【人教版八年级下册期中考试知识点汇总】
☞☞【二次根式】
1、二次根式
①描述概念：形如√
②有无意义：被开方数非负性
2、二次根式乘除
①乘除法则：类比整式乘除法则理解
提醒：保证每个二次根式有意义
②最简二次根式：（重点）
被开方数
不含分母；
不含能可得尽方的因数或因式
③乘除结果化成最简二次根式。
3、二次根式加减
①加减法则：类比整式加减法则理解
②先化最简二次根式，再找同类二次根式
③加减乘除混合运算：运算顺序、乘法公式
☞☞【勾股定理】
1、勾股定理
①成立条件：直角边平方和等于斜边平方
②赵爽弦图：等积变形思想，几何模型类比
③实际问题：转换直角三角形
④无理数大小估值
2、勾股定理逆定理
①满足边长a²+b²=c²，
判定图形形状、角度、线的位置关系
②命题：如果...那么...
题设...结论...
逆命题
③ 命题的真假性
④借助图形面积探究数量关系
☞☞【平行四边形】
1、平行四边形性质
①定义：两组–对边–平行
②性质：对边相等
对角相等
对角线互相平分
③平行线间的距离：相等
④转换三角形边角关系
2、平行四边形判定
①判定：定义方法判定（基本方法）
四边形→ 两组对边→相等→
四边形→两组对角→相等→
四边形→对角线→互相平分→
四边形→一组对边→平行且相等→
②创造条件：三角形全等，线段（角）和差
③中位线：位置关系，数量关系
三角形→中位线→平行且等于→第三边→一半
3、特殊平行四边形⇔矩形
①定义：平行四边形→一个直角→
②性质：四个角直角
对角线相等
③推论：（重点）
直角三角形→斜边中线→等于→斜边一半
④矩形是轴对称图形：对称轴→
⑤判定：
平行四边形→对角线→相等→矩形
四边形→有三个直角→矩形
4、特殊平行四边形⇔菱形
①定义：平行四边形→邻边相等→
②性质：四条边相等
对角线互相垂直
对角线互相平分
对角线平分一组对角
③菱形是轴对称图形→对称轴→
④判定：
平行四边形→邻边相等→菱形
平行四边形→对角线→互相垂直→菱形
四边形→相等→菱形
⑤面积：
菱形面积→对角线→乘积的一半
⑥转化：
特殊角60°→等边三角形
对角线→直角三角形→勾股定理
5、特殊平行四边形⇔正方形
①定义：四个边等且四个角直角
②性质：
对边等
对角等且90°
对角线相等、垂直、相互平分
③正方形是轴对称图形：对称轴→
④判定：
矩形→邻边相等→□
矩形→对角线垂直→□
菱形→一个直角→□
菱形→对角线相等→□
平行四边形→ 对角线互相垂直→□
四边形→对角线互相垂直平分→□
⑤转化：
三角形、等腰直角三角形
6、平行四边形思路拓展：
①辅助线→三角形
②辅助线→直角
③辅助线→对称图形
④平移平行四边形中部分线段（角）
⑤旋转平行四边形中部分线段（角）
【题型拓展，集训继续】☞☞点关注☞☞
