈亏比公式计算的,策略A和B均未发生黑天鹅事件。从图1可见,实际获胜率为37%的策略A,和实际获胜率为60%的策略B,盈亏曲线的拟合度是相当的好,因为策略B盈亏比的推导,严格遵循了金融逻辑的等价关系,效果自然是比较理想。
图1:策略A和B盈亏曲线对比(约束表:表2)
五、概率为1%的黑天鹅事件冲击下的策略B
现在我们假设策略B的交易员遇到的1%的黑天鹅事件,一般是没有止损套到无法忍受时砍仓这类的悲催事件,500次交易中出现了5次大亏损砍仓。什么时候砍仓呢?表2给出的是止损点差的25倍。这个25倍是这样得到的,我们认为交易者亏损没有严格按照纪律止损,一直套到亏损了投入资金的20%砍仓,按照豆一的价格范围,大概在止损点差取每吨6元时的20-25倍,这样取比较符合实际情况。
这样,我们得到表3,其中只有黑天鹅概率等数据与表2不一样,基于表2和表3计算的盈亏曲线参见图2。
表3:黑天鹅概率1%情况下策略参数表
从图2可见,仅仅是1%的黑天鹅事件(500次交易出现5次),并且只是持仓亏损20%就砍仓,最终也导致策略B的盈亏曲线出现大幅下沉的现象,可见个人情绪和交易执行纪律导致的黑天鹅影响也是很可怕的。
图2:概率为1%的黑天鹅事件对策略B盈亏曲线影响
六、概率为2%黑天鹅事件冲击下的策略B
从我们日常交易的情况看,没有止损拖到投入资金亏损20%情况下止损的比例可能要远远高于1%的水平,我们就取黑天鹅事件概率2%,看下执行策略B的交易员最终的盈亏曲线会多惨。
表4是黑天鹅概率取2%情况下的策略参数表,其实也就只有涉及黑天鹅的参数不同,其他都与表2和表3一样。
表4:黑天鹅概率2%情况下策略参数表
依据表4,我们可以得到图3,从图3可见,在自己的交易中,如果出现2%的交易“严格遵循最大亏损20%”砍仓,最终的结果仍然是亏损。虽然从理论上看,策略B本身的效率是与策略A(机器人执行)等价的,但因为策略B的执行者没有严格止损,仅仅是总交易次数中出现了2%的内生黑天鹅事件,就导致策略B的交易员被淘汰。我相信这是我们大部分人遇到的交易情况。
图3:概率为2%的黑天鹅事件对策略B盈亏曲线的影响
七、结论和思考
综合上面分析,可以看出,虽然策略B的盈亏比是严格按照金融逻辑推导得到的,无论从直观的角度,还是从金融数学的角度去看,都是可信的,但是仅仅因为交易时没有严格按照策略B的约束止损,即使最后遵循了“最大亏损20%砍仓”的金科玉律,结局也是很惨的。
那么,是否可以在推导盈亏比公式的时候,就将黑天鹅事件的影响考虑进去,使得在交易过程中,即使出现了某个概率的黑天鹅事件,执行策略B的交易员(毕竟不是机器人),也能够获得接近机器人执行策略A的盈利效果呢?笔者的回答是肯定的,结果当然是增加盈亏比,但具体增加多少,才能获得最理想和最可行的效果,笔者会在下篇文章中给出我的数学推导过程和结论。
交易策略:日内趋势交易与高频交易的比较研究
交易策略:隐藏在交易系统中不为人知的“期望盈亏比定律”