小数乘整数
教材第55、第56页的内容。
1.理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则,能正确地计算。
2.通过知识迁移的方法,使学生学会新知识,培养学生类推的能力。
3.培养学生认真观察、善于思考的学习习惯,渗透转化的数学思想。
1.理解小数乘整数的意义和计算法则。
2.熟练掌握小数乘整数的计算方法,能够正确地计算。
投影仪,课件。
1.复习整数乘法的意义。
教师:我们已经学过了整数的乘法,同学们还记得整数乘法的意义是什么吗?指名让两个学生说一说整数乘法的意义。
教师:在乘法算式中各部分的名称是什么?
(乘数、乘数、积)
2.复习整数乘法中乘数变化引起积变化的规律。
教师出示复习题。
1×2 10×2 100×2 1000×2
2 20 200 2000
让一名学生在黑板上做,其他学生自己独立做。教师巡视,集体订正。
订正后,教师可以引导学生观察、比较:
第2栏与第1栏比较,乘数有什么变化?积有什么变化?(第2栏与第1栏相比,第一个乘数乘10,第二个乘数没变,积也乘10)
第3栏与第1栏比较,乘数有什么变化?积有什么变化?(第3栏与第1栏相比,第一个乘数乘100,第二个乘数没变,积也乘100)
第4栏与第1栏比较又怎样呢?(第一个乘数乘1000,第二个乘数没变,积也乘1000)
教师:这个规律非常重要,对我们以后的学习会有很大的帮助,同学们一定要很好地掌握。
1.谈话。
教师:西瓜是夏天消暑的好东西,大家知道西瓜的价格吗?让我们一起到瓜果市场看看吧!(出示教材第55页例1的情景图)
教师引导学生仔细看图,并记住图中的主要信息,指名让学生说一说图中的主要信息。
学生:第一幅图显示的是夏天时西瓜的价格:每千克0.8元;第二幅图显示的是冬天时西瓜的价格:每千克2.35元。
教师:回答得很好,把图中的信息完整地说出来了。
2.提问。
教师:我们已经知道了图中显示的信息,了解了西瓜在不同季节的价格,谁知道夏天买3千克西瓜要多少元,冬天买3千克西瓜要多少元呢?
先让学生在下面讨论,教师加以引导。
3.讨论。
从“夏天买3千克西瓜要多少元?”这个实际问题出发,根据求几个相同加数的和可以用乘法计算,列出算式0.8×3。(由于这是学生第一次遇到小数乘法,不同的人肯定有不同的算法,教师注意观察)
在学生讨论后,教师指名让两名学生表达他们的观点。
学生甲:0.8×3是3个0.8相加,即0.8×3=0.8+0.8+0.8=2.4。
学生乙:0.8元是8角,8×3=24(角)=2元4角=2.4元。
教师:你们说得都很正确,只是计算的角度不同而已。事实上,还有一种更加简便的方法——用乘法的竖式计算。
0.8
×3
2.4
答:夏天买3千克西瓜要2.4元。
这里我们运用了小数乘法的初步知识,这也是我们这节课要学习的主要内容——小数乘整数的运算。我们初步看到小数乘整数也可以列竖式计算,竖式的形式和整数乘法的竖式很接近。由于一个乘数是小数,积一般也是小数。
4.巩固拓展。
教师:我们已经顺利求出了夏天买3千克西瓜要用的钱数,现在大家继续求冬天买3千克西瓜要多少元。
让学生独立列出算式并计算2.35×3,探索小数乘整数的笔算方法。
教材要求先用加法算,再用乘法算有两点意图:一是用加法启发乘法。计算加法是从最低位算起,一位一位地算,是向相邻的高位进位的,和里要点上小数点。这些步骤与方法启发乘法也这样进行,学生算过乘法后,又会进一步感受到小数乘法可以像整数乘法那样去乘,只是积里要点上小数点。二是用加法验证乘法,结果是正确的,过程与方法是合理的,增加继续研究小数乘法的信心。
在学生独立完成的过程中,教师巡视,并选两个具有代表性做法的学生在黑板上板书,他们分别是用小数加法和小数乘法计算。
答:冬天买3千克西瓜要7.05元。
通过教学例1,使学生初步知道小数乘整数可以列竖式进行笔算,计算方法和整数乘法基本相同。
5.补充新知。
教材第56页的“试一试”着重教学积有几位小数,即怎样在积点小数点。首先用计算器计算这三道题,得到它们的积;然后分别看积的小数位数和乘数的小数位数,想想它们之间有什么联系,从而明白“乘数里共有几位小数,积里也有几位小数”。
4.76×12=57.12积里有两位小数
2.8×53=148.4积里有一位小数
103×0.25=25.75积里有两位小数
引导学生通过小组讨论的方式,交流相互的收获,整理计算思路,明确计算方法,建构计算法则。
1.练一练。
2.根据125×12=1500,直接写出下面各题的积。
12.5×12=125×1.2=125×0.12=1.25×12=
3.说说下面各题的积有几位小数。
0.86×920.45×810.076×48
2.14×630.13×26 1.8×34
课堂作业新设计
1. 101.9539.15.4
2.12.5×12=150125×1.2=150125×0.12=151.25×12=15
3.0.86×92的积有两位小数0.45×81的积有两位小数
0.076×48的积有三位小数 2.14×63的积有两位小数
0.13×26的积有两位小数 1.8×34的积有一位小数
教材习题
教材第56页“练一练”
1. 340.434.0434.04
2. 18.50.959.88.4竖式略
小数乘整数
注意积里小数部分的位数。
教材通过选择学生非常熟悉的“购物”的事情为背景,分别给出夏天和冬天西瓜的单价,让学生来探究小数乘整数的计算方法。本节课所选内容贴近学生生活,学起来会比较感兴趣,接受起来也应该会很快。
通过独立思考与合作交流,充分显示学生的知识潜能及合作能力,并自主获取小数乘整数的计算方法,理解算理。教师作为一名点拨者、合作者,在重点处启发引导,帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法,给不同的学生思维发展的空间,促进学生思维的发展。
